Материал: Физика металлов и дефекты кристаллического строения

вают на то, что для большинства металлов 0д = —73 -г- + 127 °С. Приведем значения характеристической температурь/ для неко­

начинают принимать активное участие в тепловом движении, так и в области низких, вблизи абсолютного нуля.

Как было показано, электронная теплоемкость Cv линейно зависит от температуры и равна

и, следовательно, вклад электронной теплоемкости в общую теплоемкость металлов при комнатной температуре ничтожно мал и составляет примерно 3-10""2 кал/(моль-град), т. е. теп­ лоемкость электронного газа при этих температурах оказывает­ ся в 100—200 раз меньше в сравнении с теплоемкостью ионов.

Совсем другая ситуация наблюдается в областях очень вы­ соких и очень низких температур. При очень высоких темпера­ турах доля электронной теплоемкости с ростом температуры увеличивается, а при очень низких температурах, обычно при температурах ниже 5—4 К, электронная теплоемкость начинает даже преобладать над ионной. В связи с этим общая теплоем­

(2) и суммарной (<?) теплоемкости металлов в области низких температур. Эта зависимость будет описываться выражением

Су = СРеш + с у г = а Г3 + уТ,

где а = 12я4/?/(5©3).

Приведенные ранее положения теории теплоемкости чистых металлов могут быть распространены и на металлические спла­ вы, если тип связи и кристаллическое строение соединения или промежуточной фазы переменного состава не сильно отличают­ ся от составляющих их компонентов. Это объясняется тем, что если при образовании металлических фаз общий запас внутрен­ ней энергии системы может измениться, то энергия теплового колебания каждого отдельно взятого атома при высоких темпе­ ратурах практически почти не изменяется независимо от того, находится ли этот атом в твердом растворе или в составе хими­ ческого соединения. Эта особенность нашла отражение в пра­ виле Неймана — Коппа, согласно которому молекулярная теп­ лоемкость твердого химического соединения (С) аддитивно складывается из атомных теплоемкостей компонентов:

где р и g — число атомов в молекуле данного химического со­ единения; С1 и С2— атомные теплоемкости компонентов. Дан­ ное уравнение позволяет также определить удельную теплоем­ кость химического соединения, если величину С разделить на молекулярную массу. Правило Неймана — Коппа применимо к соединениям металлов с металлами и металлов с неметаллами, а также к твердым растворам, промежуточным фазам и их сме­ сям в гетерогенных сплавах. При этом для вычисления удельной теплоемкости сплава необходимо в выражение (10.11) подста­ вить массовые концентрации и удельные теплоемкости соответ­ ствующих компонентов.

Распространение правила Неймана — Коппа на сплавы в их различном структурном состоянии показывает, что термиче­ ская обработка сплава, изменяющая его структуру, практически не влияет на теплоемкость при Т > 0 (выше характеристиче­ ских). Для сплавов и большинства интерметаллических соеди­ нений правило Неймана — Коппа выполняется примерно с 60 %- ной точностью. При низких температурах это правило не соблю­ дается. В такой предельной ситуации характеристическая тем­ пература будет разной для различных фаз, так как она обу­ словлена силой межатомного взаимодействия и зависит от при­ роды фаз. Так, например, если сравнивать энергию связи раз­ личных структурных составляющих, то наибольшей энергией связи будут обладать химические соединения, а наименьшей — твердые растворы. Вследствие неадекватного вклада теплоем­ кости электронов большие отклонения от правила Неймана — Коппа будут наблюдаться также при температурах, значи­ тельно превышающих характеристическую (Т ^>0).

Изучение характеристик металлов и сплавов при нагревании показывает, что параллельно с изменением теплоемкости

ва меди с цинком от температуры. Резкий скачок теплоемкости при температуре 580 °С указывает на наличие перехода второго рода: упорядоченная фаза CuZn переходит в неупорядоченное состояние.

10.4. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ МЕТАЛЛОВ

Теплопроводность металлов характеризует способность тела передавать тепловую энергию от одной точки к другой, если между ними возникает разность температур.

Выделим в теле две параллельные плоскости на расстоянии L и возьмем на них два сечения площадью Sv Если в одном сечении поддерживается температу­

вой поток (рис. 10.7, направление потока показано стрелками). Его ин­ тенсивность зависит от dQ/dx (Q — количество тепла; х — промежуток времени)— поведения температур­ ного поля, определяемого в элемен­ тарном участке градиентом темпе­ ратуры dT/dx, и свойством самой

то коэффициент теплопроводности будет измеряться тем коли­ чеством теплоты (например, в калориях), которое проходит в теле длиной 1 см через сечение с площадью 1 см2 при разности температур в (1°С) в течение 1 с. В дифференциальном виде истинная теплопроводность определяется выражением

удельную или чаще всего просто теплопроводность. Теплопро­

Чтобы перейти отводной системы к другой, необходимо исполь­ зовать численный коэффициент. Так, например, чтобы перейти к единицам СИ, численное значение X в единицах СГС необхо­ димо умножить на 418,68.

В технике существенное значение имеет коэффициент тем­ пературопроводности:

а = X/(pCvma).

масса атома. Коэффициент температуропроводности в тепловых процессах характеризует скорость изменения температуры. Чем больше а, тем меньше температурная разность в отдельных ме­ стах внутри тела при одинаковых условиях нагревания и ох­ лаждения. В общем виде для металлов температурная зависи­ мость теплопроводности выражается как

= Я0 (1 +

где а — температурный коэффициент теплопроводности, кото­ рый в большинстве случаев имеет отрицательное значение, так как при нагревании теплопроводность уменьшается.

При плавлении металлов теплопроводность изменяется скач­ кообразно (рис. 10.8), а ее снижение обусловлено нарушением

Л,Вт/(см-К)

правильности кристаллического строения в металлах при пере­ ходе от дальнего к ближнему порядку. Повышение теплопро­ водности при плавлении, наблюдаемое у некоторых металлов (например, висмута), объясняется уменьшением объема при переходе из твердого в жидкое состояние, усилением металли­ ческой связи (у этих же металлов наблюдается и повышение электропроводности).

В области низких температур коэффициент теплопровод­ ности утрачивает смысл однозначной характеристики и начи­ нает зависеть от размеров образца. Теплопроводность как ме­ таллов, так и неметаллов при низких температурах (ниже 20 К) проходит через максимум и при дальнейшем понижении тем­ пературы стремится к нулю (рис. 10.9).

Исследование уравнения (10.12) показывает, что процесс распространения тепловой энергии является случайным. Нельзя считать, что тепловая энергия просто поступает с одного конца образца и, пройдя вдоль него, доходит до другого. На самом