Материал: Носс И.Н. Личностно-профессиональная диагностика сотрудников ОВД. Ч. 1
26
тера по величине проявления психографических признаков в их рисунках. Допустим, что в результате длительного наблюдения за поведением испытуемых были выявлены три группы людей, соотнесенных с тремя типами так называемых пограничных нервных расстройств. К первой группе отнесены испытуемые с доминирующим импульсивным поведением (Pd), ко второй – с тревожным поведением (Pt), к третьей – с оригинальным (Sch)1. Для иллюстрации обратимся к табл. 4.
Таблица 4
Частотное распределение психографических признаков по группам акцентуаций характера (%)
Психогра- |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
фические |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
признаки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
Группа |
5 |
40 |
35 |
10 |
15 |
20 |
55 |
20 |
50 |
35 |
60 |
5 |
40 |
45 |
40 |
40 |
10 |
10 |
20 |
10 |
(Pd) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
Группа |
10 |
30 |
30 |
10 |
20 |
0 |
60 |
30 |
70 |
10 |
30 |
0 |
40 |
60 |
50 |
30 |
10 |
10 |
30 |
10 |
(Pt) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
Группа |
14 |
14 |
50 |
14 |
7 |
29 |
14 |
57 |
29 |
57 |
50 |
7 |
57 |
57 |
71 |
43 |
14 |
7 |
36 |
21 |
(Sch) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Данные из таблицы подставим в формулу [7] и рассчитаем величины связи между графическими признаками в рисунках трех групп испытуемых. В результате получим следующие значения коэффициентов согласия Пирсона:
χ2 1–2 = 64,5; χ21–3 = 96,5; χ22–3 = 152.
1 Данные из статьи Игнаткина В. Н., Носса И. Н. Исследование валидности графического теста Коха (Рисунок дерева) // Психологическое обозрение. – 1998. – № 2.– С. 20–25.
27
Для определения значимости различий между выборками 1 и 2 необходимо обратиться к таблице вероятностей Р для критерия χ2 (Пирсона) (табл. 5).
Таблица 5
Таблица вероятностей Р для критерия χ2 (Пирсона)
|
|
|
3 |
5 |
8 |
10 |
12 |
15 |
20 |
25 |
29 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
0,1718 |
0,4159 |
0,7576 |
0,8912 |
0,9580 |
0,9921 |
0,9997 |
1,0000 |
1,0000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
0,0186 |
0,0752 |
0,2650 |
0,4405 |
0,6160 |
0,8197 |
0,9682 |
0,9967 |
0,9996 |
|
15 |
|
0,0018 |
0,0104 |
0,0591 |
0,1321 |
0,2414 |
0,4514 |
0,7764 |
0,9414 |
0,9850 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
0,0002 |
0,0013 |
0,0103 |
0,0293 |
0,0671 |
0,1719 |
0,4579 |
0,7468 |
0,8929 |
|
25 |
|
0,0000 |
0,0001 |
0,0016 |
0,0053 |
0,0148 |
0,0499 |
0,2014 |
0,4624 |
0,6782 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
0,0000 |
0,0000 |
0,0002 |
0,0009 |
0,0028 |
0,0119 |
0,0699 |
0,2243 |
0,4140 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число k (число степеней свободы) определяется с учетом количества переменных и в нашем случае равно 17 (по горизонтали), а χ2 равен 64.8 (по вертикали). При интерполяции табличных данных видно, что вероятность совпадения первого и второго распределений составляет менее 0.01.1 На основании этого можно сделать вывод о том, что частотные характеристики двух совокупностей (1 и 2) не имеют статистически значимой связи.
Для определения статистической связи переменных, измеренных в дихотомической шкале наименований, используются коэффициенты контингенции (Q) и ассоциации (Ф).
Q = (ad – bc) / (ad + bc); |
[8] |
||
|
|
|
|
Ф = (ad – bc)/(a+b) (c+d) (a+c) (b+d); |
|
[9] |
|
Вычисление значений a, b, c, и d осуществляется при помощи табл. 6.
Таблица 6
|
|
Признак А |
|
|
|
|
А |
не А |
|
Признак В |
В |
a |
b |
|
|
|
|
||
не В |
c |
d |
||
|
1 На практике для определения критерия данного типа связи пользуются суждением о вероятности совпадения признаков Р ≥ 0,05. В книге Карасева А. И. «Основы математической статистики» (1962) изложено правило: Р ≥
0,01.
28
Пределы изменения значений коэффициентов Q и Ф, как и других коэффициентов корреляции, находятся в интервале от –1 до +1.
Полученные в результате вычислений данные интерпретируются следующим образом: если значения Q и Ф равны 0, то связь отсутствует. Если значение Q и Ф по абсолютной величине больше 0,5, то связь между переменными «сильная», если менее 0,5 – «слабая». Знак коэффициента показывает направление изменений признаков, т. е. при «+» зависимость связей прямая (т. е. большему значению изменения измеряемого параметра соответствует большее значение показателя методики), а при «–» – обратная, которая показывает, что большему значению развития исследуемого свойства соответствует меньшее значение показателя методики.
Для практического усвоения рассчитаем статистическую связь данных, полученных при помощи методик ТАХ и ДДО1, измеренных в дихотомической шкале наименований в процессе исследования технической и гуманитарной направленности школьников
(табл. 7).
|
|
|
|
|
|
Таблица 7 |
|
|
|
№ № п/п |
ТАХ |
ДДО |
|
||
|
|
1 |
|
Т |
Т |
|
|
|
|
2 |
|
Г |
Т |
|
|
|
|
3 |
|
Г |
Г |
|
|
|
|
4 |
|
Т |
Г |
|
|
|
|
5 |
|
Г |
Г |
|
|
|
|
6 |
|
Г |
Г |
|
|
|
|
7 |
|
Т |
Т |
|
|
|
|
8 |
|
Т |
Г |
|
|
|
|
9 |
|
Т |
Т |
|
|
|
|
10 |
|
Г |
Г |
|
|
|
|
Д Д О |
|
|
|
||
|
|
Т |
|
Г |
|
|
|
ТАХ |
Т |
3 |
|
2 |
|
|
|
|
Г |
1 |
|
4 |
|
|
|
В результате расчетов получено: Q = (12 – 2) / (12 + 2) = 0,71;
Ф = (12 - 2) / 
(3+2) (1+4) (3+1) (2+4) = 0,41.
1 ТАХ – тест адекватных характеристик объекта; ДДО – дифференциальнодиагностический опросник.
29
Полученные данные позволяют предположить, что во-первых, коэффициенты Q и Ф обладают разным уровнем «мощности», коэффициент контингенции обладает меньшей мощностью, чем коэффициент ассоциации, поэтому решение о силе взаимозависимости является проблематичным. По данным Q статистическая зависимость «сильная». И во вторых, признаки технической и гуманитарной направленности испытуемых, измеренных психологическими методиками ТАХ и ДДО, имеют прямую статистическую связь. В качестве психометрического вывода можно допустить, что методики ТАХ и ДДО измеряют один и тот же психологический признак.
Для определения статистической связи переменных, измеренных в порядковой шкале, используют коэффициент ранговой корреляции Спирмена (Rs), который вычисляется по формуле:
Rs = 6 (x2i - yi )2 . n (n - 1)
Теоретическая интерпретация коэффициента ранговой корреляции Спирмена осуществляется по двум основным аспектам: силе и направленности. Если значение Rs более 0,5, то имеет место статистически сильная связь, если – менее 0,5 – слабая. Положительный и отрицательный знаки показывают соответственно прямую и обратную направленность статистической связи.
Вкачестве иллюстрации рассчитаем величину статистической зависимости показателей эффективности деятельности операторов
электронно-вычислительной техники от уровня интеллекта, измеренного при помощи теста Г. Айзенка (по IQ), в ранговой шкале1
(табл. 8).
Врезультате расчетов получено, что Rs = 0,97 (p < 0,05), т. е. имеет место сильная положительная связь переменных, которая значима на уровне p < 0,05.
Логично сделать вывод о том, что успешность деятельности операторов определяется уровнем интеллекта.
1 Рейтинговые оценки переводятся в ранговый балл. При равенстве рейтинга сумма рейтингов по порядку делится на количество людей получивших этот рейтинг. Полученный ранговый балл присваивается каждому испытуемому данной группы. Следующий по порядку ранг присваивается очередному испытуемому.
30
|
|
Таблица 8 |
|
№ п/п |
Оценка успешности |
Значение IQ операторов |
|
деятельности операторов |
|
||
|
|
|
|
1 |
1 |
1,5 |
|
2 |
2,5 |
3 |
|
3 |
2,5 |
4 |
|
4 |
9 |
8 |
|
5 |
10 |
9 |
|
6 |
7 |
7 |
|
7 |
5,5 |
6 |
|
8 |
4 |
5 |
|
9 |
8 |
10 |
|
10 |
5,5 |
1,5 |
|
Следует подчеркнуть, что психологи чаще всего склонны прогнозировать развитие диагностируемых переменных, а не только фиксировать вероятностное их проявление. Непараметрические методы не дают возможности осуществлять это в полной мере. Исследователь может лишь довольствоваться вероятностными оценками проявления переменных с большой долей приближения.
В профессиональной диагностике предпочтение отдается параметрическим методам, способным более точно прогнозировать и проектировать развитие профпригодности кандидатов. Параметрическая статистика обладает бόльшими, по сравнению с непараметрическими методами, возможностями анализа психологических данных, более обширной палитрой методов и средств оценки психологии людей, возможностями более точного прогноза динамики исследуемых психических свойств. Именно поэтому параметрические методы занимают в психометрии центральное место.
Применение параметрической статистики в процессе анализа эмпирических данных
Если эмпирические данные распределены в соответствии с законом Гаусса-Лапласа, то применяются параметрические методы. В этом случае психологические показатели измеряются в интервальной шкале, шкале отношений или абсолютной шкале, т. е. в тех шкалах, где показатели различаются между собой на соотносимую величину, показывающую, что они больше/меньше друг друга на определенный балл.