Материал: Физика металлов и дефекты кристаллического строения

ностью заполненной зоне. Эти пустые состояния можно тракто­ вать теперь как дырки в энергетическом спектре кристалла. Появление дырок в первой зоне также обусловливает перенос электричества в результате смещения дырок на более низкие уровни и обмена местом с электроном, находящимся на этих уровнях.

Таким образом, перенос электричества в полупроводниках может осуществляться как электронами, переброшенными в пу­

зываемая электронной проводимостью, обозначается Дп~, и в заполненной первой зоне — дырочная проводимость, обозначае­ мая Дп+, которая обеспечивается перемещением дырок с эф­ фективным положительным зарядом (см. рис. 4.8,а). По виду проводимости полупроводниковые материалы делятся на две группы: полупроводники Дп_- и Дя+-типов.

Благодаря тому, что электропроводность полупроводниковых материалов зависит от количества электронов в зоне проводи­ мости и дырок, а также от их подвижности, то электропровод­ ность полупроводников в отличие от металлов с повышением

где А — коэффициент, связанный с природой полупроводников. Полупроводниковые материалы, проводимость которых за­ висит только от числа носителей тока и их подвижности, обус­ ловленной температурой кристалла, называются собственными, а их проводимость — собственной проводимостью. Это связано с тем, что механизм появления электронов проводимости и ды­ рок определяется только характером собственного энергети­

ческого спектра и не связан с примесями.

Уравнение (4.9) описывает переход электронов от связанного состояния к несвязанному под действием термического возбуж­ дения. Число электронов (п), способных переносить заряд (е) в кристалле, растет экспоненциально с повышением тепературы. Соотношение о/(пе) представляет собой подвижность некоторо­ го количества электронов в направлении вектора электрического поля. Она изменяется с температурой и зависит от колебаний решетки и эффективного заряда атомов. Последний зависит от

проводники, в которых концентрация носителей тока обуслов­ лена примесями, называются примесными полупроводниками.

Наличие атомов примеси в кристаллической решетке основ­

системы локальных уровней, которые накладываются на основ­ ной спектр (на рис. 4.8,а они изображены штрихами). Как вид­ но из рисунка, часть локальных уровней может попасть в об­ ласть энергетических разрывов и представлять собой промежу­ точные энергетические ступеньки, на которых могут быть уда­ лены электроны.

По химической природе различают два типа примесей: при­ меси-датчики и примеси-ловушки, соответственно доноры или ак­ цепторы электронов. В первом случае электронные уровни при­ месного элемента располагаются ближе к нижней границе зоны электронной проводимости (см. рис. 4.8,б,в). Находясь на та­ ком уровне, электрон не может участвовать в проводимости, но так как энергия теплового возбуждения, необходимая для его перевода в свободную зону, относительно мала, то он легко переходит с локального уровня на свободный в зоне электрон­ ной проводимости. Такие переходы характерны для низких тем­ ператур, так как из-за малого значения энергии теплового воз­ буждения вероятность перехода из заполненной зоны в свобод­ ную ничтожно мала, а следовательно, не может возникнуть соб­ ственная проводимость.

Таким образом, в области низких температур в проводи­ мости полупроводниковых примесных кристаллов решающую

роль играют электроны, перешедшие в зону проводимости с ло­ кальных— донорных уровней. Так, например, если прокалить ZnO в восстановительной среде, то из нее удаляется небольшая часть атомов кислорода и появляются нейтральные атомы цин­ ка, которые путем диффузии распределяются в решетке. При нагревании такой окиси цинка возникает электронная проводи­ мость, которая обеспечивается передачей части электронов с атомов цинка в зону проводимости (см. рис. 4.8,6). Атомы цин­ ка в этом случае являются донорами.

Локальные уровни акцепторной примеси располагаются над верхним краем первой зоны (см. рис. 4.8, в). При температуре отличной от нуля, часть электронов из заполненной зоны пере­ брасывается на свободные локальные уровни примеси, что при­ водит к появлению дырок в первой зоне и возникновению ды­ рочной проводимости. Так, например, при нагревании в окисли­ тельной атмосфере окиси меди некоторое количество атомов кислорода поглощается кристаллами меди. Атомы кислорода, продиффундировавшие в решетку, являются акцепторами и при нагревании забирают электроны из заполненной валентной зоны, превращаясь в отрицательные ионы, благодаря чему в первой зоне возникает дырочная проводимость.

4.7. ЭЛЕКТРОННЫЕ СПЕКТРЫ МЕТАЛЛОВ

Развивая идею об энергетических зонах, мы сначала рас­ сматривали ситуацию со свободными электронами (гл. 3), а за­ тем подошли к понятию «почти свободных электронов». Образо­ вание разрешенных и запрещенных энергетических зон можно предсказать и с позиции сильной связи. Рассмотрим для этого совокупность удаленных друг от друга нейтральных атомов, каждый из которых обладает собственной системой энергети­ ческих уровней.

При сближении нескольких таких атомов в результате пере­ крытия электронных оболочек происходит изменение движения электронов и расщепление резко выраженных уровней электро­

атомов одного металла постоянна и не зависит от числа атомов, т. е. от объема металла. С возрастанием количества атомов в полосе АВ возрастает плотность подуровней. В энергетическом

рывной полосы. Ширина расщепления (размывания) в полосу энергетических уровней в условиях равновесия (при г = г0, от­ вечающего минимальному значению энергии £ min— см. рис. 4.10) составляет 1 -т- 10 эВ.

Расщеплению прежде всего подвергаются уровни валентных электронов как наиболее удаленных от ядер. Дальнейшее сбли­ жение атомов вследствие перекрытия электронных оболочек, ле­ жащих ниже валентных, приводит к расщеплению уровней внутренних электронов (рис. 4.10,6). Ширина расщепления вну­ тренних уровней в полосу определяется расстоянием между ато-

а s

мами: чем ближе атомы по отношению друг к другу, тем больше расширяется полоса. Однако из-за сильной связи внутренних электронов с ядром расширение полосы даже при очень малых расстояниях между атомами мало.

Рассмотрение электронных спектров металлов подтверждает выводы теории. Но если зонная теория предпочтительнее при рассмотрении почти свободных валентных электронов, напри­ мер 5-электронов в щелочных металлах, то изложенный метод дает лучшие результаты при анализе металлов повышенной ва­ лентности и с электронами, более сильно связанными с атома­ ми, например d-электронами в переходных металлах.

Метод анализа с помощью электронных спектров называется методом сильной связи. Он позволяет объяснить свойства мно­ гих металлов в тех случаях, когда остальные теории оказы­ ваются бессильными. Например, почему цинк и подобные ему металлы являются хорошими проводниками электрического тока вопреки тому, что имеют два электрона на последней ва­ лентной оболочке, которые заполняют полностью первую зону Бриллюэна, а перекрытие между зонами отсутствует.