Материал:

Итак, в чем заключается взаимосвязь между физическим законом и физическим измерением? Поскольку силу физического закона не зависит от воли наблюдателя, на поставленный вопрос хотелось 6 ответить так: то же измерения, проведенное в одинаковых условиях над тем же объектом, всегда дает одинаковый результат. Всегда ли это верно? Для начала воспользуемся наглядной аналогии. Предположим, что кто-то захотел узнать показания секундомера в темноте. Придется действовать на ощупь. Но прикосновение к стрелки секундомера, пожалуй, повлияет на ее движение, и результат окажется недостаточно точным, особенно если надо будет измерять промежуток времени между двумя событиями. Как правило, мы используем световые волны, отраженные от стрелки, считая, что это не сказывается на ее движении. Однако еще в 1900 году П. М. Лебедев экспериментально доказал, что свет оказывает давление на тела еще раньше это было предусмотрено в электромагнитной теории света. Если представить себе очень легкую стрелку секундомера, то освещение станет не менее грубой операцией, чем ощупывания. Можно тогда узнать, какие показания секундомера? Однажды все-таки можно, но после этого из-за грубого вмешательства ход секундомера нарушится, причем так, что следующее показания никак не будет связано с предыдущим. Иными словами, нельзя измерить промежуток времени, который разделяет два показания.

Атом с электроном, движется в нем, - реальный аналог-маленького механизма, положение частиц которого невозможно определить, не нарушив при этом существенно само движение. Причем это невозможно не технически, а принципиально. Чем точнее измеряется координата электрона, тем сильнее меняется его скорость. Причем, и это очень важно, такое изменение скорости нельзя ни вычислить заранее, ни дополнительно определить при измерении координаты.

Что произойдет, если мы попытаемся измерить координату электрона в атоме? Размеры атома - м. Поэтому для того, чтобы получить какое-то разумное значение координаты, надо хоть как-то уточнить ее - например, измерить с точностью до м. Ведь достаточно сказать, что электрон находится в атоме, и этим координату будет задано с точностью до м, и никаких измерений не требуется.

Чтобы добиться точности м при измерении координаты, надо направить на атомный электрон другой электрон, длина дебройливеькои волны которого м. Если они столкнутся, это значит, что атомный электрон действительно был зарегистрирован в столь малой области пространства. Электрон, налетает, имел скорость 7-Ю7 м / с - это легко вычислить по его дебройливською длиной волны. Так же просто вычислить и его энергию - получим 14000 эВ. Если такой энергичный электрон столкнется с атомным, он передаст ему значительную часть своей энергии. Какую именно? На этот вопрос ответить невозможно, потому что столкновение произошло примерно в пределах точности м, точнее сказать нельзя, учитывая, что такой была дебройливська длина волны электрона, налетает. Итак, мы не знаем точно, как происходил пронесет столкновения ли столкнулись электроны "в лоб", или только слегка "зацепили" друг друга. Электрон, задействованный в измерениях, получил в результате самого измерения координаты неопределенный импульс (неопределенную энергию). Мы видим, до какой степени определения координаты в квантовой механике не похоже на приложения линейки к неподвижному предмету, как это делалось в классической части. Квантовое измерения существенно влияет на измеряемый объект, и тем сильнее, чем большей точности измерения удается достичь. В классической механике всегда считалось, что измерения совсем не сказывается на той системе, над которой оно осуществляется. Наблюдение за планетами, конечно, не действует на их движение. Но совсем другое дело, когда речь идет об измерении характеристик электронов.

Неизвестный импульс, переданный при измерении координаты, именно такой, как этого требует принцип неопределенности, когда задано точность измерения координат. Мы уже указывали, что неопределенность координаты является величиной порядка. Частица, налетает, может передать какой угодно импульс - от нулевого до полного импульса р. Следовательно, неопределенность импульса равна. По соотношению где

Бройля.

На примере столкновения электронов мы рассматриваем один из мысленных экспериментов, анализ которых привел Гейзенберга и Бора к созданию принципа неопределенности. При этом понятно, что дело здесь не в несовершенстве методов измерения, а в самой природе измерительного процесса по микромира.

Если проанализировать, откуда наша уверенность в том, что классические объекты всегда движутся по траекториям, то станет ясно, что это связано с неограниченной возможностью осуществлять измерения, не влияя на сами объекты.

Когда речь идет о квантовых объекты, то такой возможности нет, и не из-за технического несовершенства методов измерения, а потому и только потому, что постоянная Планка хоть и мала, но имеет конечную величину. Следовательно, есть все основания утверждать, что координата и импульс электрона не совпадающих физически реальными понятиями в одном и том же его состоянии. Или одно, или другое, или, наконец, оба с некоторой неопределенностью. Бессмысленно спрашивать, поэтому их нельзя измерить, что они вместе не существуют, или, наоборот, они вместе не существуют потому, что их нельзя одновременно измерить. Это то же утверждение.

Квантовая механика вовсе не должна отвечать на вопрос, что такое электрон или как он "устроен". Это - задача теории элементарных частиц - науки, далеко не завершенной. Название "механика" вроде подчеркивает, что изучаются определенные законы движения, а не природа движущихся. Подобно этому классическая механика изучает движение планет вокруг Солнца, не выказывая интереса к тому, какая их строение. Квантовая механика объясняет движение электронов у ядра в атоме на основе тех, и только тех свойств ядер и электронов, которые являются важными для данного, конкретного задания. Эта задача квантовая механика решает с такой же полнотой, как классическая механика решает основную задачу астрономии. В этом смысле квантовая и классическая механики совершенные в равной степени. Уравнения классической механики вытекают из квантовых уравнений автоматически, если установить в них, что постоянная Планка k равна нулю. (Точнее говоря, в этом предельном переходе длина волны соответствует движению частицы, считается бесконечно малой по сравнению с пространством, в котором происходит движение. Но длина волны пропорциональна постоянной Планка, так что формально можно направить к нулю /?). Тогда неопределенности Ах и Ар вроде решаются и их можно независимо сделать сколь угодно малыми. Но это как раз и означает, что вступает в силу понятие траектории.

Квантовые законы движения не отменяют классических, они только устанавливают количественную границу их применимости. Она вытекает из соотношения неопределенности, причем с участием классических понятий координаты и импульса. До тех пор, пока Аг и ЛР малы по сравнению с соответствующими величинами х и pt характеризующие данный, конкретный движение по траектории, классические законы движения применимы. Но если неопределенности величин равны самым величинам или превышают их, необходимы квантовые законы. В отличие от классических, они предусматривают результаты опытов неоднозначно, а вероятностным образом.

Волновая функция. Волны вероятности. Образ атома

Эрвин Шредингер, выпускник Венского университета, в 1925 году был уже профессором физики университета в Цюрихе. Он, как и многие другие, хотел понять: "Какая строение атома? И как в нем движутся электроны?"

В конце 1925 года в одной из статей А. Эйнштейна Шредингер прочитал несколько лестных слов в адрес де Бройля и его гипотезы о "волнах материи". Это был толчок, который помог Шрёдингеру развить гипотезу "о волнах материи" до ее логического завершения.

Какими идеями руководствовался Шредингер? Очевидно, определенную роль сыграла оптико-е-механическими аналогия Гамильтона.

В. Гамильтон - большой ирландский астроном и математик - в 1834 году доказал, что формальная аналогия между траекторией движения частиц и траекторией светового луча имеет строгий математический смысл. В физике понятие закона движения выражается с помощью формул - уравнений движения. Для волн и частиц они совершенно разные: решая одни, мы вычисляем траекторию частицы, решая другие - находим форму и скорость волны. Но мы также знаем, что в оптике можно нарисовать траекторию светового луча, зная перемещения фронта световой волны. Гамильтон доказал, что в механике можно сделать нечто противоположное: заменить траекторию движения частицы распространением фронта некоторой волны. Или еще точнее, уравнения движения механики можно записать в таком виде, что они вполне совпадать с уравнениями геометрической оптики, описывающих распространение луча света без учета его волновых свойств. Тем самым Гамильтон доказал оптико-механическую аналогию: движение частиц по траектории можно представить в виде распространения луча света без учета его волновых свойств.

Шредингер пошел дальше и предположил оптико-механическая аналогия остается справедливой также и в случае волновой оптики. Это значит, что всегда любое движение частиц можно уподобить распространения волн.

Как и любое другое глубокое открытие, гипотеза Шредингера ниоткуда логически не вытекала. Но, как всякое настоящее открытие, она имела логические последствия.

Шредингер понимал: какой бы ни была природа электронных волн, их движение должно подчиняться волновому уравнению. Эту идею Шрёдингеру удалось выразить очень точно с помощью однозначного языка формул. Уравнения Шредингера, как и любой другой глубокий закон природы, нельзя вывести только с более простых. Его можно только угадать (Шредингер впоследствии признался, что и сам еще не совсем понимает, как это ему удалось). Вот оно:

Для тех, кто видит его впервые, оно абсолютно непонятное и может вызвать лишь любопытство или чувство инстинктивного протеста, причем последнее - без серьезных на то оснований. Заметим только, что это уравнение стало символом квантовой страны, поскольку оно играет в квантовой физике такую же роль, как уравнение Ньютона в классической механике.

Обозначение в этом уравнении очевидны: - это масса электрона, h - постоянная Планка

h, деленная на 2 •, Е - полная энергия электрона в атоме, - его потенциальная энергия, х - расстояние от ядра до электрона, - символ второй производной от функции (ее называют волновой функцией), из-за чего уравнение Шредингера является не простым, а дифференциальным.

Самое сложное - понять, что собой представляет - функция (пси-функция, или волновая функция): следует заметить, что сначала сам Шредингер истолковал ее неверно. Мы также поймем это чуть позже, а пока просто поверим в то, что волновая функция "как-то" описывает движение электрона в атоме.

Заметим, что уравнение Шредингера похоже на известное в классической физике уровня на ния колебаний неоднородной струны, описывающее колебания струны со всевозможными грузами и утолщениями на ней. Таким образом, формальное уравнение Шредингера ничем не отличается от уравнения нагруженной струны, но смысл их решений, конечно, разный. Вся его сложность заключается в понятиях, которые мы связываем с величинами, которые удовлетворяют это уравнение.

Уравнение, составил Шредингер для описания волновых свойств частиц, прежде всего было "испытанное" на атоме водорода. Напомним, что первый постулат Бора, прибегая к некоторым "усилий воли", приказывал электронам двигаться только по тем орбитам в атоме, которые удовлетворяют квантовую условие:. Это был плодотворный, но неестественный для физики принцип, и поэтому он вызвал у современников смесь восхищения и недовольства.

В результате решения уравнения Шредингера для электрона в атоме водорода оказалось, что электрон может иметь любые, а дискретные значения энергии, которые соответствуют его стационарным состояниям. Эти значения полностью совпадали с энергией электрона на стационарных орбитах в атоме Бора, и поэтому потребность в постулатах Бора отпадает - при сохранении всех положительных результатов модели.

Источник: https://studbooks.net/7244/estestvoznanie/kontseptsii_sovremennogo_estestvoznaniya

Смотрите также:








ЦЕНОВАЯ ПОЛИТИКА ПРЕДПРИЯТИЯ НА ПРИМЕРЕ ООО «ДНС РИТЕЙЛ»
_archivetempпротивовоспалительные
_Роджерс Карл, Брак и его альтернативы