|
2x |
2y |
3z |
1 |
|||
Вариант 6. а) |
2x |
y |
3z |
|
1 |
||
|
x |
2y |
4z |
|
1 |
||
|
2x |
2y |
z |
1 |
|||
Вариант 7. а) |
x |
y |
2z |
|
1 |
||
|
3x |
2y |
2z |
1 |
|||
|
2x |
3y |
2z |
|
2 |
||
Вариант 8. а) |
3x |
2y |
2z |
|
1 |
||
|
x |
3y |
2z |
1 |
|||
|
2x |
3y |
2z |
|
1 |
||
Вариант 9. а) |
3x |
y |
2z |
|
1 |
||
|
x |
2y |
z |
1 |
|
||
|
|
3x |
2y |
3z |
2 |
||
Вариант 10. а) |
|
x |
3y |
2z |
1 |
||
|
|
2x |
|
y |
z |
|
1 |
|
|
3x |
|
2y |
2z |
1 |
|
Вариант 11. а) |
|
x |
3y |
2z |
1 |
||
|
|
2x |
|
4y |
3z |
1 |
|
|
|
3x |
|
4y |
3z |
2 |
|
Вариант 12. а) |
|
x |
3y |
z |
|
1 |
|
|
|
2x |
|
2y |
3z |
1 |
|
|
|
2x |
|
3y |
3z |
1 |
|
Вариант 13. а) |
|
3x |
|
y |
4z |
1 |
|
|
|
x |
3y |
z |
|
1 |
|
|
|
3x |
|
y |
3z |
1 |
|
Вариант 14. а) |
|
x |
3y |
3z |
|
1 |
|
|
|
2x |
|
y |
2z |
1 |
|
11
б)
б)
б)
б)
б)
б)
б)
б)
б)
3x1 |
5x 2 |
6x 3 |
7x 4 |
|
3 |
|
4x1 |
3x 2 |
2x 3 |
5x 4 |
4 |
||
2x1 |
4x 2 |
x 3 |
4x 4 |
|
1 |
|
2x1 |
2x 2 |
5x 3 |
6x 4 |
|
1 |
|
3x1 |
x 2 |
2x3 |
4x 4 |
|
1 |
|
2x1 |
3x 2 |
3x 3 |
2x 4 |
|
1 |
|
2x1 |
3x 2 |
4x3 |
3x 4 |
|
1 |
|
3x1 |
2x 2 |
5x3 |
x 4 |
|
1 |
|
2x1 |
3x 2 |
3x3 |
2x 4 |
|
1 |
|
3x1 |
2x 2 |
3x3 |
3x 4 |
|
1 |
|
5x1 |
3x 2 |
x3 |
x 4 |
|
1 |
|
3x1 |
x 2 2x3 |
4x 4 |
|
1 |
||
2x1 |
3x 2 |
x3 |
2x 4 |
|
1 |
|
3x1 |
2x 2 |
2x3 |
2x 4 |
|
1 |
|
5x1 |
4x 2 |
3x3 |
2x 4 |
|
1 |
|
4x1 |
3x 2 |
x3 |
2x 4 |
|
1 |
|
3x1 |
4x 2 |
2x3 |
2x 4 |
|
1 |
|
2x1 |
3x 2 |
2x3 |
3x 4 |
|
1 |
|
3x1 |
x 2 |
3x3 |
x 4 |
1 |
||
2x1 |
3x 2 |
4x3 |
3x 4 |
|
1 |
|
2x1 |
3x 2 |
2x3 |
4x 4 |
|
1 |
|
3x1 |
3x 2 |
2x3 |
x 4 |
1 |
||
3x1 |
2x 2 |
x3 |
2x 4 |
|
1 |
|
2x1 |
x 2 |
3x3 |
2x 4 |
|
1 |
|
2x1 |
3x 2 |
4x3 |
2x 4 |
|
1 |
|
3x1 |
2x 2 |
2x3 |
3x 4 |
|
1 |
|
3x1 |
2x 2 |
4x3 |
x 4 |
|
1 |
|
2x1 |
3x 2 |
2x3 |
3x 4 |
|
1 |
|
2x1 |
3x 2 |
2x3 |
3x 4 |
|
1 |
|
3x1 |
2x 2 |
4x3 |
x 4 |
|
1 |
|
2x1 |
3x 2 |
4x3 |
x 4 |
|
1 |
|
3x1 |
3x 2 |
x3 |
3x 4 |
1 |
||
3x1 |
4x 2 |
2x3 |
x 4 |
|
1 |
|
2x1 |
3x 2 |
2x3 |
3x 4 |
|
1 |
|
3x1 |
2x 2 |
4x3 |
4x 4 |
|
1 |
|
2x1 |
3x 2 |
2x3 |
x 4 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x |
|
2 y 3z |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3x1 |
5x2 |
3x3 |
3x4 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x1 |
x2 |
x3 |
2x4 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||||
Вариант 15. а) |
|
2x |
|
y |
z |
1 |
|
|
|
|
|
б) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
3x1 |
x2 |
x3 3x4 |
1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
2 y |
z |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
4x1 |
3x2 |
2x3 |
5x4 |
|
1 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
Задача № 6. Найти собственные значения и собственные векторы |
||||||||||||||||||||||||||||||||
матрицы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Вариант 1. |
A |
|
|
|
|
2 |
1 . |
|
|
|
|
|
|
Вариант 9. A |
|
|
3 |
|
|
|
2 . |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
17 |
|
|
|||
Вариант 2. |
A |
|
|
|
|
3 |
|
10 . |
|
|
|
|
|
|
Вариант 10. A |
|
|
4 |
|
|
|
1 . |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
7 |
|
|
Вариант 3. |
A |
|
|
|
|
2 |
3 . |
|
|
|
|
|
|
Вариант 11. A |
|
|
|
5 |
|
10 . |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|||
Вариант 4. |
A |
|
|
|
|
3 |
|
1 . |
|
|
|
|
|
Вариант 12. A |
|
|
2 |
|
|
|
1 . |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
Вариант 5. |
A |
|
|
|
|
2 |
3 . |
|
|
|
|
|
|
Вариант 13. A |
|
|
2 |
|
|
|
2 . |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
12 |
|
|
||||
Вариант 6. |
A |
|
|
|
|
4 |
|
5 . |
|
|
|
|
|
Вариант 14. A |
|
|
4 |
|
|
|
2 . |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
1 |
|
|
Вариант 7. |
A |
|
|
|
|
2 |
|
2 . |
|
|
|
|
|
Вариант 15. A |
|
|
1 |
|
|
|
1 . |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
31 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
5 |
|
|
Вариант 8. |
A |
|
4 |
|
3 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Самостоятельная работа по теме «Пределы» |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
Задание. |
Вычислить пределы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
1. а) |
lim |
3x2 |
|
7x |
|
20 |
|
, |
|
|
б) lim |
x4 |
6x2 |
|
5 |
, |
|
в) |
lim |
1 |
cos 5x |
. |
||||||||||||
|
x |
2 |
16 |
|
|
|
|
|
4x |
4 |
5x |
2 |
3x |
|
|
|
x |
2 |
|
|
||||||||||||||
|
x |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
x 0 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2. а) |
lim |
|
x |
2 |
25 |
|
|
, |
|
б) lim |
2x3 |
x2 |
, |
|
|
|
|
в) |
lim |
|
|
|
x |
2 |
|
|
. |
|||||||
|
3x2 |
|
11x |
20 |
|
7x5 |
x4 |
|
|
|
|
1 |
cos 3x |
|||||||||||||||||||||
|
x |
5 |
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
x 0 |
|
||||||||||||||||||||
3. а) |
lim |
|
x2 |
1 |
|
, |
|
|
|
|
б) lim |
|
2x2 |
4x |
|
5 |
, |
|
|
в) |
lim |
sin 2x |
. |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10x2 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
x |
1 |
|
x2 3x 4 |
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
x 0 |
|
tg3x |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. а) |
lim |
|
|
|
|
x |
2 |
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
б) lim |
|
|
4x5 |
|
|
1 |
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в) |
lim |
tg 2x |
. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
x2 |
|
|
7x |
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
5 |
|
7x |
x5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin 3x |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
x |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
5. а) |
lim |
|
|
x2 |
|
|
|
|
2x |
|
|
|
|
|
8 |
, |
|
|
|
|
|
|
б) lim |
|
4x2 |
|
|
5x |
10 |
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в) lim |
1 |
cos5x |
. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
x2 |
|
|
|
3x |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
2x3 |
3x |
11x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
cos3x |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
x |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
0 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6. а) |
lim |
|
|
x2 |
|
|
|
6x |
|
|
|
|
|
8 |
, |
|
|
|
|
|
|
б) lim |
|
2x2 |
|
4x |
1 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в) |
lim |
sin 7x |
. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x2 |
7x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tg5x |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
x |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
7. а) |
lim |
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
2x 1 |
|
|
, |
|
|
|
|
б) lim |
|
|
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x |
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в) lim |
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x4 |
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x |
1 3x2 |
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4x |
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x |
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x |
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0 cos 4x |
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8. а) |
lim |
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2x |
2 |
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72 |
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, |
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б) lim |
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2x3 |
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4x |
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, |
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в) |
lim |
cos x |
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x2 |
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7x 6 |
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3x2 |
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x 6 |
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x |
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x 0 |
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lim |
x2 |
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7x 12 |
, |
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б) lim |
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x3 |
4x2 |
7x 1 |
, |
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в) lim |
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2x2 |
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. |
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x2 |
9 |
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x4 |
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x |
2 |
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1 |
cos 4x |
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x |
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x |
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x |
0 |
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10. а) |
lim |
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x2 |
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1 |
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, |
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б) |
lim |
7 |
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x2 |
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, |
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в) |
lim |
sin 6x |
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2 x 3x2 |
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x 1 x2 |
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3x 2 |
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x |
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x 0 |
tg 4x |
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Самостоятельная работа по теме «Производная». |
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Вариант 1. |
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4 |
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7 |
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arctg |
2x |
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y |
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3x |
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x2 |
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2 |
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y |
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2 |
y |
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1 cos3x |
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y |
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3x |
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x2 |
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9x 2 |
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3 |
y |
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sin 5x |
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4 |
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10 |
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y |
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x |
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arctg |
6 |
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5 |
y |
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ln(ctg2x) |
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cos2 |
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x |
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6 |
y |
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cos3x |
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5 x |
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12 |
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y |
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x |
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Вариант 2. |
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Вариант 9. |
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