Материал: Физика металлов и дефекты кристаллического строения

тенциальной энергии обусловлена различием в изменении сил притяжения и отталкивания при смещении атомов из положения равновесия. При сближении атомов энергия сил отталкива­ ния возрастает быстрее, чем энергия сил притяжения при со­ ответствующем удалении атомов. Поэтому при нагревании, с увеличением амплитуды тепловых колебаний атомов в кри­ сталле, расстояние между атомами при их сближении умень­ шается значительно медленнее, чем оно возрастает при их уда­ лении.

Для пояснения этого положения рассмотрим более подроб­ но рис. 10.11, а. Здесь прямые, проведенные параллельно абс­ циссе, характеризуют полную энергию взаимодействующих атомов. Когда атомы находят­ ся по отношению друг к другу в положении равновесия, т. е.

на расстоянии г0, то кинетиче­ ская энергия пары будет мак­ симальна, а потенциальная ми­ нимальна. Представим, что один из атомов закреплен, а второй может колебаться отно­ сительно первого (рис. 10.11,6). Тогда при отклонении подвиж­ ного атома влево от положе­ ния равновесия кинетическая энергия системы будет расхо­ доваться на преодоление сил отталкивания подвижного ато­ ма от неподвижного и пере­ ходить в потенциальную энер­

гию взаимодействующих частиц. Отклонение влево будет про­ исходить до тех пор, пока вся кинетическая энергия Ек не пе­ рейдет в потенциальную. При этом потенциальная энергия

При движении подвижного атома вправо от положения рав­ новесия кинетическая энергия расходуется на преодоление сил притяжения подвижного к неподвижному атому и также переходит в потенциальную. В точке В, отстоящей от положения равновесия на расстояние Дг2, вся кинетическая энергия также перейдет в потенциальную, вследствие чего она увеличится на ДU и станет равной U0— ДU. Если бы подвижный атом совер­ шал чисто гармонические колебания, то возвращающая в поло­ жение равновесия сила была бы гуковской, пропорциональной силе отклонения: F = —/Дг. В этом случае потенциальная энергия имела бы параболическую зависимость (пунктирная

Здесь а — коэффициент линейного расширения. Знак коэффи­ циента линейного расширения определяется знаком g. Если асимметрия кривой потенциальной энергии такова, что при сближении атомов энергия возрастает быстрее, чем при их уда­ лении (распространенный случай), то g > О, и, следовательно, нагревание тела сопровождается его расширением. Подстанов­

коэффициент теплового расширения можно представить в сле­ дующем виде:

Если числитель и знаменатель здесь умножить на число ато­ мов, например в одном моле вещества, то

(R — газовая постоянная; V — объем тела).

Исходя из теории теплоемкости, Грюнайзен показал, что коэффициент линейного расширения кристаллов кубической

=1, 5 - * - 2, 5).

Вобщем случае зависимость коэффициента линейного рас­

ширения металлов аналогична температурной зависимости теплоемкости, и он может быть определен на основании закона Грюнайзена как a = [yx/(3Va)]Cv.

Для нахождения коэффициента линейного расширения а при любой температуре необходимо знать ряд констант: харак­ теристическую температуру 0 (которая связана с теплоемкостью

солютной температуре, а коэффициент расширения а несуще­ ственно зависит от температуры. В области низких температур, когда значение U мало и квадратичный множитель близок к единице, а пропорционален Cv, и, следовательно, температур­ ный ход коэффициента теплового расширения и теплоемкости должен быть одинаков. Так как теплоемкость при снижении температуры стремится к нулю, то и коэффициент теплового расширения должен стремиться к нулю.

Термическое расширение большинства кристаллов, за ис­ ключением кубических, анизотропно. При возникновении в про­ цессе нагревания аллотропических превращений, образований новых фаз и т. д. коэффициент теплового расширения резко из­ меняется.

Термическое расширение находится в тесной связи с темпе­ ратурой плавления и определяется соотношением Грюнайзена, согласно которому максимальное объемное расширение метал­ ла до температуры плавления составляет

( ^ п п - W o = 0.06

(Vпл и Vo — объемы при температуре плавления и абсолютном нуле). Следовательно, максимальное увеличение объема ме­ талла при нагревании может достигать 6%, после чего металл переходит в жидкое состояние.

Исследование тепловых процессов, связанных с нагрева­ нием и охлаждением металлов и сплавов, позволяет путем из­ мерения теплоемкости и теплосодержания изучить характери­ стики эффектов отдельных превращений и указать границы соответствующих фазовых областей на диаграммах состояния сплавов. Используя тепловые характеристики металлов, можно рассчитать тепловые поля при нагреваниях слитков, теорети­ ческим путем определить прокаливаемость стали и другие тех­ нологические характеристики металлов.

ния, механические свойства металлов и сплавов/Под ред. Р. Кана. М., 1968.

теории твердого тела. М., 1981.