Материал: Уравнения и неравенства с двумя переменными

1,05 · 10400 = 10920 р. – на счету через два года.О т в е т: 10920 р.4. № 876.Р е ш е н и е18, 18, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 25, 25.Среднее арифметическое:  = 22,1.Мода 25.Медиана   = 23,5.Размах 25 – 18 = 7.О т в е т: 22,1; 25; 23,5; 7.IV. Итоги урока.В о п р о с ы   у ч а щ и м с я:– В чем заключается основное свойство дроби?– Правило изменения закона дроби.– Правила сложения (вычитания) дробей с одинаковыми и разными знаменателями.– Правила умножения и деления дробей.– Правило нахождения процента от числа и числа по его проценту.Домашнее задание: № 875 (а, в), № 878, № 879 (а).У р о к  2 (86).
ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ, СОДЕРЖАЩЕГО СТЕПЕНЬ
И АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КОРЕНЬ. ПРОГРЕССИИЦели: систематизировать знания учащихся по теме; обобщить умение нахождения значения выражения, содержащего степень и арифметический корень; повторить основные формулы для вычисления элементов прогрессий.Ход урокаI. Организационный момент.II. Устная работа.1. Вычислите:а) 5^–3;                        б)  ;             в) (–11)^–2;г)  ;                 д)  ;            е) (–2)⁰.2. Вычислите:а)  ;                     б)  ;               в)  ;г)  ;                  д)  ;         е)  .III. Формирование умений и навыков.1. Начинаем с актуализации знаний, повторяем свойства степени с целым показателем, определение и свойства арифметического квадратного корня.Задания в форме теста:а) Представьте выражение (х^–2)³ · (х⁴)² в виде степени с основанием х:1) х;       2) х⁶;           3) х⁷;           4) х².б) Найдите значение выражения: (2,9 · 10³) · (2 · 10^–6):1) 0,58;  2) 5800;      3) 0,0058;   4) 0,058.в) Найдите частное от деления 4,8 · 10⁷ на 1,6 · 10⁴

:

1) 3;       2) 30;          3) 300;        4) 3000.

г) Упростите выражение:  :

1) п^–4;     2) п^–23;        3) п⁷;           4) п¹⁰.

№ 887 (а).

Р е ш е н и е

.

О т в е т:  .

№ 882 (а, г).

Р е ш е н и е

а) 
.

О т в е т:  .

г) 
 = 14.

О т в е т: 14.

№ 883.

Р е ш е н и е

.

О т в е т: 73 – 36 .

№ 884 (а).

Р е ш е н и е

Преобразуем левую часть равенства.




 – верное равенство.

№ 885 (а).

;

;

;

;

.

Так как  , то  .

Имеем:   =   – верное равенство.

2. Актуализация знаний по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии».В о п р о с ы   у ч а щ и м с я:– Сформулируйте определение арифметической прогрессии. Приведите примеры числовой последовательности, которая является арифметической прогрессией.– Запишите формулу п-го члена арифметической прогрессии.– Запишите формулу суммы п первых членов арифметической прогрессии.– Ответьте на аналогичные вопросы для геометрической прогрессии.Упражнения:№ 888.Р е ш е н и е(а_п) – арифметическая прогрессия, а₂ = –6, а₃ = –2.a_n = a₁ + d (n – 1);   d = a₃ – a₂;    d = –2 – (–6) = 4;a₁ = a₂ – d; a₁ = –6 – 4= –10;a₁₅ = a₁ + 14d; a₁₅ = –10 + 14 · 4 = 46.О т в е т: 46.№ 889.Р е ш е н и е(х_п) – арифметическая прогрессия; х₂ = –2,4; d = 1,2.S_n =   · n;  х₁ = х₂ – d; х₁ = –2,4 – 1,2 = –3,6; ;S₁₀ = (2 · (–3,6) + 9 · 1,2) · 5 = (–7,2 + 10,8) · 5 = 18.О т в е т: 18.№ 890.Р е ш е н и е(b_n) – геометрическая прогрессия,  . ; ; .О т в е т: –32.№ 891.Р е ш е н и е(х_п) – геометрическая прогрессия, х₂ = –32,  ;О т в е т: 42 .IV. Итоги урока.В о п р о с ы   у ч а щ и м с я:– Сформулируйте свойства умножения и деления степеней с одинаковым основанием.

– Сформулируйте определение и свойства арифметического корня.Домашнее задание: № 882 (б), № 884 (б), № 886, № 705 (а).У р о к  3 (87).
ВЫЧИСЛЕНИЯ ПО ФОРМУЛАМ КОМБИНАТОРИКИ
И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙЦели: систематизировать знания учащихся по теме; обобщить умения применять формулы комбинаторики и теории вероятностей при решении задач.Ход урокаI. Организационный момент.II. Проверочная работа.В а р и а н т  1Найдите значение выражения:1)  ;2)  ;3)  ;4)  .В а р и а н т  2Найдите значение выражения:1)  ;2)  ;3)  ;4)  .Р е ш е н и еВ а р и а н т  11) 2) 3)  .4)