Материал: Фейнмановские лекции по физике. Вып. 7 Физика сплошных сред

но, расщепился на два отдельных пучка. Откуда магнитный момент может знать, что ему полагается иметь определенные ком­

поненты вдоль направления магнитного поля? Этот вопрос и послужил началом открытия квантования момента количества движения, и я не буду сейчас даже пытаться дать вам теоретичес­ кое объяснение, а просто призову вас поверить в результаты этого эксперимента так же, как физики тех дней были вынуж­ дены их признать! То, что энергия атома в магнитном поле может

принимать только какой-то набор дискретных значений,— эк­ спериментальный факт. Для каждого из этих значений энергия

пропорциональна напряженности поля. Так что в той области, где поле изменяется, принцип виртуальной работы говорит нам, что возможные магнитные силы, действующие на атомы, могут принимать только дискретные значения: для каждого состояния силы оказываются различными и пучок атомов расщепляется на небольшое число отдельных пучков. Измеряя отклонение пуч­ ка, можно найти величину магнитного момента.

§ 3. Метод молекулярных пучков Раба

Теперь мне бы хотелось описать улучшенную аппаратуру для измерения магнитных моментоз, разработанную И. Раби и его сотрудниками. В экспериментах Штерна — Герлаха откло­ нение атомов было очень небольшим и измерения магнитных моментов не очень точными. А техника Раби позволяет добиться фантастической точности при измерении магнитных моментов. Метод основан на том факте, что в магнитном поле первоначаль­ ная энергия атомов расщепляется на конечное число энергети­ ческих уровней. Тот факт, что энергия атома может иметь только определенные дискретные значения, на самом деле не более уди­ вителен, чем то, что атом вообще имеет дискретные энергетические

уровни; об этом мы часто говорили в начале курса. Почему бы этого не могло происходить и с атомами в магнитном поле? Так

именно все и происходит. Однако когда пытаются связать рас­ щепление с идеей ориентированных магнитных моментов, то в

квантовой механике появляются некоторые странные выводы. Когда атом имеет два уровня, отличающихся по энергии на

где ев — частота.

То же самое может произойти и с атомами в магнитном поле. Но только разность энергий настолько мала, что частота ее соот­ ветствует не свету, а микроволнам или радиочастотам. Переход с нижнего энергетического уровня на верхний может также

116

ния J.

происходить с поглощением света или (в слу­ чае атомов в магнитном поле) микроволно­ вой энергии. Итак, если у нас есть атом в

магнитном поле, то, прикладывая дополнительное электромагнит­ ное поле надлежащей частоты, мы можем вызвать переход из одного состояния в другое. Другими словами, если у нас есть атом в сильном магнитном поле и мы будем «щекотать» его слабым переменным электромагнитным полем, то имеется некоторая вероятность «выбить» его на другой уровень, когда частота поля близка к со, определяемой соотношением (35.7). Для атома в магнитном поле эта частота в точности равна частоте, названной нами,..jo®., и зависящей от магнитного поля, согласно формуле (35.4).’ Если атом «щекотать» с другой частотой, то вероятность

перехода станет очень мала. Таким образом, вероятность перехо­ да при частоте сор имеет резкий резонанс. Измеряя частоту этого

резонанса в известном магнитном поле В, можно измерить вели­ чину g(ql2m)r а следовательно, и g -фактор, причем с огромной

точностью. ь :

Интересно, что к такому же заключению можно прийти и с классической точки зрения. В соответствии с классической картиной, когда мы помещаем гироскоп, обладающий магнит­ ным моментом.|i, и моментом количества движения J, во внешнее магнитное пяде^, гироскоп начнет прецессировать вокруг оси, параллельной этому полю (фиг. 35.3). Предположим, нас интере­ сует, как можно изменить угол классического гироскопа по

отношению к магнитному полю, т. е. по отношению к оси z? Магнитное поле создает момент силы относительно горизонталь­

ной оси. На первый взгляд кажется, что такой момент силы ста­ рается выстроить магниты в направлении поля, но он вызывает

только прецессию. Если же мы хотим изменить угол гироскопа

по отношению к оси г, то должны приложить момент силы отно­ сительно оси г. Если мы приложим момент силы, действующий в

том же направлении, что и прецессия, угол гироскопа изменится и это приведет к уменьшению компоненты J в направлении оси г. Угол между направлением J и осью z на фиг. 35.3 должен увели­

читься. Если мы попытаемся воспрепятствовать прецессии, век­ тор J будет двигаться по направлению к вертикали.

117

Ф и г. 35.4. Угол прецессии атом­ ного магнитика можно изменить двумя путями:

а — горизонтальным магнитным полем, направленным всегда под прямым углом

к JA; б — осциллирующим полем.

работает очень хорошо, однако нисколько не хуже действует и переменное горизонтальное поле. Если у нас есть горизонтальное

поле В', которое всегда направлено по оси х (в положительную

или отрицательную сторону) и которое осциллирует с частотой ©р, тогда через каждые полпериода действующая на магнитный момент пара сил переворачивается, так что получается суммарный эффект, который почти, столь же эффективен, как и вращающееся магнитное поле. С точки зрения классической физики мы бы ожи­ дали при этом изменения компоненты магнитного момента вдоль оси г, если у нас есть очень слабое магнитное поле, осциллирую­ щее с частотой, в точности равной юр. Разумеется, по классичес­ кой физике pz должно изменяться непрерывно, но в квантовой механике г-компонента магнитного момента не может быть непре­ рывной. Она должна неожиданно «прыгать» от одного значения до другого. Я сравнивал следствия классической и квантовой механики, чтобы дать вам понятие о том, что может происходить классически, и как это связано с тем, что происходит на самом деле в квантовой механике. Обратите внимание, между прочим, что в обоих случаях ожидаемая резонансная частота одна и та же.

Еще одно дополнительное замечание. Из того, что мы гово­ рили о квантовой механике, не видно, почему переходы не могут

118

происходить при частоте 2сор. Оказывается, что в классическом случае этому совершенно нет никакого аналога, но в квантовой механике такие переходы невозможны, по крайней мере в опи­ санном нами способе вынужденных переходов. При горизонталь­ ном осциллирующем магнитном поле вероятность того, что ча­ стота 2сор вызовет скачок сразу на два шага, равна нулю. Все

переходы, будь то переход вверх или вниз, предпочитают проис­ ходить только при частоте сор.

Вот теперь мы готовы к описанию метода Раби. Здесь мы опи­ шем только, как этот метод измерения магнитных моментов ра­ ботает в случае частиц со спином 1/2. Схема аппаратуры показана на фиг. 35.5. Вы видите здесь печь, которая создает поток нейт­ ральных атомов, летящих по прямому пути через три магнита. Магнит 1 — такой же, как и на фиг. 35.2, он создает поле с боль­ шим, скажем положительным, градиентом dBJdz, Если атомы

обладают магнитным моментом, то они будут отклоняться вниз при J z=+ti/2 или вверх при У2= —А/2 (поскольку для электро­

нов jn направлен противоположно J). Если мы будем рассматри­ вать только те атомы, которые могут проходить через щель Su

то, как это показано на фиг. 35.5, возможны две траектории. Чтобы попасть в щель, атомы с Jz=+fU2 должны лететь по

кривой а, а атомы с Jz=—%!2 — по кривой Ь. Атомы, вылетаю­

щие из печи в другом направлении, вообще не попадут в щель.

Магнит 2 создает однородное поле. В этой области на атомы

никакие силы не действуют, поэтому они просто пролетают через

нее и попадают в магнит 3. Этот магнит представляет собой копию магнита /, но.с перевернутым полем, так что у него dBJdz имеет

отрицательный знак. Атомы с Jz=+t/2 (будем говорить «со спином, направленным вверх»), которые в магните 1 отклонялись вниз, в магните 3 будут отклоняться вверх] они продолжат свой полет по траектории а и через щель 5 2 попадут в детектор. Атомы с Jz=—%!2 («со спином, направленным вниз») в магнитах 1 и 3

тоже будут испытывать действие противоположных сил и полетят по траектории Ъ, которая через щель *S2 тоже приведет их в

детектор.

Детектор можно сделать разными способами в зависимости от измеряемых атомов. Так, для щелочных металлов, подобных натрию, детектором может служить тонкая раскаленная воль­ фрамовая нить, подсоединенная к чувствительному гальваномет­ ру. Атомы натрия, оседая на этой нити, испаряются в виде ионов Na+ и оставляют на ней электрон. Возникает ток, пропорцио­ нальный числу осевших в 1 сек атомов натрия.

В щели магнита 2 находится набор катушек, которые создают

небольшое горизонтальное магнитное поле В'. Эти катушки питаются током, осциллирующим с переменной частотой о>, так что между полюсами магнита 2 создается сильное вертикальное

119