Материал: _Rezonans_napryazheniy
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЕВА»
(Самарский университет)
РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ
С А М А Р А 2016
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САМАРСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЕВА» (Самарский университет)
РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ
Рекомендовано редакционно-издательским советом федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева» в качестве методических указаний для студентов, обучающихся по программам высшего образования по специальности 15.03.04 «Автоматизация производственных процессов и производств».
Составитель А.В.Паршина
С А М А Р А Издательство Самарского университета
2016
УДК: 621.3
Составитель: А.В.Паршина
Рецензент канд-т техн. наук, доц. С.А.Акулов
Резонанс напряжений: метод. указания / сост. А.В.Паршина. - Самара: Изд-во Самарского университета, 2016. - 12 с.: ил.
Приведены основные сведения по условиям наступления в цепях переменного тока резонанса напряжений. В описании методических указаний к выполнению лабораторной работы приведены выражения для расчета основных параметров цепей.
Предназначено для студентов института авиационной техники, обучающихся по специальности 15.03.04 «Автоматизация производственных процессов и производств».
© Самарский университет, 2016
Цель работы
Исследование цепи, состоящей из последовательно включённых активного сопротивления, катушки индуктивности и емкости; изучение явления резонанса напряжений в последовательных цепях переменного тока.
Основные теоретические положения
Резонансом напряжений в цепи с последовательно соединёнными индуктивностью и ёмкостью называется режим, при котором ток совпадает по фазе с напряжением, приложенным к цепи.
Для последовательной цепи (рис. 1), состоящей из активного сопротивления R, катушки индуктивности zk (с активным rk и реактивным xL сопротивлениями) и ёмкости С, реактивное сопротивление которой xc, согласно второму закону Кирхгоффа, можно составить следующее уравнение:
. . . |
. |
. |
. . |
. |
U =U R +U RK |
+U xL |
+U xC |
= Ua +U xL |
−U xC , |
.
где U a - вектор активной составляющей падения напряжения, совпадающей по фазе с вектором тока. Модуль этого вектора:
Ua = I(RР + RK )= IR .
.
RP I
RK
. zK
U
xL
xC
Рис 1. Цепь с последовательно соединенными R, L, C
3
.
Вектор индуктивной составляющей напряжения U xL опережает вектор тока на угол π2 . Его модуль UxL = IxL = IωL .
.
Вектор емкостной составляющей падения напряжения U xC
отстаёт от вектора тока на угол π2 . Модуль этого вектора
1
UxC = Ixc = I ωC .
На основании изложенного построена векторная диаграмма (рис. 2). Из векторной диаграммы видно, что модуль общего напряжения:
U = 
Ua2 + (UXL −UXC )2 = I
(RP + RK )2 +
откуда I = |
|
|
U |
|
. |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|||
(R + R |
)2 + (ωL −1/ ωC)2 |
|||||
|
|
|
|
|||
|
|
P K |
|
|
|
UxC
UxL
U
|
ωL − |
1 2 |
||
|
|
|
, |
|
|
||||
|
|
ωC |
|
|
φ Uа |
I |
Рис. 2. Векторная диаграмма цепи с последовательно соединенными R, L, C
.
Вектор приложенного к цепи напряжения U сдвинут по фазе
1
. ωL − ω
относительно вектора тока I на угол ϕ = arctg C .
RP + RK
4