Снач.(NO) = [NO] + Ср(NO) = 2 + 2 = 4 моль/л.Расчет прореагировавшего Cl2 можно сделать уже двумя вариантами: либо через NOCl (см. выше), либо по прореагировавшему NO:Из уравнения видно, что если в реакцию вступило Ср(NO), то с ним прореагировало в два раза меньше Cl2, т.е. Ср(Cl2) = 0,5Ср(NO) = 0,5·2 = 1 моль/л.Тогда начальная концентрация Cl2:Снач.(Cl2) = [Cl2] + Ср(Cl2) = 1 + 1 = 2 моль/л.Рассчитаем константу равновесия: Пример 2. По заданным начальным концентрациям Снач.(Cl2) = 2 моль/л, Снач.(NO) = 2 моль/л и К = 0,5 рассчитать равновесные концентрации [NO], [Cl2] и [NOCl] и степень протекания реакции по NO.Решение: 2NO + Cl2 2NOCl Решение данной задачи сводится к тому, чтобы в уравнении константыравновесия вместо трех неизвестных иметь одно и через него выразить остальные.Обозначим [NO] = x, и рассчитаем концентрацию прореагировавшего NO: Ср(NO) = Снач.(NO) – [NO] = Снач.(NO) – x = 2 – xИз уравнения реакции видно, что, сколько прореагирует NO, столько же получится NOCl, и это его равновесная концентрация, т.е. [NOCl] = 2 – xИз уравнения реакции видно, что хлора прореагирует в 2 раза меньше, чем NO, т.е. Ср(Cl2) = 0,5Ср(NO) = 0,5(2 – x) = 1 – 0,5x.Тогда [Cl2] = 2 – (1 – 0,5x) = 1 + 0,5xИз константы равновесия рассчитаем [NO] = x: ; откуда x = 1,1 моль/лТаким образом: [NO] = 1,1 моль/л, [Cl2] = 1 + 0,5x = 1,55 моль/л, [NOCl] = 2 – x = 0,9 моль/лСтепень протекания реакции по NO: α = Ср(NO)/Снач.(NO) = (Снач.(NO) – [NO])/Снач.(NO) = (2 – 1,1)/2 = 0,45 α = 0,45 или 45 %.
10
15 молекул. Поэтому на практике определяют не абсолютную скорость реакции, а ее результат – изменение количества или концентрации вещества за единицу времени. При этом различают
мгновенную и среднюю скорости реакции.
Мгновенная скорость – это скорость на определенное время (короткое мгновение): V = ± dС/dt(если скорость контролируется по образующемуся продукту, то знак «+», если по расходу исходного реагента, то «–»)
Среднюю скорость определяют по изменению количества ( n) или концентрации ( C) вещества за определенный временной интервал ( t):Vср. = ± С/ t По результатам измерений концентраций во времени строят так называемые
кинетические кривые. Например, в ходе реакции
А
В концентрация реагента
А уменьшается, а реагента
В – увеличивается (рисунок 4.4.1). Рисунок 4.4.1 – Типичные кинетические кривые для исходного вещества
А и продукта реакции
ВС помощью кинетической кривой можно графически определить
мгновенную скорость, в момент времени
tх: для этого потребуется восстановить перпендикуляр от оси абсцисс в т. t
x до пересечения его с кинетической кривой и провести касательную к точке пересечения. Тангенс угла наклона касательной и есть мгновенная скорость (V = dс/dt).
Влияние концентраций реагирующих веществ на скорость химической реакции. Закон действующих массЗависимость скорости реакции от концентрации реагирующих веществ показывает
кинетическое уравнение (уравнение кинетической кривой).Например, для условной реакции aA + bB dD + fF кинетическое уравнение можно представить в следующем виде:
Уравнение (4.4.1) часто называют
законом действующих масс, который для элементарных реакций сформулировали К.Гульдберг и П.Вааге.
Коэффициент k, входящий в уравнение (4.4.1), называют
константой скорости реакции. Константа скорости реакции зависит от природы реагирующих веществ и температуры. Поскольку k = V при С = 1 моль/л, то ее иногда называют
удельной скоростью. Обратите внимание на то, что в большинстве случаев стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции не отражают истинного механизма реакции. По этой причине показатели степеней (
x, y) при концентрациях в уравнении (4.4.1) очень редко соответствуют стехиометрическим коэффициентам (
в отличие от закона действующих масс применительно к химическому равновесию).Показатели степеней
x, y при концентрациях реагентов
А и
В в уравнении (4.4.1) называют
порядком реакции по веществу Аи веществуВ, соответственно, а
сумму (x + y) называют общим порядком реакции.Порядок химической реакции, как по отдельным реагентам, так и общий, определяют экспериментально. По этим данным составляют кинетические уравнения. В зависимости от
суммы (x + y) различают реакции
нулевого,первого, второго или третьего порядка. (Реакции более высоких порядков не встречаются; поэтому в случае, если сумма стехиометрических коэффициентов в уравнении реакции превышает три, то это заведомо многостадийная реакция).Скорость большей части реакций описывается кинетическим уравнением первого порядка: dС/dt = kt или в интегральной форме:
Если интересен расчет не концентрации на определенное время t, а изменение концентрации, то уравнение (4.4.2) преобразуют в более удобное:
Время полуреакции (t½)
– это время, за которое количество вещества (или число его частиц, или масса, или его молярная концентрация) уменьшается вдвое. Из уравнения (5) легко вывести, что при с
0/c = 2
t½ = ln2/k = 0,693/k
| (4.4.4)
|
Определение времени полуреакции – это один из
способов определения порядка реакции: если реакция протекает наполовину за время, соответствующее уравнению (4.4.4), то это реакция первого порядка (другие варианты определения порядка реакции будут рассмотрены при изучении физической химии). К числу реакций первого порядка относятся и реакции
радиоактивного распада. Для них время полуреакции обычно называют
периодом полураспада. Это время, за которое распадается половина вещества (по химическому количеству, массе или активности). Периоды полураспада (t½) различных радиоизотопов приведены в справочниках. Зная t½, по уравнению (4.4.4), легко рассчитать константу скорости распада, а затем по уравнениям (4.4.2) или (4.4.3) – изменение количества вещества или его
активности (А): A = A0 ∙exp(– k∙t),
| (4.4.5)
|
где А
0 –это начальная активность вещества,
А – активность на время t.
За единицу «активности» традиционно принимают 1Кюри = = 3,810
10 распадов/с; в СИ активность измеряют в Беккерелях (Бк): 1 Ku = = 3,3710
10 Бк.
Пример: период полураспада изотопа
14С равен 5730 лет. При археологических раскопках нашли дерево, в котором содержание
14С составило 56 % от нормального. Каков возраст дерева (с)?
Решение Поскольку в условии дано соотношение масс углерода, то кинетическое уравнение удобнее выразить через массы веществ:1) Рассчитаем k = ln2/t½ = 3,810
–122) Рассчитаем t = ln(1/0,56)/3,810
–12 = 1,5210
11Ответ: с = 4800 лет.
Влияние температуры на скорость химической реакции. Уравнение АррениусаСогласно эмпирическому правилу Вант-Гоффа, скорость большинства химических реакций увеличивается в 2÷4 раза при повышении температуры на каждые 10 градусов: V
T2/V
T1 = γ
(T+10)/T, где γ = 2÷4 – температурный коэффициент реакции.Довольно часто, особенно в учебной литературе по химии для средней школы, влияние температуры на скорость химической реакции объясняют тем, что при увеличении температуры увеличивается скорость движения частиц, вследствие этого увеличивается вероятность их столкновения и вероятность реакции между ними. Вроде бы логично.Однако из молекулярно-кинетической теории газов известно