Материал: Физика металлов и дефекты кристаллического строения

где d — размер образца в направлении вектора напряженности магнитного поля; п — число электронов проводимости в единице объема; с — скорость света. Величина Rx, являющаяся коэффи­ циентом, связывающим поперечную разность потенциалов с на­ пряженностью магнитного поля и силой тока, называется по­ стоянной Холла. Из (8.8) следует, что постоянная Холла равна единице, деленной на заряд всех электронов в единице объема, умноженной на с~К Измерив величины, входящие в (8.7): Uy, Hz, 1Х и d, можно рассчитать по (8.8) значение Rx.

Если проводимость обусловлена электронами, то величина Uy отрицательна, и поэтому постоянная Rx будет также отрица­ тельна. Если проводимость обусловлена положительными заря­ дами, то постоянная Rx положительна.

Определение постоянной Холла по (8.8) позволяет вычис­ лить количество носителей тока в единице объема: п = (eRxc)~\ а одновременное измерение постоянной Холла и электропровод­

достигаемая электроном за время 2т в поле с единичной на­ пряженностью.

Эффект Холла нашел широкое применение при создании и изготовлении приборов для измерения постоянных и перемен­ ных магнитных полей, для изучения токов высокой частоты, ана­

противление обусловлено рассеиванием электронов тепловыми колебаниями атомов кристалла и убывает до нуля (рис. 8.8, а кривая 1)\ при наличии примесей и деформации кристалличе­ ской структуры сопротивление стремится к постоянному значе­ нию (кривая 2), и, наконец, при уменьшении количества носи­ телей тока или их подвижности сопротивление достигает макси­ мального значения (кривая 3). Так ожидалось. Однако X. Ка- мерлинг-Оннес, изучая изменение электрического сопротивления ртути при низких температурах, в 1911 г. установил, что при температуре около 4,2 К электрическое сопротивление скачкооб­ разно уменьшается и становится почти равным нулю (рис. 8.8,б). Электрический ток, индуцированный в ртутном проводнике, со­ хранялся неизменным в течение сколь угодно долгого времени.

Таким образом, обнаруженная для ртути зависимость элек­ тросопротивления при низких температурах не соответствовала ни одному случаю, указанному ранее. Неожиданным оказалось также и то, что добавка примеси к ртути не мешала скачкооб-

Установлено, что температура перехода проводника в сверх­ проводящее состояние зависит от его изотопического состава и определяется соотношением

ГкрМа = const,

где М — массовое число изотопа; а — коэффициент, зависящий от природы сверхпроводника, который колеблется от 0 до 0,05 для циркония, рубидия и других элементов и до 0,65 — для ртути, таллия н т. д.

При нагревании сверхпроводящих материалов до температур выше критических сверхпроводимость исчезает и вновь прояв­ ляется ощутимое сопротивление. Установлено, что при обычных температурах все сверхпроводники ведут себя как простые про­ водники, и у них, как правило, от­

щее резкий (см. рис. 8 .8 , 6 ). Неодно­ родность структуры, вызванная нали­ чием примесей, искажениями решетки, границами зерен, деформацией и т. д., не приводит к уничтожению сверхпро­

водящего состояния, а только растягивает температурный ин­ тервал перехода. Для примера на рис. 8.9 показано влияние качественного состояния: монокристаллического (/), поликристаллического (2) и кристаллического с примесями (3) — для оловянного образца на характер его перехода в сверхпроводя­ щее состояние.

Экспериментально установлено, что на сверхпроводящее со­ стояние оказывает влияние ряд факторов. Так, например, доста­ точно сильное магнитное поле (как внешнее, так и собственное) может разрушить сверхпроводящее состояние. Поле с напря­ женностью НКр (см. табл. 8 .1), которое вызывает разрушение сверхпроводящего состояния, называется критическим полем и обозначается символом Нкр(Т). Для каждого проводника НКР имеет собственное значение и зависит от температуры. При кри­ тической температуре критическое магнитное поле равно нулю. Понижение температуры сверхпроводника вызывает необхо­ димость увеличивать напряженность критического поля (рис. 8.10,а). Кривые зависимости Нкр(Т) одновременно яв­ ляются границами фазового перехода от нормального состояния (область справа и вверх от кривой) в сверхпроводящее (об­ ласть, лежащая слева под кривой). Для многих сверхпроводни­ ков зависимость Нкр от температуры с достаточной точностью

описывается параболой:

где Но — напряженность критического поля при Т -*• О К, пол­ ностью разрушающего сверхпроводимость. На рис. 8 .1 0 , 6 при­ ведена зависимость напряженности критического магнитного поля от температуры для некоторых полупроводников.

Разрушение сверхпроводимости под влиянием собственного магнитного поля связано с величиной тока, протекающего по сверхпроводнику. Так, например, для прямолинейной проволоки радиусом г предельно допустимая сила тока ограничивается до­ стижением на поверхности проволоки критического значения

напряженности магнитного поля: # КР = 21/г. Превышение силы тока, определенной по этой формуле, восстанавливает в про­ воднике омическое сопротивление, и внутри проводника начи­ нает выделяться джоулево тепло.

При охлаждении сверхпроводника в слабом магнитном поле при температуре Гкр наблюдается его переход из одного магнит­ ного состояния в другое. Так, если до Гкр магнитные силовые линии пронизывали полностью объем тела, то при переходе его в сверхпроводящее состояние магнитные силовые линии начи­ нают «выталкиваться» из проводника, оставаясь только в тон­ ком слое вблизи поверхности, т. е. в этом случае сверхпровод­ ник ведет себя как идеальный диамагнетик, в объеме которого магнитная индукция равна нулю (рис. 8.11). В сверхпроводнике как бы сосуществуют одновременно два явления: идеальная проводимость и идеальный диамагнетизм. Этот эффект был об­ наружен В. Мейснером и Р. Оксенфельдом в 1933 г. и получил название эффекта Мейснера.

Если внести сверхпроводник во внешнее магнитное поле с напряженностью при данной температуре выше критической,

то образец возвратится в нормальное состояние, при котором магнитные силовые линии вновь будут проходить внутри. При этом проникновение поля в образец будет зависеть от геомет­ рии проводника. Поэтому при испытании образцов простейшей формы: длинных тонких цилиндров с осью, параллельной век­ тору напряжённости приложенного магнитного поля, — наблю­ дается два вида проникновения линий магнитной индукции, в со­ ответствии с которыми сверхпроводники подразделяются на два

7">Гкр

а

Рис. 8.11.

рода. У сверхпроводников 1-го рода намагниченность возрас­ тает, а затем резко падает до нуля по достижении строго опре­ деленного значения напряженности критического магнитного поля — это область сверхпроводимости (/) — см. рис. 8 .12, а.

При превышении значения НК?(Т) образец возвращается в нор­ мальное состояние (область III).

У сверхпроводников 2-го рода этот переход совершается по­ степенно (см. рис. 8.12,6). Как только напряженность магнит­ ного поля достигнет значения, несколько большего критического (Я > ЯКР1), внешнее поле начинает частично в виде «струй» (ни­ тей) проникать в сверхпроводник, в результате чего магнитное состояние сверхроводника от диамагнитного переходит в сме­ шанное (область II), под которым понимают состояние сверх­ проводника, пронизанного как бы очень тонкими полыми кана­