ориентированном кристаллическом структуры, а состоят из от
дельных, слегка повернутых относительно друг друга, |
участ |
||
ков — субзерен, внутри которых |
ориентацию |
решетки |
можно |
считать совершенной. Образование субзерен |
(рис. 6.16, а, 6 — |
||
угол дезориентации зародышей) |
связано с наличием в жидком |
||
металле градиента температуры и неоднородности по составу жидкого расплава. Срастание дезориентированных относительно друг друга зародышей приводит к образованию дислокационной
структуры |
кристалла |
(рис. 6.16,6, |
d — шаг дислокации). Обра |
|||||||
зование |
первичных |
дислокаций |
|
|||||||
может |
происходить |
также |
за |
|
||||||
счет |
коагуляции |
(объединения) |
|
|||||||
вакансий. |
Плотность |
первичных |
|
|||||||
дислокаций в кристалле не оста |
|
|||||||||
ется постоянной, а может увели |
|
|||||||||
чиваться |
|
в |
результате |
их |
раз |
|
||||
множения. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
П л а с т и ч е с к а я д е ф о р м а ц и я м е |
|
|||||||||
т а л л о в |
с в я з а н а |
с |
д в и ж е н и е м |
|
||||||
д и с л о к а ц и й . |
О д н а к о н а б л ю д а е |
|
||||||||
м а я |
вел и ч и н а |
д е ф о р м а ц и и |
о т о ж |
|
||||||
ж е н н ы х к р и с т а л л о в не м о ж е т |
|
|||||||||
бы ть |
о б ъ я с н е н а п л отн остью |
д и с |
Рис. 6.16. |
|||||||
л о к а ц и й , |
|
к о т о р у ю |
они |
и м ею т |
в |
|||||
р а в н о в е с н о м |
со сто я н и и |
|
посл е |
|
||||||
о т ж и г а (п л о тн о с ть д и с л о к а ц и й о т о ж ж е н н ы х к р и с т а л л о в об ы ч н о с о с т а в л я е т 103 -г- 106 см ~2). В с в я зи с эти м д л я о б ес п е ч е н и я з н а ч и т ел ьн о й п л а с т и ч е с к о й д е ф о р м а ц и и в к р и с т а л л е д о л ж н ы с у щ е с т в о в а т ь м е х а н и з м ы з а р о ж д е н и я и р а з м н о ж е н и я д и с л о к а ц и й , т. е. д о л ж н ы д е й с т в о в а т ь и с т о ч н и к и д и с л о к а ц и й . Н а и б о л е е п р о с т а я с х е м а и с т о ч н и к а д и с л о к а ц и й н е п р е р ы в н о г о д е й с т в и я п р е д л о ж е н а Ф. Ф р а н к о м и В . Р и д о м .
Р а с с м о т р и м в п л о с к о с т и с к о л ь ж е н и я п р я м о л и н е й н ы й д и с л о к а ц и о н н ы й с е г м е н т д л и н о й L, к о н ц ы к о т о р о г о в т о ч к а х А и В з а к р е п л е н ы л и б о в у з л а х д и с л о к а ц и о н н о й се тк и , л и б о в ы д е л е н и я м и п р и м е с е й . П р е д п о л о ж и м , что в н е ш н е е о д н о р о д н о е н а п р я ж е н и е и м е е т т о л ь к о к о м п о н е н т у , к о т о р а я с о з д а е т с и л у в п л о с к о -
сти с к о л ь ж е н и я с е г м е н т а А В , но н е с о з д а е т си л |
в п л о с к о с т и |
с к о л ь ж е н и я д р у г и х б л и ж а й ш и х д и с л о к а ц и о н н ы х |
э л е м е н т о в . |
Т о г д а в п л о с к о с т и с к о л ь ж е н и я с е г м е н т а А В с у щ е с т в у е т с и л а F = x h L ( т — н а п р я ж е н и е ) , к о т о р а я н а п р а в л е н а по н о р м а л и к л ю б о м у э л е м е н т у д и с л о к а ц и и А В (р и с . 6 . 1 7 , а ) . П о д д е й
с т в и е м э т о й с и л ы и с ее в о з р а с т а н и е м с е г м е н т |
д и с л о к а ц и и |
п р и |
с к о л ь ж е н и и в ы г и б а е т с я (р и с . 6 . 1 7 , 6 ) . П о м е р е и з г и б а н и я |
с е г |
|
м е н т а р а д и у с к р и в и з н ы его л и н и й у м е н ь ш а е т с я , а с и л а л и н е й н о
го н а т я ж е н и я , к о т о р а я с т р е м и т с я в е р н у т ь л и н и ю к п р я м о л и н е й н о й к о н ф и г у р а ц и и , в о з р а с т а е т . Е с л и н а п р я ж е н и е б у д е т м е н ь ш е т кр, т о в р е з у л ь т а т е т о р м о з я щ е г о в о з д е й с т в и я к р и с т а л л и ч е с к о й
9* |
131 |
решетки на скольжение дислокации достигается метастабильное состояние, и в этом случае линейное натяжение уравно вешивается внешним напряжением т. При возрастании силы F дислокационная линия может принять форму полуокружности (см. рис. 6.17,6), для образования которой требуется критиче ская величина напряжения. Ей соответствует минимальный ра диус кривизны дислокации, равный L/2. При дальнейшем выги бании радиус кривизны вновь возрастает, а расширение дисло кационной линии может происходить при напряжениях меньше критических — при т. Расширение происходит путем образова ния двух спиралей (см. рис. 6.17, в, г) до тех пор, пока левая и
правая части спиралей не замкнутся (см. рис. 6.17,6). Отрезки дислокаций противоположных знаков аннигилируют, в резуль тате чего отщепляется замкнутая дислокационная петля, а между точками А и В вновь восстанавливается дислокационный сегмент (см. рис. 6.17,а).
Дислокационная петля свободно расширяется как отдельная дислокация и может разрастись до такого состояния, что выйдет на поверхность кристалла, зерна, блока, в результате чего про изойдет элементарный акт пластической деформации на вели чину, равную вектору Бюргерса.
При уходе петли на большое расстояние, когда ее напряже ние мало на линии АВ по сравнению с внешними силами, сег мент АВ снова начнет прогибаться, испускать новую петлю и т. д. Такое зарождение новых дислокаций от одного источника АВ может происходить бесконечное число раз. Сегмент дисло кации АВ, который может дать начало последовательности замкнутых дислокационных петель, называется источником Франка — Рида.
В действительности источник Франка — Рида может рабо тать не до бесконечности, а прекратить свое действие, если раз растающиеся дислокационные петли на пути своего скольжения встретят препятствие. Предельное число дислокаций, которое может генерировать один источник, по данным разных авто ров, колеблется от нескольких десятков до нескольких сотен.
Оценим критическое внешнее напряжение, которое необхо
димо |
для начала |
работы |
источника Франка — Рида. Согласно |
|||||||
(6.6) |
минимальное |
значение |
радиуса |
кривизны |
достигается, |
|||||
когда |
rmin = L/2 == Г/(ткрЬ), |
откуда |
ткр = |
Г/(гЬ), или, учитывая, |
||||||
что Т ~ |
Gb2/2, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ткр = |
Gb/(2r) |
или ткр = Gb/L. |
|
|
|
|
||||
Следовательно, |
чем |
короче |
дислокационный |
сегмент |
и |
|||||
меньше |
радиус |
его |
кривизны, |
тем больше значение ткр. Так, |
||||||
например, при L = 1 |
мкм (~ (3 • 103) Ь) ткр = (3 • 10“4) G, что |
хо |
||||||||
рошо согласуется с пределом текучести чистых монокристаллов. Дислокации, образованные источником Франка — Рида, при скольжении на своем пути могут встретить препятствие, которое может затормозить их движение. Приостановление авангардной дислокации приведет к затормаживанию остальных дислока ционных петель, к «закупорке» источника Франка — Рида. В ре зультате между источником и препятствием образуется скоп ление дислокаций, которые будут находиться в равновесном состоянии. Движение скоплений таких дислокаций может проис ходить только в том случае, если продвинется ближайшая к препятствию, например на расстояние 8х, тогда и все после дующие продвинутся на это расстояние. Произведенная при этом работа на единицу длины дислокации будет равна пхЬбх (п — число задержанных дислокаций; т — внешнее напряже ние). С другой стороны, работа авангардной дислокации, встре тившей на своем пути при движении препятствие в виде внут реннего поля напряжений т/, будет равна т/Ьбл*. Приравнивая
эти величины, получим
пхЬбх = %ibbx или fix = Tj*.
Последнее равенство показывает, что скопление следующих друг за другом дислокаций оказывает значительное давление на препятствие. Коэффициент концентрации напряжения у аван гардной дислокации численно равен количеству задержанных дислокаций /г. Этот коэффициент имеет большое значение при расчете реальной прочности и пластичности металлов.
Количество задержанных в скоплении дислокаций зависит от расстояния между препятствием и источником и от величины внешних напряжений. Если скопление задержанных следующих друг за другом дислокаций рассматривать как полосу скольже ния, в которой касательные напряжения релаксированы до нуля, то в эквивалентном цилиндрическом объеме с радиусом г
и с центром в источнике дислокаций упругая деформация долж на уменьшаться от значения x/G до нуля, а пластическая дефор мация у источника дислокаций должна возрасти до 2rx/G. Так как эта деформация вызвана п дислокациями с вектором Ь, то
п = 2rt/(Gb), |
(6.7) |
и это число задержанных дислокаций должно «закупорить» ис точник. Из (6.7) видно, что коэффициент концентрации напря жений у авангардной дислокации пропорционален п. Чем боль ше расстояние между источником и препятствием, тем больше п\ и чем больше внешнее напряжение т, тем меньше расстояние между задержанными дислокациями и больше п.
Уточненное решение, полученное А. Коттреллом, И. Эшелби, Ф. Франком и Ф. Набарро, дало для п значение того же по рядка:
п= nrxk/(Gb).
Визотропной среде k = 1 для винтовой дислокации и k = 1—v для краевой дислокации.
Источником дислокации может являться также дислокацион ная спираль. Она возникает тогда, когда дислокационная линия закреплена только одним концом на препятствии (рис. 6.18, 1—7 — последовательные положения дислокации) или когда ширина дислокации велика (L/2 > г) и рассматривается лишь один конец двойного источника. Этот случай относится к полюс ному механизму генерации дислокаций, сущность которого сво дится к следующему.
Когда движущаяся прямолинейная дислокация на своем пути встречает препятствие и закрепляется на нем одним концом, то все другие точки сохраняют свободу движения, вследствие чего дислокационная линия начинает закручиваться вокруг точки закрепления, подвергаясь искривлению. Это приводит к тому, что ее отдельные точки будут теперь перемещаться с различной скоростью. В связи с тем, что сопротивление движению дислока ции в кристаллической решетке возрастает со скоростью движе ния, то точки дислокации, более удаленные от центра вращения и имеющие большую скорость, станут отставать.
Кроме приложенного внешнего напряжения на дислокацию в этом случае действует восстанавливающая сила, создаваемая линейным натяжением дислокации, которая стремится сократить ее длину. В результате взаимодействия всех факторов дислока ция через некоторое время приобретает стационарную форму и начинает вращаться с постоянной угловой скоростью со. Вдали от центра спирали кривизна линии становится нулевой, а вблизи
центра |
кривизна |
увеличивается |
|||
(см. |
положения |
6 |
и 7 на рис. |
||
6.18). |
|
|
источник |
произ |
|
Рассмотренный |
|||||
водит |
не |
последовательные |
дисло |
||
кационные петли, а спирали, кото рые, совершая полный оборот, про изводят сдвиг в кристалле на одно межатомное расстояние.
Источник Франка — Рида может возникнуть и в результате так назы ваемого двойного поперечного
скольжения. Рассмотрим для этого дислокацию, у которой вин товой сегмент АВ (рис. 6.19) претерпел поперечное скольжение, образовав петлю АА'В'В в новой плоскости винтового сегмента. Сегмент А'В \ являясь винтовым, может путем повторного по перечного скольжения перейти в новую плоскость скольжения, параллельную первоначальной. Если точки А' и В' фиксирова ны, то участки дислокации А'ВГдействуют как источник Фран ка — Рида.
6.6. ЧАСТИЧНЫЕ И ДВОИНИКУЮЩИЕ ДИСЛОКАЦИИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУР
В зависимости от характера смещения атомных плоскостей в идеальной решетке при сдвиге дислокации могут подразде ляться на полные и частичные. Дислокации, вектор Бюргерса которых связан с векторами решетки, причем вектор b выра жается через наименьшие из векторов решетки, называются полными дислокациями (рис. 6.20,6). Однако в реальных кри сталлах могут наблюдаться смещения на расстояния, меньшие, чем величина вектора решетки или суммы векторов. Если вектор смещения нельзя представить в виде вектора решетки или сум мы векторов, то такие дислокации называются частичными. Вектор Бюргерса в таких случаях меньше, чем вектор трансля
ции |
решетки, |
например |
для случая, |
представленного на |
рис. |
6.20, в, он |
равен 1/2 |
межатомного |
расстояния. Появление |
частичных, или, как их еще называют, неполных, дислокаций связано с наличием в кристаллических решетках поверхностей с пониженной энергией. Такими поверхностями могут являться дефекты упаковки или поверхности раздела двойников.