Материал:

Средний продукт достигает максимума при условии использования такого количества переменного фактора, соответствующей точке касания луча, который выходит из начала координат и кривой совокупного продукта. На рис. 7.1 это точка С.

Если провести касаются любой точки кривой совокупного продукта, то можно найти тангенсы углов, они образуют с осью X. Тангенс любого из этих углов равна предельному продукту.

Средний продукт будет увеличиваться до тех пор, пока предельный продукт будет больше его (рис. 7.2).

При вовлечении в производства новой порции ресурса, производительность которой больше средней, увеличится и среднего показателя. И наоборот, если окажется, что предельная производительность переменного фактора меньше, чем средняя, то соответствующее привлечения уменьшит средний показатель.

Именно поэтому максимальное значение средней продукт приобретает в точке пересечения кривых среднего и предельного продуктов, то есть при АР - МГ. А предельный продукт достигает своего максимального значения в точке А, затем начинает уменьшаться до нуля и даже до отрицательных значений.

Начиная с определенного объема увеличение одного из факторов производства, при неизменных других факторах происходит уменьшение предельного продукта этого фактора (закон убывающей предельной производительности).

Изоквантна вариация факторов производства

Если несколько усложнить производственную функцию, анализируя зависимость объемов производства от двух факторов (например, труда и капитала), то можно составить производственную сетку - таблицу, описывающую производственную функцию для определенного максимального объема продукции, который может быть произведен при каждой комбинации факторов производства (табл . 7.2).

Таблица 7.2

Производственная сетка

Производственная сетка показывает, что некоторые объемы продукции можно получить при различных альтернативных наборах факторов производства: 50000 тетрадей при I = 5, К = 1 и I = С, К = 2 и т. Д. Если графически совместить точки, характеризующие альтернативные комбинации факторов при определенном объеме производства продукции, то получим кривую, называется изокванты (рис. 7.3).

Изокванта - это кривая, отражающая альтернативные варианты ресурсов, которые используются для производства определенного объема продукции. Точки М и N показывают такие комбинации факторов производства (Ь и К), которые позволяют выработать 50000 тетрадей. А комбинация Я позволяет выработать их значительно больше. Через эту точку можно провести другую изокванту. Так строится карта изоквант (рис. 7 .4).

Карта изоквант - это множество изоквант, отражающий максимальный выпуск продукции при любых комбинаций факторов производства. Кривые изоквант никогда не пересекаются. Чем дальше изокванта от начала координат, тем большему объему производства продукции она отвечает.

Анализируя изокванты, можно определить показатель замещения одного фактора производства другим. Предельная норма технологического замещения капитала трудом (МЯТ5 _{К1) определяется объемом работы, которая может заменить единицу капитала:}

А / ДГ ^ = ЛЬ / ЛК = Ь ₂ -Ь, / К ₂ - К ,.

Это означает, что каждую потерянную единицу капитала необходимо заменять все большим количеством труда. Это объясняется тем, что факторы производства не могут полностью заменять друг друга. Каждый из них не может делать то, что может другой, или если и может, то хуже.

Предельная норма технологического замещения труда капиталом (MRTS _{LK) определяется объемом капитала, который может заменить единицу труда:}

MRTS _LK = AK / AL.

Предельную норму технологического замещения факторов производства можно рассчитать через предельные продукты.

Действительно, если при уменьшении капитала с К, к К ₂ и росте количества труда с L, к L ₂ (см. 7.3) производитель остается на той же изокванте, то можно доказать такое равенство:

AK / AL = -MP _L / MP _K.

Поскольку MP _L = ATP _L / AL, а МР _К = АТР _К / АК, то:

MP _L / МР _К = ATP _L / AL / АТР _К / АК = ATP _L / AL х АК / АТР _К = - АК

/ AL.

Поскольку ATP _L и АТР _К - это изменения совокупного продукта под влиянием изменений соответствующих факторов производства (L и К), то на одной изокванте они должны взаимно компенсироваться, чтобы общее количество продукции не изменилась. Причем изменения совокупного продукта (ЛТР и АТР _{К) разнонаправленные, то есть имеют разный знак, ведь труд увеличивается, а капитал уменьшается.} Именно поэтому в доказанной нами равенства появляется знак "минус":

MP _L / MP _K = -AK / AL.

Это равенство можно переписать и так:

MRTS _LK = AK / AL = -MP _L / МР _К.

Форма изокванты (кривая выпуклая к началу системы координат) показывает, что предельная норма технологического замещения капитала трудом растет при продвижении вниз вдоль изокванты (рис. 7.5).

Это означает, что каждую потерянную единицу капитала необходимо заменять все большим количеством труда. Это объясняется тем, что факторы производства не могут полностью заменять друг друга. Каждый из них не может делать то, что может другой, или, если и может, то хуже.

Растущая предельная норма технологического замещения капитала трудом характерна для большинства производственных процессов, но существуют некоторые исключения, где эта зависимость несколько иная.

И. Факторы производства могут использоваться лишь в определенной пропорции. Примером является соотношение автомобилей и водителей. Если количество автомашин неизменна, то увеличение количества водителей не приведет к росту объемов продукции. И наоборот, увеличение количества автомобилей при фиксированном количестве водителей также не улучшит ситуацию. Аналогичные примеры можно найти и в промышленности, и в сельском хозяйстве и в других отраслях и видах производства, где соотношение между факторами производства является фиксированным. Изокванта в этом случае будет иметь вид прямого угла, а предельная норма технологического замещения будет равняться нулю (рис. 7.6).

Пропорциональная вариация факторов производства

В долгосрочном периоде все факторы производства являются переменными. Предприятие, пытаясь увеличить объемы производства продукции, привлекает все больше ресурсов, то есть увеличивает масштаб производства. При этом наблюдается разная отдача (эффект) от изменения масштаба производства.

Растущая отдача от масштаба происходит тогда, когда объем производства продукции растет ощутимо, чем объемы использования ресурсов. Например, при удвоении факторов производства объем выпуска продукции возрастает более чем в два раза (рис. 7.7).

Растущий эффект масштаба производства может достигаться благодаря влиянию таких факторов:

1. Разделение труда. На больших предприятиях возможна специализация, приводит к повышению производительности труда и снижению издержек.

2. Улучшение управления. На больших предприятиях выделяют специалистов, которые непосредственно занимаются маркетингом, рекламой, снабжением, научно-технической работой и т. Д. Это позволяет повысить эффективность деятельности предприятия.

3. Увеличение масштабов производства не требует пропорционального увеличения всех ресурсов. Например, увеличение вдвое количества станков на заводе не требует такого же увеличения механиков, электриков, охранников, бухгалтеров, а также расходов на освещение, отопление, вентиляцию и т. Д.

Постоянная (стала) отдача от масштаба производства наблюдается тогда, когда объемы производства продукции и объемы использования ресурсов растут пропорционально. Увеличение вдвое ресурсов производства приводит к удвоению объемов выпуска продукции.

Убывающая отдача от масштаба производства происходит тогда, когда выпуск продукции возрастает менее ощутимо, чем растут объемы использованных факторов производства. Например, увеличение вдвое ресурсов приводит к повышению выпуска продукции только в полтора раза (рис. 7.8).

Нисходящий эффект масштаба производства возникает из-за влияния таких факторов:

1. Значительная инерция больших систем, потеря ими гибкости, необходимой в условиях нестабильного рынка.

2. Выход предприятия за пределы порога управляемости (большие размеры предприятия создают громоздкую систему управления. "А-трудняеться координация промежуточных звеньев, обмен информацией, а ЦС приводит к снижению эффективности управленческих решений).

Оптимум производителя

Если в процессе производства используют только два переменных .фактора: труд (b) и капитал (К) по соответствующим ценам (Р _ь и Р _{к), то совокупные издержки (ТС) можно определить по формуле:}

ТС = Р _Ь Ь + Р _К К.

При фиксированных ценах на факторы производства можно найти множество различных наборов капитала и труда, которые можно приобрести за те же совокупные расходы. Графическое изображение таких наборов называется изокостой (рис. 7.9). Изо-коста - это линия, характеризующая комбинации затрат переменных факторов при фиксированных издержках производства.

Свойства изокосты:

1. Угол наклона изокосты зависит от цен на факторы производства. Поскольку tg а = К / Ь, а в точках пересечения изокосты с осями К (Ь = 0) и Ь (К = 0) совокупные издержки (ТС) определяются по формулам соответственно:

а) для Ь = 0, ТС = Р _К К;

б) для К = 0, ТС = Р _Ь Ь.

Так из этих формул находим: К = ТС / Р _к, Ь = ТС / Р _Ь. Отсюда: tg а = К / Ь = • С / Р _к х РДС = Р _с / Р _{к, что и требовалось доказать.}

Из формулы (7.6) следует, что угол наклона изокосты увеличивается при росте цены труда и снижении цены капиталу и, наоборот, угол наклона изокосты уменьшается при снижении цены труда и росте цены капитала (рис. 7.10).

2. Все точки изокосты соответствуют одинаковым совокупным расходам фактории: производства.

3. Чем дальше от начала координат расположена изокоста, тем больший объем ресурсов используется в производстве.

Как уже отмечалось, изокоста - это множество альтернативных комбинаций затрат труда и капитала, при которых издержки производства остаются неизменными. Но какая же из возможных комбинаций обеспечит наибольший объем производства продукции? Для решения этого вопроса нужно совместить изокоста с картой • изоквант (рис. 7.4).

Равновесие производителя - это такое состояние, при котором он не желает изменять соотношение факторов производства (труда и капитала), задействованных в производственном процессе.

Условием равновесия является одинаковый наклон изокосты и наиболее удаленной от начала координат изокванты, имеющих общую точку (т. А на рис. 7.11).

Поскольку наклон изокосты определяется соотношением цен труда и капитала, а наклон изокванты - предельной нормой технологического замещения, то условие равновесия можно записать как равенство: