Материал: Физика тонких пленок. Современное состояние исследований и технические применения. Т. 6

на частотную декаду в звуковом диапазоне частот (по-види- мому, этот закон спада выполняется по крайней мере на семи частотных декадах1)) получаем: вклад медленной поляризации в 8Г(1 кГц) да 5%, а увеличение ег вплоть до частот 0 ,0 1 Г ц »

да 3,5%.

6. МОДЕЛЬ С ДВУХЗНАЧНОЙ ДЛИНОЙ АКТИВАЦИИ г)

Бин, Фишер и Вермили внесли дальнейшее усложнение в теорию, использующую представления о дефектах по Френкелю. Они предположили, что длина активации а' образования дефек­

тов Френкеля имеет одно из двух значений в зависимости от напряженности электрического поля. По их модели при высоких полях второй максимум периодического потенциала является абсолютным максимумом, тогда как в слабых полях скорость процесса контролируется первым максимумом на пути иона, по­ кидающего узел решетки. Вермили сообщил, что его последую­ щие исследования кинетики достижения стационарного состоя­ ния подтверждают эту модель, т. е. что величина а' имеет два

значения [74]. Для согласования с экспериментом другие пара­ метры теории должны изменяться довольно сложным образом.

7. АМОРФНЫЕ ОКИСЛЫ:

ИЗМЕНЧИВОСТЬ И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ УЗЛОВ

В соответствии с рассмотренной выше теорией Вина, Фи­ шера и Вермили при скачкообразном изменении электрического поля новые мгновенные значения плотности ионного тока обус­ ловлены лишь изменениями скорости ионов, в то время как их концентрация должна оставаться неизменной. Для этого случая уравнение зависимости \gJ от Е принимает следующий вид: (kE/b\gJ)tI&n = kT/qa (индекс tran — сокращенное transition,

т. е. переход). Вермили [75] нашел, что определенная таким пу­ тем величина а возрастает с температурой по такому закону,

что (Д£/Д lg/)tran уменьшается с температурой. Между тем по теории последняя величина должна также увеличиваться с ростом температуры или оставаться неизменной, как это было найдено ранее для стационарного значения (diz/d\gJ)T. Эти

расхождения Вермили объяснил в терминах определенных струк­ турных изменений в аморфных или стеклообразных окислах, вызываемых протеканием тока, которые он связывал с измен­ чивостью свойств стекол в целом.

') См., например, фиг. 7,6. — Прим, перев.

s) Под длиной активации обычно понимают расстояние между соседними максимумом и минимумом потенциальной энергии. Для симметричных барье­ ров под длиной активации подразумевается половина расстояния между со­ седними междоузлиями. — Прим. ред.

Ван-Винкель, Писториус и Ван-Гиль [76] исследовали зави­ симость dE/d\gJ от частоты, используя измерения на перемен­

ном токе при наличии на образце постоянного смещения. Они обнаружили, что эта величина с возрастанием частоты изме­ няется от стационарного значения до мгновенных значений, рассмотренных выше. Такой результат был объяснен в терми­ нах распределения параметров узлов в аморфном окисле при неизменности прочих параметров теории.

Позже было показано [35], что при образовании дефектов по Френкелю процессы с различными длинами активации идут параллельно, в то время как прыжки ионов по узлам окисла происходят последовательно. Поэтому влияние распределения параметров узлов на а а а' прямо противоположно, однако на

эксперименте этого не обнаружено. Имеется теория нормальных распределений а и а'.

8. НЕЛИНЕЙНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ lg/ ОТ Е

При дальнейшем изучении кинетики достижения стационар­ ного состояния для определения толщины окисла использовался весьма точный спектрофотометрический метод [35]. Толщина пленки определялась по длине волны, соответствующей мини­ муму отражения при интерференции [24]. Было найдено, что результаты, представленные на фиг. 8, могут быть описаны

уравнением

/ = /0ехр { - [(W- а Е + №2)/kT]},

где /о, W, а и р — константы. Приведенная формула была вы­

брана из следующих соображений: если энергия активации (или свободная энергия) зависит от Е, то логично рассмотреть, по­

мимо линейного, квадратичный член в разложении по степеням Е. Это, конечно, выходит из рамок общепринятой современной

электрохимической кинетики, согласно которой линии Тафеля (зависимость lg / от перенапряжения) должны быть прямыми. Необходимость аппроксимации экспериментальных данных вы­ шеприведенным или подобным ему уравнением видна из фиг. 8,6. Кривизна линий увеличивается при возрастании

концентрации раствора (фиг. 9). Подобный подход описывает отклонение от наклона Тафеля при переходных процессах [40]. Поскольку из соображения удобства пленки выращивались в фик­ сированном интервале плотностей тока, наклоны Тафеля в ста­ ционарном режиме не зависели от Т. Экспериментальные точки

ложатся на прямую; при постоянной напряженности поля не наблюдается аномалий в температурной зависимости. По той же причине при определении (A£/Alg/)tran для постоянной начальной / получается температурная зависимость, прямо

Фиг. 9. Зависимость плотности тока / от перенапряжения V для пленок с одинаковой оптической тол­ щиной (интерференция во втором

порядке при Я, = 3500 А), выращен­

противоположная ожидаемой. Аномалия исчезает для постоян­ ного начального поля Е.

Приведенное уравнение применимо в случае окислов на алюминии [77, 78] и ниобии [46]. Дрейнер и Трипп [79] недавно показали, что это уравнение применимо и в случае тантала, тем самым опровергнув свои прежние взгляды [48]. Для расширения интервала исследуемых температур при работе с водными рас­ творами электролитов ими была использована специальная си­ стема с регулируемым давлением.

9. ОБЪЯСНЕНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ ЗАВИСИМОСТИ lgJ ОТ Е

Первая попытка объяснения нелинейности базировалась на эффектах электрострикции [80]. В аморфном, а следовательно, изотропном материале сжатие при приложении электрического поля Е пропорционально Ег. Сжатие приводит к изменению по­ тенциальной энергии W при изменении Е, что правильным обра­ зом объясняет нелинейность зависимости l g / от Е. Дигнам [81]

отверг эту модель на том основании, что, согласно расчету, для случая щелочно-галоидных кристаллов эффект электрострикции слишком мал. Это обстоятельство едва ли является окончатель­ ным возражением, поскольку исследуемые материалы менее плотны, чем кристаллические, и обладают большей ИК-поля- ризуемостыо, чем щелочно-галоидные кристаллы, Недавние