Материал:

В свое время эти последствия теории Шредингера покорили многих своей простотой и естественностью. В уравнение Шредингера поверили и начали выяснять последнее: что представляет собой сама волновая функция Если результат решения уравнения струны, которая колеблется, дает ее "мгновенные фотографии" - форму струны в различные моменты времени, то форму чего изображает - функция?

Для решения этого вопроса продолжим обсуждение волновых свойств микрочастиц. Как показывает опыт, можно наблюдать дифракцию электронов, когда пучок этих частиц отражается от кристалла. Однако выясняя принципиальные особенности поведения частиц, нет необходимости изучать это сложное явление во всех его деталях и подробностях. Можно остановиться на дифракционных решетках более простого типа или даже ограничиться исследованием прохождения электронов через одно отверстие в диафрагме. К сожалению, такой опыт нельзя поставить на самом деле. Но если мы будем, осуществляя теоретический анализ некоторой физической ситуации, выходить только со строго установленных закономерностей, то наши выводы не разойдутся с истиной. Мысленные эксперименты широко применяются в физике. Как правило, они представляют собой очень идеализированные схемы настоящих опытов. Это позволяет пренебречь несущественными моментами и сосредоточить внимание на главном - на том, что нужно изучить в первую очередь.

Итак, предположим, что пучок частиц попадает на диафрагму с маленьким круглым отверстием посередине. Для определенности будем говорить об электронах. За диафрагмой и параллельно ей поставим экран. Взяв за основу гипотезу де Бройля, можно предсказать, что произойдет, если электроны пройдут через отверстие. Предположим, что размеры отверстия сравнению с длиной волны де Бройля. Тогда будет наблюдаться дифракция волн. Если вместо экрана установить фотопластинку, то, выдержав нужен для экспозиции время, мы получим дифракционную картину в виде темной круглой центральной пятна и бледных концентрических колец вокруг нее. Реальные опыты по дифракции электронов при прохождении через тонкую поле кристаллическую фольгу дают похожую дифракционную картину. В этом проявляется волновая природа электрона.

Поставим вопрос: имеет волновые свойства отдельная частица, или только весь пучок в целом?

Большинство физиков с самого начала считали, что волновые свойства имеет каждый отдельно взятый электрон. Это подтвердил прямой эксперимент, который провели в 1949 году Л. Н. Биберман, П. П. Сушкин и В. А. Фабрикант. Ученые наблюдали прохождение электронов через кристалл, который играл роль дифракционной решетки. Частицы проходили через установку по очереди через определенный интервал времени.

После длительной экспозиции было получено такое же дифракционную картину, как и в том случае, когда много электронов проходили одновременно через кристалл.

Закономерным будет следующий вопрос: создает каждый электрон дифракционную картину или он создает почернение только в одной точке фотопластинки?

Макроскопическая электромагнитная волна, например, дифрагуючы на отверстии, разделяется на ряд пучков, идущих в разных направлениях и соответствуют максимумам дифракционной картины. Энергия волны дробится на несколько частей. Что же происходит с отдельной микрочастицы?

Если электрон - волна, то он должен за аналогичной ситуации разделиться на части, но если электрон - частица, сохраняет свою целостность при прохождении отверстия, то разделиться на части он не может. Взаимодействие с диафрагмой может изменить направление его движения, но после прохождения отверстия электрон попадает в одну конкретную точку экрана.

Ответ должен дать реальный эксперимент: нужно, чтобы экран представлял собой совокупность детекторов, которые улавливают отдельные частицы и измеряют их массы и заряды. Такие опыты технически возможные и дают однозначный результат: заканчивая движение, каждая частица попадает в определенную точку экрана. Поэтому и в нашем мысленном эксперименте, где рассматривался прохождения частиц через отверстие в диафрагме, каждый отдельный электрон будет вызывать почернение фотопластинки на небольшом участке.

Одна частица не создает дифракционной картины. Всю картину можно получить только благодаря попаданию на пластинку пучка частиц. Электрон не делится на части и полностью сохраняет свою целостность, то есть заряд, массу и другие характеристики.

В этом проявляются корпускулярные свойства микрочастиц. В то же время очевидно и выявления волновых свойств. Электрон после прохождения отверстия никогда не попадет на экран в том месте, где должен быть минимум дифракционной картины; он может оказаться только в точках экрана вблизи дифракционных максимумов. При этом указать, в каком именно конкретном направлении полетит данная частица, в какую точку экрана она попадет, заранее не можно.

Если взять много частиц, то почернение фотопластинки свидетельствует о такой закономерность: большая часть частиц попадет в зону главного максимума; количество частиц, приходящихся на другие максимумы, убывает по мере возрастания номера (порядка) максимума. Для отдельной частицы нельзя указать конкретную точку, но можно предположить вероятность ее попадания в то или иное место экрана.

Эти результаты, которые мы обсудили, очень напоминают события, происходящие в тире. Несмотря на желание стрелка попасть в центр мишени, мы никогда не знаем заранее, в какое место мишени попадет каждая из пуль. После стрельбы отверстия в мишени группируются в довольно правильный овал, который получил название "эллипса рассеяния". Его форма зависит от многих причин.

Чтобы все пули попали в ту же точку мишени, они должны иметь в момент вылета одинаковые координаты и скорости (или импульсы). Но это возможно только в том случае, если винтовка не трепещет, а заряд во всех патронах абсолютно одинаков. Ни то, ни другое обычно не достигается. Поэтому распределение отверстий от пуль на мишени всегда подчиняется законам случае, и можно говорить только о вероятности попадания в "десятку" или "девятку", но никогда нельзя быть уверенным заранее.

Эту вероятность можно измерить. Если мы сделали 100 выстрелов и ЗО раз попали в "десятку", 20 раз - в "девятку" и т.д., то вероятность попадания в соответствующие участки мишени составляет

Если мы возьмем теперь точно такую же мишень и снова сделаем 100 выстрелов, то расположение отверстий будет совсем другим, чем на первой мишени, но количество попаданий в «десятку», «девятку» и т.д. почти не изменится. Конечно, для хорошего стрелка эллипс рассеяния будет маленьким, для плохого - большим, но для каждого отдельного стрелка он останется неизменным.

С этого простого примера видно, что "законы случае" - не пустая игра слов. Конечно, каждая пуля попадает в случайную точку мишени, которую нельзя предсказать заранее. Однако, когда речь идет о большом количестве выстрелов, попадание образуют настолько закономерную картину, мы воспринимаем ее как достоверную и совершенно забываем о вероятности, что лежит в ее основе.

Необычные особенности законов случае имеют естественное объяснение. Действительно, выстрел - очень непростой процесс. Мы не можем или не умеем изучать его во всей сложности и стремимся узнать только о конечном результате экзаменов. Такое пренебрежение к деталям процесса не проходит даром - теперь достоверно мы можем предсказать только усредненный результат многочисленных однотипных испытаний, а для каждой отдельной случайного события мы способны указать только вероятный его результат.

Распространена заблуждение, что вероятностный описание движения менее полный, чем строго причинная, классический, с его понятием траектории. С точки зрения классической механики, это именно так. Однако, если мы откажемся от некоторых ее жестких требований (например, от знания начальных координат и импульсов частиц), то классическое описание сразу становится недостаточным. На смену ему приходит вероятностное описание, и в новых условиях он будет столь же исчерпывающим, поскольку сообщает нам все сведения о системе, которые можно узнать о ней с помощью опыта.

Вернемся снова к выстрелам по мишени в тире и вспомним причины, заставляющие нас применять теорию вероятности. Таких причин три:

· Независимость каждого следующего выстрела от предыдущего;

· Полная неразличимость отдельных выстрелов;

· Случайность результата любого отдельного выстрела, что возникает от незнания начальных условий каждого выстрела, то есть точной начальной координаты и точного значения импульса шара.

А теперь отметим, что все три условия выполняются в атомных явлениях и, в частности, в опытах с рассеяния электронов. В самом деле:

· Электрон как частица должен рассеиваться независимо от других;

· Электроны такие бедные свойства (заряд, масса, спин - и это все!), Что в квантовой механике их трудно различить, а вместе с тем невозможно различить и отдельные акты рассеяния;

· И, наконец, главное: точные значения координат и импульсов нельзя задать в принципе, поскольку этот запрет следует из соотношения неопределенностей Гейзенберга.

В таких условиях бессмысленно определять траекторию каждого электрона. Вместо этого мы должны научиться вычислять вероятность р (х) попадания электронов в определенное место х фотопластинки (или, как принято говорить в физике, вычислять функцию распределения р (х).

Связь между функцией распределения вероятности р (x) и волновыми свойствами электрона, которые описывает -функция Шредингера, установил в 1926 году М. Борн. Он пристально следил за развитием теории атома и квантовых идей Гейзенберга. У1926 году он заинтересовался опытами по дифракции электронов, результаты которых можно было объяснить, опираясь на гипотезу де Бройля о "волнах материи". Но что такое "волна материи"? Насколько материальные эти волны?

Логику рассуждения М. Борна удобно объяснить с помощью некоторой аналогии. Все квантово-оптические эффекты убеждают нас в том, что свет - это поток дискретных частиц - фотонов, в которых локализованы масса, импульс и энергия излучения. Взаимодействие фотонов с веществом, когда свет проходит через какую-либо оптическую систему (например, дифракционные решетки), приводит к перераспределению фотонов в пространстве и возникновения дифракционной картины на экране, расположенном на пути света, прошедшего через систему. Очевидно, что освещенность экрана в разных точках пропорциональна суммарным энергиям фотонов, попадающих в эти точки в единицу времени, то есть освещенность пропорциональна вероятности попадания фотона в определенную точку экрана. С другой стороны, решение этой дифракционной задачи на основе представлений о волновой природе света показывает, что освещенность пропорциональна квадрату амплитуды световой волны в данной точке экрана. Сопоставление этих соображений позволяет сделать вывод: квадрат амплитуды световой волны в какой-либо точные пространства является мерой вероятности попадания фотонов в эту точку.

Макс Борн утверждал: если микрочастицы имеют волновые свойства, которые можно описать с помощью волновой функции (-функции), то вероятность р (х) выявить электрон в точке х равна квадрату волновой функции (х):

Поэтому "волны материи" - это не обычные материальные волны, как электромагнитные или волны на поверхности моря, а волны особые - это "волны вероятности". Они определяют вероятность распределения частиц в пространстве.

Мы не имеем права говорить о траектории электрона в атоме - ее вообще не существует. Но мы можем говорить о вероятности нахождения электрона в тех или иных точках, то есть схематично изобразить электроны в атоме в виде некоторой электронного облака, форма и плотность р (х) которой определяет волновая функция (х).

Чтобы пояснить эту мысль, попытаемся представить себе, например, арбуз и изобразить на рисунке его плотность р (x) в зависимости от расстояния х от центра арбуза. Очевидно, что функция р (x) внутри арбуза везде примерно одинакова, несколько уменьшается к краям (кожура легче мякоти) и резко обрывается на границе арбуза. Взглянув на рисунок, человек, который ни разу не видела арбуза, может схематически представить себе, какой он внутри. Правда, при этом она не будет иметь ни малейшего представления о его вкус, цвет и аромат, а также о тысяче других мелких признаков, отличающих один арбуз от другого.

Пытаясь проникнуть внутрь атома, мы всегда оказываемся в положении человека, который никогда в жизни арбуза не видел, но хочет представить его себе по функции р (x). Для атома функцию р (х) можно вычислить из уравнения Шредингера и затем с ее помощью нарисовать форму электронного облака в атоме. Именно эти картинки заменяют тот зрительный образ атома, к которому все бессознательно стремятся.

Самый атом - это атом водорода. Собственно говоря, это единственный атом, который физик знает сейчас во всех деталях и может представить себе его правдоподобный образ. В центре атома расположено очень маленькое положительное ядро, окруженное отрицательным облаком электронов.

Форма этого облака не произвольна - ее определяют законы квантовой механики. Незбудже ный атом водорода очень похож на шар, но форма возбужденных атомов уже отличается от сферической, и тем более, чем сильнее возбужден атом. Возбуждая атом, мы тратим энергию именно на перестройку его электронного облака. Каждой форме облака соответствует своя, вполне определенная энергия. Поэтому, чтобы перевести атом из одной формы в другую, мы должны затратить строго определенную порцию энергии - квант hv, как того и требует второй постулат Бора.

Источник: https://studbooks.net/7244/estestvoznanie/kontseptsii_sovremennogo_estestvoznaniya

Смотрите также:








ЦЕНОВАЯ ПОЛИТИКА ПРЕДПРИЯТИЯ НА ПРИМЕРЕ ООО «ДНС РИТЕЙЛ»
_archivetempпротивовоспалительные
_Роджерс Карл, Брак и его альтернативы