Материал: Физика металлов и дефекты кристаллического строения

лами (нитями), расположенными параллельно вектору напря­ женности внешнего магнитного поля. При этом каждый такой канал несет определенный магнитный поток. При росте напря­ женности внешнего магнитного поля эти каналы сближаются, средняя напряженность поля внутри сверхпроводника увеличи­ вается, а сверхпроводимость падает. Значение напряженности магнитного поля, при котором проводник 2 -го рода полностью переходит в нормальное состояние, называется верхним крити­ ческим напряжением магнитного поля (Якр,). При этом сверх­ проводник сохраняет нулевое сопротивление вплоть до верхнего критического напряжения. Критическое напряжение для сверх­ проводника 1-го рода обычно составляет ~ 105 А/м (несколько тысяч эрстед), а для сверхпроводников 2 -го рода— ~ 107. А/м.

Сверхпроводниками 1-го рода в основном являются чистые металлы, а 2 -го — либо сплавы, либо металлы переходных групп с большими значениями электрического сопротивления, т. е. имеющими малую длину свободного пробега электронов прово­ димости в нормальном состоянии.

Сверхпроводники 2 -го рода сверхпроводящими электриче­

между Якр, и ЯКР? линии магнитного потока, пронизывая сверх­ проводник, приводят его в вихревое состояние (область // на рис. 8 .1 2 , б).

Чистый сверхпроводник 1-го рода выталкивает магнитное поле вплоть до момента скачкообразного и полного разрушения сверхпроводящего состояния, и лишь после этого магнитное поле полностью проникает в проводник, а сверхпроводник 2 -го рода полностью выталкивает магнитное поле только при отно­ сительно слабых магнитных полях: до значения Я КР1 выше него поле частично проникает в проводник, но материал остается электрически сверхпроводящим. При дальнейшем росте напря­ женности поле проникает во весь объем проводника, и сверх­ проводимость при значении Я КР2 исчезает.

Добавки к чистому металлу, являющемуся сверхпроводни­ ком 1-го рода, примеси (например, 2 % индия к свинцу), а так­ же увеличение вакансий и других дефектов решетки превра­ щают сверхпроводник 1-го рода в сверхпроводник 2 -го рода, хотя температура перехода при этом изменяется незначительно.

Сверхпроводник 1-го рода называют мягким, а 2-го рода — жестким. В результате механической обработки (например, пластической) они могут иметь сильный магнитный гистерезис, что часто используется в практике.

На переход в сверхпроводящее состояние оказывает влияние и внешнее давление. Оно приводит к смещению и изменению

напряженности магнитного поля, разрушающего сверхпроводи­ мость.

Явление сверхпроводимости сопровождается рядом допол­ нительных эффектов. Так, например, при переходе в сверхпрово­ дящее состояние имеет место скачок теплоемкости (рис. 8.13), аналогичный скачку теплоемкости, наблюдаемому при пере­ ходе из неупорядоченного состояния в упорядоченное. При низ­ ких температурах теплоемкость нормального металла рассчи­ тывается по формуле

где кубический член обусловлен колебаниями решетки, а линей­ ный— электронными возбуждениями. В сверхпроводниках ниже критической температуры сверхпроводящего перехода теплоем­ кость сначала испытывает скачок, а затем медленно уменьшается до значения, более низкого, чем она должна быть для металла в нор­ мальном состоянии (см. рис. 8.13).

Установлено, что изменение хода кривой теплоемкости связано с ли­ нейной частью уравнения (8.9), т. е. электронная теплоемкость в сверх­ проводниках убывает при очень низ­ ких температурах ''значительно быстрее, чем в обычных проводни­ ках. Подобное изменение теплоем­ кости позволяет предполагать, что

в точке скачка в металле зарождается сверхпроводящая фаза, которая по мере понижения температуры охватывает все большую часть объема металла. Такое изменение состояния тела представляет собой фазовый переход 2 -го рода, связанный с внутриатомными изменениями. По абсолютной величине скачок теплоемкости мал. Так, например, для олова ДС = = 0,003 кал/(моль-град).

При переходе в сверхпроводящее состояние чистых металлов наблюдается также падение теплопроводности.

Установленные экспериментальные закономерности указы­ вают на то, что процесс перехода проводников из нормального состояния в сверхпроводящее связан с электронами проводимо­ сти и переходом их при критической температуре в особое энер­ гетическое состояние, при котором они перестают взаимодей­ ствовать с решеткой. В настоящее время наиболее обоснованной теорией сверхпроводимости является микроскопическая теория, разработанная Д. Бардиным, Л. Купером и Д. Шриффером, а также Н. Н. Боголюбовым и его учениками. Микроскопиче­ ская теория обычно называется по имени первых трех ученых

теорией БКШ. Она рассматривает идеализированную модель, в которой полностью не учитываются структурные особенности металла.

Согласно теории свободных электронов в металле (см. гл. 3) электроны образуют электронный газ, подчиняющийся стати­ стике Ферми — Дирака. Согласно законам электростатики меж­ ду частицами электронного газа действуют кулоновские силы отталкивания. В то же время движение электронов происходит в среде положительно заряженных ионов. Ионы и электроны взаимодействуют, что приводит к «перемещению» ионов, поля­ ризации кристаллической структуры, т. е. к скоплению положи­ тельного заряда вблизи поляризующего отрицательного заряда, например первого электрона. Тогда второй электрон испытывает притяжение к месту поляризации, т. е. к первому электрону. Та­ ким образом, хотя непосредственное электростатическое взаи­ модействие электронов и приводит к их взаимному отталкива­ нию, однако поляризация ионов, их экранирующее воздействие на электроны приводят к ослаблению сил отталкивания и даже к появлению между электронами сил притяжения. Результатом дополнительного межэлектронного притяжения может явиться акт излучения фонона одним из электронов и последующее по­ глощение фонона другим электроном. Расчетами показано, что такой обмен фононами может привести к возникновению сил притяжения между отдельными электронами. Если эти силы окажутся больше сил отталкивания, то под их влиянием элек­ троны могут связываться в пары: куперовские пары. Л. Купер показал, что сколь угодно слабое результирующее притяжение коренным образом изменяет поведение электронов — возни­ кает возможность образования электронных пар с энергией, меньшей по сравнению с энергией двух независимо действую­ щих электронов. Это означает, что все взаимодействующие че­ рез фононы пары электронов перейдут в одно и то же состояние с наименьшей энергией и при абсолютном нуле температуры должны располагаться на уровнях, лежащих ниже основного уровня Ферми — Еф ( E max), который является основным уров­ нем электронов, отделяющим заполненный уровень при Т =

=ОК от возбужденного уровня при Т > ОК.

Образование электронных пар может идти по двум схемам.

Так как оба электрона пары имеют одинаковые импульсы, то их можно рассматривать как одну пару, в одном случае суммарный импульс которой равен удвоенному импульсу одиночного элек­ трона, а во втором, при противоположной ориентации импуль­ сов, равен нулю. Таким образом, корреляция пар осуществ­ ляется при выполнении требований: р\ = Р2 и р\ = —рч. Слу­ чай р1 = —р2 отвечает куперовским парам. Они состоят из двух электронов с равными и противоположно направленными им­ пульсами, а их образование связано с понижением энергии системы.

В образовании куперовских пар принимают участие не все электроны, образующие электронный газ, а только те, энергия которых располагается в узкой полосе, примыкающей к поверх­ ности сферы Ферми. Установлено, что глубина взаимодействую­ щих электронов по энергиям ниже уровня Ферми не превосхо­

дит предельной энергии фононов йсод (сод — граничная дебаев­ ская частота, сод = /г0д/Л), а толщина полосы: й(од ~ 1СГ2 эВ ~ ~ 1 0 ”3 £ф. Число электронов, участвующих в образовании пар,

равно 1 0 18 см-3, а из-за малой силы взаимного притяжения сред­ нее расстояние между электронами в паре составляет примерно 10- 6 см. Электронные пары перемещаются в пространстве, содер­ жащем множество других электронных пар. Все они не могут изменять своего состояния независимо друг от друга, поскольку в этом случае пара перешла бы в другое состояние, что привело бы к нарушению принципа Паули. Поэтому движение электронных пар происходит согласованно, волны, описывающие их движе­ ние, имеют одинаковые длины и фазы. Таким образом, движение всех электронных пар в металле можно описать как распростра­ нение одной (суммарной) электронной волны, которая не взаи­ модействует с кристаллической структурой металла и не рассеи­ вается ею. В связи с этим электронные пары необходимо рас­ сматривать не как частицы, подчиняющиеся статистике Фер­ ми— Дирака, а как бозе-частицы, суммарный спиновый момент которых равен нулю, т. е. частицы, подчиняющиеся статистике Бозе — Эйнштейна, любое множество которых может занимать данное энергетическое состояние. Для этих частиц неприемлем принцип Паули.

Следовательно, процесс образования электронных пар не является типичным коллективным эффектом. Силы притяжения, возникающие между электронами, не могут привести к спари­ ванию двух изолированных электронов. В образовании пары участвуют весь коллектив фермиевых электронов и ионы кри­ сталла. Поэтому энергия связи Eg зависит от состояния коллек­ тива электронов и ионов. Эта энергия эквивалентна той, кото­

окажутся незанятыми, а последние занятые уровни будут отде­ лены от них энергетической щелью, ширина которой соответ­ ствует энергии связи Eg.

Энергия связи Eg = 2Д: Д — часто называют параметром энергетической щели, который характерен для зоны проводи­ мости не в нормальном состоянии (рис. 8.14,6), а в сверхпро­ водящем (рис. 8.14,в). Энергия щели, отделяющей квантовые уровни, занятые электронными парами в сфере Ферми при Т =

=ОК, от основных уровней, соответствующих Гкр, равна

£g= 2Д = 2 (1,4&Гкр).

При Т = ОК величина энергетической щели максимальна и со­ ставляет от 10” 4 до 10~ 2 эВ. Наличие энергетической щели в сверхпроводниках можно обнаружить экспериментально. Если

на сверхпроводник направить поток электромагнитных волн и непрерывно изменять их частоту (со), то до тех пор, пока энер­ гия ее квантов (Йсо) остается меньше ширины щели (Eg), эти кванты поглощаться не будут. При частоте соКв, для которой энергия квантов волны ЛсоКв = Eg, начинается интенсивное по­ глощение излучения, нарастая до значения, характерного для нормального состояния металла. Измерив сокв, можно опреде­ лить ширину щели.

Установлено, что критерий появления сверхпроводимости и существования конечной температуры перехода металла или