При этом возможны два случая: 1) во всем температурном ин тервале ионы осуществляют прыжки по одним и тем же парам узлов; 2) с изменением температуры заселенность различных
узлов изменяется. Жевер и Дюпре рассмотрели первый случай и получили выражение
e"(©) = (es - e J ( n /2)Ш ? (Г ),
из которого можно определить фактический спектр энергий ак тивации G(№). Отсюда следует независимость отношения г"/Т
от температуры. Этот случай, по-видимому, реализуется в си стеме Т а— ТагОб — Аи в области температур 80—250 К, хотя при высоких температурах г'ЧТ увеличивалось с повышением
температуры [164]. Последнее может быть связано с перераспре делением ионов по узлам, т. е. с их переходами на более мелкие ловушки, увеличивающими проводимость окисла. Следователь но, альтернативное объяснение может быть связано с увеличе нием диэлектрических потерь на низких частотах, обусловленным наличием трещин в окисле. Этот вопрос обсуждался ранее.
При температурах жидкого азота в системе Т а— Ta2Os — Au, по данным Черки и сотр. [175], диэлектрические потери не зависели от частоты. Между тем Пулфрей, Уилкокс и Янг в идентичных АОП обнаружили слабое увеличение потерь с ча стотой. Даже при более низких температурах (4,2 К) Черки и сотр. наблюдали диэлектрические потери, почти не зависящие ог частоты (фиг. 21). Они отметили, что очень низкие энергии ак тивации, необходимые для объяснения диэлектрических потерь при этих температурах, невозможны в случае ионных процес сов. Можно возразить, что такие несильно связанные ионы должны быть фактически свободными при комнатных темпера турах, осуществляя перенос до захвата на глубокие ловушки. Если эти ионы не были захвачены при комнатных температурах, то естественно ожидать появления ионной проводимости в сла бых электрических полях. Однако имеется и иная возможность интерпретации этих данных: два смежных узла могут быть глу бокими по отношению к соседним узлам, будучи сами разделены лишь невысоким потенциальным барьером. Весьма вероятно, на конец, что вклад в диэлектрические потери обусловлен не только ионными, но и электронными процессами.
Данные Черки (фиг. 21) показывают, что температурная зависимость С0е' существенно ослабляется при уменьшении тем
пературы. Это может указывать на наличие электронного тун нелирования между локализованными состояниями. Возможны, однако, и некоторые типы электронной прыжковой проводимо сти. Соответствующая модель такого процесса должна включать
экспоненциальное распределение ловушек в запрещенной зоне в виде N 1 ~ ехр[(£с— Ef)/kT], где £ с и Ef — дно зоны проводи
мости и уровень Ферми соответственно. Заполнение ловушек, расположенных выше уровня Ферми, описывается больцмановским распределением ехр[— (Ее— Ef) )kT\. Таким образом,
число электронов, локализованных на данном уровне ловушек, не зависит от количества уровней, т. е. имеет место ситуация, совершенно аналогичная случаю потерь, обусловленных ионной поляризацией. Возможность существенного вклада электронных процессов в диэлектрические потери в настоящее время привле кает широкое внимание. В этой связи Мазерьян [190] для АОП NbaOe рассматривал процессы электронного захвата, а Джоншер [191] и Харроп и сотр. [177] обсуждали механизм прыжко вой проводимости.
В данный момент о природе диэлектрических потерь нельзя сказать что-либо определенное. Можно лишь с несомненностью утверждать, что потери связаны с дефектами решетки и что вклад в процессы диссипации вносят как электронные, так и ионные компоненты.
3. ЭЛЕКТРОННЫЙ ПЕРЕНОС НА ПОСТОЯННОМ ТОКЕ
Различные аспекты электронной проводимости тонких ди электрических пленок обсуждались на недавнем симпозиуме [9], а также рассматривались в работах Лэмба [192], Джоншера [193], Горука и сотр. [4] и Чопры [194]. Диэлектрические пленки обнаруживают ряд уникальных свойств, которые могут найти техническое применение. Среди них следует отметить в первую очередь явления туннелирования [195], эффекты переключения [193], явления памяти [196], гистерезис [4] и отрицательное со противление [197, 198]. Некоторые из этих свойств, безусловно, связаны с аморфной структурой окисных пленок, что ставит под сомнение применимость в данных случаях обычных представле ний зонной теории твердого тела [199—201]. Джоншер, напри мер, считает, что электронный перенос в пленках осуществляется по механизму активированной или неактивированной прыжко вой проводимости [193]. С другой стороны, некоторые авторы [202—204] постулируют наличие р—п- или р—i—n-переходов в
определенных аморфных окисных пленках. Влияние легирую щих примесей в этих материалах становится существенным только при высоких концентрациях из-за присутствия локаль ных состояний, обусловленных дефектами, действующих как ло вушки. В то же время в некоторых работах обнаружены дис кретные уровни ловушек (например, в пленках Ta2Os, получеццых реактивным катодным распылением) [205].
До снх пор но решен вопрос о механизме электронной проводимости на постоянном токе (эффект Шоттки или эффект Френкеля — Пула). Вообще говоря, даже в одинаковых полях трудно ожидать равновесия между электропроводностью, обус ловленной инжекцией электронов в окисел (эффект Шоттки), и электропроводностью, связанной с объемным механизмом (эф фект Френкеля — Пула). Пространственный заряд изменяет электрические поля на границе раздела и в объеме, и этот про цесс продолжается до тех пор, пока ие установится стацио нарное состояние [206]. Доказательствами существования такого «инкубационного» периода могли бы служить «плавание» вольт-
амперной характеристики lg J ~ V Е и изменение ее наклона, который в области высоких полей (/ ~ exp [fiE'^IkT]) пропор
ционален р. В случае эффекта Шоттки проводимость опреде ляется выражением вида
(Тш = °ч> ехР ($uiE',2jkT) ’),
где Рш = (<73/е),/з, а в — высокочастотная диэлектрическая про
ницаемость. Расчет скорости опустошения электронных ловушек с кулоновским потенциалом, локализованных в объеме диэлек трика, приводит к аналогичному выражению для зависимости J от Е. Отличие заключается в том, что заряд на ловушке лока
лизован и поэтому сила взаимодействия между электроном и локальным центром пропорциональна \/х2, а ие 1/(2х)22). Это приводит к различию в наклонах графиков d\gJ/dE'>* (на мно-
■) Здесь допущена неточность. В случае эффекта Шоттки вольт-амперная характеристика имеет вид
J = АТг ехр ( — qqs/kT) • ехр (Рш El,1/kT),
где J — плотность тока, А — постоянная Ричардсона, гр — высота барьера на контакте металл — диэлектрик. Следовательно, для идентификации механиз ма Шоттки необходимо анализировать вольт-амперные характеристики, по
строенные в координатах lg / — у Е. |
В случае эффекта Френкеля — Пула от |
поля зависит характерным образом электропроводность объектов: |
|
о = а0 ехр (РфпЯ^/ЛТ’); |
а0 = q\i V N CNS e~ qlflkT. |
Однако, поскольку чаще всего при этом измеряются вольт-амперные харак теристики,^ наличие этого эффекта должна указывать линейная зависимость
Igcr — Y E или, в терминах тока I и напряжения U, —1g ljU — Наклон этой характеристики определяется степенью компенсации соответствующих ло кальных уровней. Детально вопрос о проводимости диэлектрика в условиях
эффектов Шоттки и Френкеля — Пула обсуждается |
в работе А. Г. |
Ждана, |
М. Е. Чугуновой и М. И. Елинсона [«Радиотехника |
и электроника», |
13, Яг 2, |
305 (1968)]. По этому вопросу см. также статью: Hill R. М., Phil. Mag., 23, 59 (1971). — Прим. ред.
2) Последнее вытекает из закона сил зеркального изображения.— Прим,
ред*
житель 2), отвечающих эффекту Френкеля — Пула (ФП) и эф фекту Шоттки (Ш), т. е. Рфп = 2РшСтационарные токи в подоб ных системах практически недостижимы. Обычно ток изменяется во времени как вследствие упоминавшихся выше эффектов про странственного заряда, так и в результате медленной поляриза ции диэлектрика.
Как подчеркивалось в недавней дискуссии [207, 208], опре деление доминирующего механизма проводимости по наклону графика \ g J — E'h в рамках эффектов Шоттки и Френкеля —
Пула наталкивается на серьезные трудности. В частности, ве личина d\gJ/dE'k для эффекта Френкеля — Пула в диэлектрике,
содержащем компенсированные доноры, в два раза больше, чем для эффекта Шоттки. В случае некомпенсированных доноров наклон одинаков для обоих механизмов. В действительности весьма вероятно, что экспериментальные графики l g / — £ ,/з в зависимости от толщины пленки и пространственного заряда будут обнаруживать сложный характер, определяемый комби нацией механизмов, в которой доминируют эффекты Шоттки и Френкеля — Пула. Проведенные недавно расчеты [209] иллю стрируют это заключение. Однозначный метод изучения эмиссии Шоттки продемонстрировал Гудман [210]. Он основан на том,
что порог фотоэмиссии из металла в диэлектрик на резкой гра нице раздела между ними является функцией напряжения, при ложенного к диэлектрику. В условиях механизма Шоттки в электрическом поле работа выхода <р из металла в диэлектрик
? и Гт Проводимость на постоянном токе как функция Е^2 для системы
Та—Та<г05 [164].
на* Т Ттеооетнческая^пАоямаяеХллп3^? фрепкеля ~ Пула (ф отрицательный потенциал WO Taj: Плотность Т0|Д / рыра)ке1.а П д/с^ аШ'зма Шоттк'1 <0 положительны!! потенциал
уменьшиться на величину Д<р = '/г(qE/s)'b, т. |
е. зависимость Дф |
от £'/» является линейной (Дф отсчитывается |
от работы выхода, |
отвечающей нулевому полю). Этот метод успешно использовали Мид и сотр. [211] при исследовании пленок А120з.
В системе Та — Ta2Os— металл недавно было обнаружено,
что если к золотому или индиевому электроду приложить отри цательный потенциал, то наклон графика lg / от Е'!> укажет на
то, что в этом случае действует механизм Шоттки, тогда как при отрицательном потенциале танталового электрода, судя по наклону, доминирует механизм Френкеля — Пула [164] (фиг. 25). Последнее связано, по-видимому, с малой высотой барьера ф — х (ф — работа выхода Та, %— электронное сродство окисла) на границе раздела Та — Та20 5. Однако неясно, почему не реа
лизуется аналогичная ситуация при отрицательном потенциале индиевого электрода, имеющего малую работу выхода. Одной из причин подобного поведения может быть то обстоятельство, что предшествующее приложение сильного электрического поля к образцу влияет на зависимость lg J — Е'Ь [164], обусловливая,
например, квазистатические изменения, приводящие к большей проводимости [212].
Причиной невоспроизводимости результатов чаще всего яв ляется локальная проводимость по трещинам, наблюдаемая, по мнению Хикмотта [197], в «отформованных» образцах. Экспери менты Крюгера [213] недавно подтвердили наличие локальной электронной проводимости. Исследования различных окисли тельно-восстановительных реакций на границе раздела окисел — раствор в системе Та — Та20 5— раствор, подвергнутой УФ-облу-
чению, позволили сделать ряд важных заключений. Из распре деления осадков, выпавших на границе раздела окисел — рас твор, следует, что фотоэлектрический ток через окисную пленку не однороден по освещаемой поверхности, а сконцентрирован в отдельных областях микронных размеров. Подобные эффекты a priori могут быть связаны с наличием участков различной фоточувствительности, появляющихся вследствие флуктуаций распределения примесей в металле. Однако в дальнейшем Крю гер исследовал линии электронных токов поредством методики, основанной на образовании и окрашивании иодно-крахмального соединения. Эти эксперименты обнаружили неоднородность рас пределения тока по сечению образцов и при отсутствии ультра фиолетового возбуждения.
4.ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ПРОБОЙ
а.Типы пробоя. Недавно были опубликованы обзоры Клейна
[214]и Форлани и Минная [215], посвященные диэлектрическому пробою. Изучение этого явления в твердых телах усложнено