\,мш
Фиг. 24. /?(Я) Длп тех же золотых пленок, что и на фиг. 23.
Совершенно другие проблемы возникают в случае совсем тонких пленок. Такие пленки имеют «островковую» структуру и их часто называют гранулированными пленками. Их уже нельзя считать непрерывными, поскольку они представляют со бой двумерную совокупность малых частиц, размеры которых малы по сравнению с длиной волны света. Эти пленки обнару живают «аномальные» оптические свойства, которые детально изучались Руаром и сотрудниками для целого ряда веществ — диэлектриков, полупроводников и металлов. Подробное изло жение результатов этой работы можно найти, например, в статье Руара и Буке [64]. Мы ограничимся лишь некоторыми общими замечаниями и выводами.
«Аномальные» оптические свойства очень тонких пленок нуж но связать с особенностями их структуры. Для этого можно принять два различных допущения:
а) Оптические постоянные металла внутри каждой части цы точно такие же, что и в объеме данного материала. По этому наблюдаемые оптические свойства можно объяснить либо формой частиц [65—67], либо взаимодействием между различ ными частицами; учет последнего представляет сложную задачу теории дифракции [68]. Обе интерпретации предполагают
использование простых приближенных моделей, например мо дели сферических или эллипсоидальных частиц, размеры кото рых малы по сравнению с расстояниями между ними.
б) Оптические постоянные внутри кристаллита зависят от его размеров [69—71].
Измерения, проведенные Руаром и сотрудниками, обнару жили существование новой полосы поглощения, центр которой соответствует энергии, недостаточной для межзонных перехо дов. При уменьшении толщины пленки эта полоса, будучи сим метричной, смещается в сторону высоких энергий. Для объясне ния такого поведения были предложены две модели.
а) Согласно Дэвиду [66], каждый микрокристаллит поляри зован и ведет себя как диполь. При изучении оптических свойств реальную гонкую пленку можно аппроксимировать идеальной тонкой пленкой, толщина которой равна массовой толщине, а эффективная диэлектрическая проницаемость s' равна
в' = е0 (е^ — е0)/[[вте + (1 — f)e0],
где во и Во» — диэлектрические проницаемости диэлектрика, окружающего кристаллиты, и массивного металла, a f — пара
метр, описывающий форму и ориентацию кристаллитов. Эта модель была развита Расиии [72] для нормального падения и Эмериком [73] для наклонного падения. Такой подход ана логичен применяемому в теории коллоидных растворов ме таллов [74].
Чтобы объяснить смещение новой полосы поглощения в сто рону больших длин волн, когда пленка подвержена воздействию газа, Ришар и Донадье [75] недавно обобщили теорию Дэвида [66] на случай, когда каждая сферическая или эллипсоидальная частица покрыта тонкой оболочкой, представляющей либо кон центрическую сферу, либо софокусный эллипсоид.
Для более толстых пленок необходимо учитывать взаимо действие между частицами, которые теперь уже отстоят не очень далеко друг от друга. Поправку на локальное поле можно вве сти, например, следуя Максвеллу-Гарнетту [68]. Тогда эффектив ная диэлектрическая проницаемость принимает вид [76]
8 = е0(ето — е0)/[(/ + р) ете + (1 — f — р) е0],
где р является функцией отношения толщины d к среднему рас стоянию а между кристаллитами. Единственная разница между
в и е' состоит в замене / на f + р. Это выражение лучше описы вает смещение полосы поглощения при увеличении толщины. Ришар и Донадье [75] обобщили свои результаты для покрытых оболочкой кристаллитов, приняв во внимание взаимодействие между ними.
б) Конечные размеры кристаллитов приводят к модифика ции диэлектрической проницаемости самого металла. В запре щенной зоне появляются поверхностные состояния, а форма энергетических зон искажается [77].
Большой интерес представляют недавние измерения, прове денные на щелочных металлах [78]. Они показали, что в случае очень тонких пленок существует дополнительная полоса погло щения, похожая на полосу поглощения, обнаруженную Майе ром и Хнтелем [79] в массивных образцах. Это сходство особен но ярко проявляется в случае натрия [80]. Указанное обстоя тельство подтверждает, что аномальные свойства связаны со структурными эффектами, а не с какими-нибудь процессами межзонного поглощения. Использование тонких пленок позво ляет приписать появление неожиданных (с точки зрения элек тронной теории металлов) полос поглощения влиянию струк турных дефектов, поскольку структуру пленок легко изменить.
Этот обзор не был бы закончен без участия д-ра М. Л. Тейе, который написал боль шую часть разд. VII и помог в окончательной отделке всей рукописи.
|
|
|
|
|
|
|
|
ЛИТЕРАТУРА |
|
|
|
|||
1. |
Ма у ег |
Н., Physik dunner Schichten, part I, Stuttgart, 1950. |
|
|
||||||||||
2. |
B e n n e t t |
H. E., В e n n e 11 J. M., |
в книге: Phys. Thin Filins, Vol. 4, Acad. |
|||||||||||
|
Press, 1967, p. 1—96; русский перевод: «Физика тонких пленок», вып. 4, |
|||||||||||||
3. |
«Мир», |
1970. |
О. S., в книге Phys. |
Thin |
Films, Vol. 2, |
Acad. |
Press, |
1964, |
||||||
Н е a v е n s |
||||||||||||||
4. |
p. 193; русский перевод: «Физика тонких пленок», вып. 2, «Мир», 1967. |
|||||||||||||
Е h г е п г е i с h |
Н., P h i l i p p |
Н. R., Phys. Rev., 128, 1622 (1962). |
|
|||||||||||
5. |
Н о 1 s t е i п Т., Phys. Rev., 96, 535 |
(1954). |
|
|
|
|
||||||||
6. |
P f p p a r d |
А. |
В., в |
сб. |
«Optical |
Properties and Electronic Structure of |
||||||||
|
Metals |
and |
Alloys» |
(Abeles |
F., |
ed.), |
North-FIolland |
Publ., |
Amsterdam, |
|||||
7. |
1966, p. 622. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Г о л о в а ш к и и А. И., ЖЭТФ, 48, 825 (1965). |
|
|
1960. |
|||||||||||
8. |
Va s i c e k A., Optics |
of Thin Films, North-Holland Publ., Amsterdam., |
||||||||||||
9. |
F г a g s t e i п С. B., Optik |
(Stuttgart), 21, |
10 (1964). |
(1961). |
|
|
||||||||
10. |
H a s s |
G., W а у 1 о n i s J. E., /. Opt. Soc. Amer., 51, 719 |
|
|
||||||||||
11. T u r b a d a r T . |
Proc. Phys. Soc. (London), 73, 40 (1959). |
|
|
|
||||||||||
12. |
Wo It er |
H., Z. Phys., |
105, 269 |
(1937). |
|
|
|
|
||||||
13. |
R o u a r d P . , |
Ann. Phys. (Paris) [11], 7, 291 (1937). |
|
|
|
|||||||||
14. |
D r u d e |
P., |
Ann. Phys. (Leipzig) |
[3], 36, |
532 (1889); 39, 481 (1890). |
|
||||||||
15. |
A r c h e r |
|
R. |
J., |
Go b el i G. W., /. |
Phys. Chem. Solids, 26, 343 (1965). |
||||||||
16. |
B u r g e |
D. |
K., |
B e n n e t t |
H. |
E , |
/. Opt. Soc. Amer., 54, 1428 (1964). |
|||||||
17. |
Sa x e n a |
A. N.. /. Opt. Soc. Amer., 55, 1061 (1965). |
|
|
|
|||||||||
18. |
S c h o p p e r |
H.f Z. Phys., 132, 146 |
(1952). |
|
|
|
|
|||||||
19. M a 16 D., C. R. Acad. Sci., 230, 1349 (1950). |
|
|
|
|||||||||||
20. |
Ш к л я p e в с к и й И. Н., К о р н е е в а Т. И., Опт. и спектр., 24, 744 (1968). |
|||||||||||||
21. |
A b e l e s |
F., Rev. Opt. Theor. Instrum., 32, 257 (1953). |
|
|
|
|||||||||
22. |
B a z i n |
|
С., |
в сб. «Basic Problems |
in Thin Film Physics» (Niedermayer R., |
|||||||||
23. |
Mayer H., eds.), Vandenhoeck and |
Ruprecht, Gottingen, 1966, p. 297, |
|
|||||||||||
F г о i s s a г t C., Opt. Acta., 16, 45 |
(1969), |
|
|
|
|
|||||||||
24. |
B o u c h a r d |
М. С., |
в сб. |
«Basic Problems in Thin Film |
Physics» (Nieder- |
||||||
25. |
mayer R., Mayer H., eds.), |
Vandenhoeck a. Ruprecht, Gottingen, 1966, p. 301. |
|||||||||
R о t h e n A., Nat. Bur. Stand. Publ. (U. S.), 256, Spec. |
7. |
|
|||||||||
26. |
F б г s t e г 1 i n g K., Ann. Phys. (Leipzig) |
[5], 30, 745 (1937). |
|||||||||
27. |
S c h o p |
p e r |
H., Z. Phys., |
131, 215 (1952). |
|
|
|
||||
28. |
K i e s si |
g H.f Ann. Phys. (Leipzig) [5], 10, 769 (1931). |
|
|
|||||||
29. |
U m r a t h WMZ. Angew. Phys., 22, 406 (1967). |
|
|
||||||||
30. |
C r o c e |
|
P., |
|
G a n d a i s |
M.t M a r r a u d |
A., Rev. Opt. Theor. Instrum., 40, |
||||
|
555 (1961). |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
31. |
C r o c e |
|
P., |
D e v a n t |
G., |
G a n da i s M., |
M a r r a u d |
A., |
Acta Crystalogr., |
||
32. |
15, 424 |
(1962). |
|
|
|
|
|
|
|||
T h e y e |
|
M. L., Диссертация, Paris, 1968. |
|
|
|
||||||
33. |
H a s s |
G., W а у 1о n i s J. E., /. Opt. Soc. Amer., 51, 719 (1961). |
|||||||||
34. |
B e n n e t t |
J. M., B o o t y |
M. J., Appl. Opt., 5, 41 (1966). |
|
|||||||
35. |
A b e l e s |
F., T h e y e |
M. |
L., Surface Sci., 5, 325 (1966). |
|
|
|||||
36.B a z i n С., C. R. Acad. Sci., 260, 83 (1965).
37.G r a n t P. M., Tech. Rep. № HP-14, Harvard Univ., Cambridge, Massa chusetts, 1965.
38. |
W a г d L., N a g A., Brit. J. Appl. Phys., 18, 277 (1967). |
|
|
|
||||||||||||||||
39. |
N i I s s о n P. O., Appl. Opt., 7, 435 |
(1968). |
(1953). |
|
|
|
|
|
||||||||||||
40. |
D i n g l e |
R. B., Physica |
(Utrecht), |
19, |
1187 |
|
|
|
|
|
||||||||||
41. |
F u c h s |
K., Proc. Cambr. Phil. Soc., 34, 100 |
(1938). |
|
|
|
|
|
||||||||||||
42. |
C h a m b e r s R. G., Proc. Roy. Soc., A202, 378 (1950). |
|
|
|
|
|||||||||||||||
43. |
D i n g l e |
R. B., |
Physica |
(Utrecht), |
19, |
1187 |
(1953). |
|
|
|
|
|
||||||||
44. А з б е л ь |
M. |
Я., |
К а г а н о в |
M. |
И., Труды физич. отделения физ.-мат. |
|||||||||||||||
45. |
фак-та |
Харьковского ун-та им. М. |
Горького, т. |
64, № 6, 1955, стр. 59. |
||||||||||||||||
В г a n d 1 i G., С о 11 i P., Helv. Phys. Acta, 38, 801 |
(1965). |
|
|
|||||||||||||||||
46. |
Th e y e |
M. L., Phys. Lett., A25, 764 (1967). |
|
|
Thin |
Films, Publ. |
House |
|||||||||||||
47. |
D e v a n t |
G., |
Т Ъ ё у е |
M. |
L., |
Proc. |
2nd Colloq. |
|||||||||||||
48. |
Hung. Acad. Sci., Budapest, 1968, p. 306. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
F e r r e l l |
R. A., |
Phys. Rev., |
Ill, 1214 |
(1958). |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
49. |
R 11 ch i e R. H., |
Phys. Rev., |
106, 874 (1957). |
|
(1960). |
|
|
|||||||||||||
50. |
S t e г n E. A., F e г г e 11 R. A., Phys. Rev., 120, 130 |
|
|
|||||||||||||||||
51. |
К 1 i e w e г K. L., F u c h s |
R., Phys. Rev., 153, 498 (1967). |
|
|
||||||||||||||||
52. |
S t e i n m a n n W . , |
Phys. Stat. Solidi, |
28, 437 |
(1968). |
|
|
|
|
||||||||||||
53. |
S t e i n m a n n |
W., Phys. Rev. Lett., 5, 470 |
(1960); Z. Phys. 163, 92 (1961). |
|||||||||||||||||
54. |
B r o w n |
|
W. |
R., |
W e s s e l |
P., |
T r o u n s o n |
E. P., Phys. |
Rev. Lett., |
5, 472 |
||||||||||
|
(1960). |
E. A., Phys. Rev. Lett., 8, 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
55. |
S t e m |
(1962). |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
56. |
B r a m b r i n g |
J., |
R a e t h e r |
H., |
Phys. Rev. Lett., 15, 882 (1965). |
|
||||||||||||||
57. |
S t e r n |
E. A., Phys. Rev. Lett., |
19, |
1321 (1967). |
|
|
|
|
|
|||||||||||
58. |
W i l l e m s |
R. E., |
R i t c h i e |
R. H., Phys. Rev. Lett., |
19, |
1325 (1967). |
|
|||||||||||||
59. |
O t t o A., |
Phys. Stat. Solidi, 26, K99 |
(1968); |
Z. Phys., |
216, 398 (1968). |
|||||||||||||||
60. |
B o e r s |
ch H., |
S a u e r b r e y |
G., |
в сб. «Optical Properties and Electronic |
|||||||||||||||
|
Structure of Metals and Alloys» |
(Abeles |
|
F., ed.), |
|
North-Holland |
Publ., |
|||||||||||||
61. |
Amsterdam, |
1966, p. 386. |
|
|
|
|
|
|
|
Electronic Structure of |
Metals |
|||||||||
S t e r n |
E. А., в сб. «Optical Properties and |
|||||||||||||||||||
|
and Alloys» |
(Abeles F., |
ed.), North-Holland |
Publ., Amsterdam, 1966, p. 396. |
||||||||||||||||
62. |
T e n g Y.-Y., S t e г n E. A., Phys. Rev. Lett., |
19, 511 |
(1967). |
|
|
|||||||||||||||
63. |
В e a g 1 e h о 1 e D., Phys. Rev. Lett., 22, 708 |
(1969). |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
64. |
R о u a г d P., В о u s q u e t P., Progr. Opt., 4, |
147 (1965). |
|
|
||||||||||||||||
65. |
G a n s R., Ann. Phys. ( Leipzig) [4], 37, 881 (1912). |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
66. |
D a v i d E., Z. Phys., 114, 389 (1939). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
67. |
S c h o p |
p e r |
H., Z. Phys., |
130, 565 |
(1951). |
|
Roy. |
Soc. |
(London), |
A203, |
||||||||||
68. |
M a x w e 11- G a r n e t t |
J. |
G., |
Phil. |
Trans. |
|||||||||||||||
385(1904).
69.M e i e r W., Ann. Phys. (Leipzig) [4], 31, 1017 (1910).
70.Wo Iter H., Z. Phys., 113, 547 (1939).
71.H a m p e W., Z. Phys., 152, .476 (1958).
72. |
R a s i g n i G., R о u a r d PM /. |
Opt. Soc. Amer.t 53, |
604 |
(1963). |
||||
73. |
Eme r i c |
N.. Eme r i c A., Thin Solid Films, 1, 13 (1967). |
|
|||||
74. |
D о r e m u s R. H., Gen. £/ec/. Rep., № 67-C-403 (1967). |
|
|
|||||
75. |
Ri c h a r d |
J., D o n n a d i e u A., |
C. R. Acad. Sci.t B267, 1097 (1968). |
|||||
76. |
B o u s q u e t |
P., C. R. Acad. Sci., |
B266, 505 (1968). |
|
|
|||
77. |
Ri c h a r d |
J., Ann. Phys. (Paris) |
[13], 9, 697 (1964). |
|
|
|||
78. |
R о u a г d |
P., |
В о u s q u e t P., Opt. Acta, 16, 675 (1969). |
Electronic Structure |
||||
79. |
Ma y e r |
H., |
Hi e t e l В., в сб. «Optical |
Properties and |
||||
|
of Metals and Alloys» (Abeles |
F., ed.), |
North-Holland, |
Publ., |
Amsterdam, |
|||
80. |
1966, p. |
47. |
|
|
|
|
|
|
P a y a n |
R„ Roux D., Opt. Commun., 1, 37 (1969). |
|
|
|||||
81.S к i b о w s к i M., Диссертация, Univ. of Munich, 1968.
82.Fe ue r b a c h e r В., Диссертация, Univ. of Munich, 1968.