Материал: Функциональный анализ

§ 6. ОБОБЩЕННЫЕ ФУНКЦИИ В КОМПЛЕКСНОМ ПРОСТРАНСТВЕ

531

где

л

<?2

*

dzt дг^

i, /= 1

и матрица

||£ г/|| не

вырождена.

Именно

пусть

jn

т

р = 2

giiZiZj, где

2

=

Монографии и учебники по функциональному анализу

1.

А х и е з е р

Н.

И.,

Г л а з м а н

И.

М.,

Теория

линейных

операторов

в гильбертовом пространстве, «Наука»,

1966.

«Радянська школа»,

КиТв,

2. Б а н а х

С.,

Курс функцюнального

анализу,

1948.

Ю. М., Разложение

по собственным функциям

самосо­

3. Б е р е з а н с к и й

пряженных операторов, «Наукова думка», Ки*1в, 1965.

4. Б р о д с к и й

М. С., Треугольные и жордановы представления линей­

5.

ных операторов, «Наука», 1969.

1966.

Б у р б а к и

Н., Топологические векторные пространства, «Наука»,

6.

В а й н б е р г

М. М* Вариационные методы исследования нелинейных

7.

операторов, Физматгиз, 1956.

нели­

В а й н б е р г М. А., Т р е н о г и н В. А., Теория ветвления решений

8.

нейных уравнений, «Наука»,

1969.

пространств, Физматгиз,

1961.

В у л и х Б. 3.,

Теория

полуупорядоченных

9.

В у л и х

Б. 3.,

Введение в

функциональный

анализ,

изд.

2-е, «Наука»,

1967.

И., Введение

в

теорию

обобщенных

функций,

ИЛ,

1954.

10. Г а л ь п е р и н

11.

Г е л ь ф а н д

И.

М.,

Р а й к о в

Д.

А.,

Ш и л о в

Г. Е., Коммутативные

12.

нормированные кольца, Физматгиз,

1960.

Г е л ь ф а н д

И. М.,

Ш и л о в

Г. Е., Обобщенные функции, вып. 1: Обоб­

13.

щенные функции и действия над

ними, изд. 2-е, Физматгиз, 1959.

Г е л ь ф а н д

И. М.,

Ш и л о в

Г. Е.,

Обобщенные

функции,

вып. 2: Про­

странства

основных

и обобщенных функций, Физматгиз, 1958.

14. Г е л ь ф а н д

И. М.,

Ш и л о в

Г. Е., Обобщенные функции,

вып. 3: Неко­

15.

торые вопросы

теории

дифференциальных уравнений, Физматгиз,

1958.

Г е л ь ф а н д

И. М.,

В и л е н к и н

Н. Я., Обобщенные функции, вып. 4:

Некоторые применения гармонического анализа. Оснащенные гильбер­

16.

товы пространства, Физматгиз,

1961.

В и л е н к и н

Н. Я.,

Обобщенные

Г е л ь ф а н д

И.

М.,

Г р а е в

М.

И.,

функции, вып. 5: Интегральная геометрия и связанные с ней вопросы

теории представлений, Физматгиз,

1962.

П я т е ц к и й - Ш а п и р о

И. И.,

17. Г е л ь ф а н д

И.

М.,

Г р а е в

М.

И.,

Обобщенные функции, вып. 6: Теория представлений и автоморфные

18.

функции, «Наука», 1966.

Ю. И.,

Конечномерный линейный

анализ

Г л а з м а н

И.

М.,

Л ю б и ч

19.

в задачах, «Наука»,

1969.

аналитических

функций, ИЛ,

1963.

Г о ф м а н

К., Банаховы пространства

20.

Г о х б е р г

И. Ц., К р е й н М. Г.,

Введение в теорию линейных несамо­

21.

сопряженных операторов, «Наука»,

1965.

вольтерровых

операторов

Го хб ер г

И.

Ц.,

К р е й н

М.

Г.,

Теория

22.

в гильбертовом

пространстве

и ее

приложения,

«Наука»,

1967.

Д а л е ц к и й Ю. Л., К р е й н

М.

Г.,

Устойчивость

решений

дифферен­

циальных

уравнений

в

банаховом

пространстве,

«Наука»,

1970.

БИБЛИОГРАФИЯ

533

23

Д а н ф о р д

Н.,

Ш в а р ц Дж. Т.,

Линейные операторы (общая теория),

24.

ИЛ, 1962.

Н.,

Ш в а р ц

Дж. Т., Линейные операторы

(спектральная

Д а н ф о р д

теория. Самосопряженные операторы в гильбертовом пространстве),

25.

«Мир», 1966.

Нормированные линейные

пространства,

ИЛ,

1961.

Д ей М. М.,

26.

Д ь е д о н н е

Ж., Основы

современного

анализа, «Мир»,

1964.

27.

И о с и д а К., Функциональный анализ, «Мир», 1967.

28

К а н т о р о в и ч

Л. В., В у л и х Б. 3., П и н с к е р А. Г., Функциональный

29.

анализ в полуупорядоченных пространствах, Гостехиздат,

1950.

К а н т о р о в и ч

Л. В.,

А к и л о в

Г. П.,

Функциональный

анализ в нор­

30.

мированных пространствах, Физматгиз,

1959.

теории

функций и

К о л м о г о р о в

А. Н., Ф о м и н

С.

В., Элементы

31.

функционального анализа, «Наука», 1968.

в теории нелиней­

К р а с н о с е л ь с к и й

М. А., Топологические методы

32.

ных интегральных уравнений, Гостехиздат, 1956.

функции и

К р а с н о с е л ь с к и й

М. А., Р у т и ц к и й Я. Б., Выпуклые

пространства Орлича, Физматгиз,

1958.

47.

П и ч

А.,

Ядерные

локально выпуклые пространства,

«Мир»,

1967.

48.

П л е с н е р

А. И.,

Спектральная теория

линейных

операторов,

«Наука»,

49.

1965.

Д.

А., Векторные пространства, Физматгиз,

1962.

Р а й к о в

50.

Р и с е

Ф.,

С е к е ф а л ь в и - Н а д ь

Б.,

Лекции

по

функциональному

51.

анализу, ИЛ,

1964.

П.,

Р о б е р т с о н

В. Дж., Топологические

векторные

Р о б е р т с о н

А.

52

пространства, «Мир»,

1967.

1959.

С м и р н о в

В. И.,

Курс высшей математики, т. V, Физматгиз,

53.

С о б о л е в

С. Л., Некоторые применения функционального анализа в ма­

БИБЛИОГРАФИЯ

535

83. Т и м а н

А.

Ф.,

Теория

приближения

функций

действительного

пере­

84.

менного, Физматгиз,

1960.

X е н к и н Г. М., Неизоморфность некоторых пространств функций от раз­

ного числа переменных, Функц. анализ и его прилож., 1, 4 (1967), 57—68,

85. X е н к и н Г. М.,

Банаховы

пространства

аналитических

функций в шаре

и в бицилиндре неизоморфны, Функц. анализ и его прилож. 2, 4 (1968),

86.

82—91.

S.,

M a z u r

S.,

Zur

Theorie

der

linearen

Dimension,

Studia

B a n a c h

87.

Math. 4 (1933),

100—112.

A.,

Spaces

of continuous

functions

(IV),

B e s s a g a

C.,

P e l c z y n s k i

88.

Studia Math. XIX (1960), 53—62.

A.,

The

estimated

extension

theorem,

В e s s a g a

C.

and

P e l c z y n s k i

homogeneous collections

and skeletons,

and

the

topological classification

of linear metric spaces and convex sets, Fundamenta Math. LXIX (1970),

89.

153—190.

M.,

A generalized

Banach-Stone

theorem,

Proc. Amer. Math.

C a m b e г n

90.

Soc. 17, 2 (1960), 396—400.

topologiques et

espaces nucleates,

G ro t h e n

di c k

A.,

Produits tensoriels

91.

Mem. Amer. Math. Soc., № 16 (1955).

J a m e s

R.

C.,

A non-reflexive Banach space isometric with its second

92.

conjugate, Proc. Nat. Acad. Sci

(USA)

37

(1951),

174—177.

J a m e s

R. C.,

Characterizations of reflexivity, Studia Math. XXIII, № 3

93.

(1964), 205—216.

К 1e e

V.

L.,

Invariant metrics in groups, Proc. Amer. Math. Soc. 3

94.

(1952),

484—487.

J.,

On

nonlinear

projections

in

Banach spaces,

Mich.

L i n d e n s t r a u s s

95.

Math. Journ.

11

(1964), 263—287.

A.,

Absolutely

summing

operators

L i n d e n s t r a u s s

J.,

P e l c z y n s k i

96.

in Lp-spaces and

their applications,

Studia

Math., XXIX

(1968),

275—326.

P e 1c z у n s k i

A.,

On

simultaneous

extension

of

continuous

functions,

98.

S h a t t e n R.,

A theory of

cross-spaces,

Ann. Math. Studies, № 26 (1950),

Дополнительная литература к главе II

99.

В л а д и м и р о в

В.

С.,

Уравнения

математической

физики,

«Наука»,

100.

1967.

П.

П.,

Нелинейные

интегральные операторы, Труды сем.

З а б р е й к о

101.

по функц. ан., Воронеж, в. 8 (1966), 1—148.

пространств, УМН

К р е й н

С. Г.,

П е т у н и и

Ю. И,

Шкалы банаховых

21 : 2 (1966), 89—168.

Неоднородные задачи и их

приложе­

102. Л и о н е

Ж.

Л.,

М а д ж е н е с Э.,

103.

ния, «Наука»,

1971.

в некоторых банаховых

структу­

Л о з а н о в с к и й Г. Я., О проекторах

104.

рах, Матем. заметки 4, 1 (1968), 41—44.

М а д ж е н е с

Э.,

Интерполяционные пространства и уравнения в част­

105.

ных производных, УМН 21, 2 (1966), 109—218.

М и т я г и н

Б.

С., Ш в а р ц

А. С., Функторы в категориях банаховых

пространств, УМН 19 :2 (1964), 65—130.

106. Н и к о л ь с к и й

С. М., Приближение функций многих переменных и

107.

теоремы вложения, «Наука»,

1969.

Р а й к о в

Д. А.,

Теоремы об открытом отображении и замкнутом гра­

фике [51] (приложение 1).

108. Р а й к о в

Д. А., Некоторые линейно-топологические свойства пространств

О и D' [51]

(приложение 2).