Материал: 4799

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

6

Вариант 7. а)

5

2

Вариант 8. а)

8

4

Вариант 9. а)

6

3

Вариант 10. а)

5

2

Вариант 11. а)

4

2

Вариант 12. а)

2

1

Вариант 13. а)

1

0

Вариант 14. а)

3

2

Вариант 15. а)

6

4

Задача № 2.

8

 

 

,

б)

2

2

1

.

 

 

 

 

1

1

2

3

 

 

 

 

3

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

,

б)

 

3

2

 

 

 

.

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

3

2

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

1

3

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

,

б)

 

3

2

 

 

 

.

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

1

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

1

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

3

2

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

б)

1

3

2

.

3

 

 

 

 

 

2

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

б)

1

3

2

 

 

 

.

5

 

 

 

 

2

4

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

4

3

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

б)

2

2

4

.

5

 

 

 

 

 

 

 

3

2

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

1

4

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

б)

5

3

1

.

5

 

 

 

 

 

 

3

2

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

5

1

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

б)

2

1

3

 

 

.

8

 

 

 

 

4

3

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

1

5

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

б)

3

2

1

 

.

3

 

 

 

 

2

2

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для матриц А и B вычислить

a)3A 5B

b)A B

c)A2 B A 3A

7

3 0 4

Вариант 1.

A

2

2

3

,

 

 

1

1

2

 

 

 

1

0

1

 

Вариант 2.

A

2

1

2

,

 

 

1

1

2

 

 

 

4

1

2

 

Вариант 3.

A

2

0

2

,

 

 

3

1

2

 

 

 

0

1

2

 

Вариант 4.

A

3

1

2

,

 

 

3

3

2

 

 

 

3

1

0

Вариант 5.

A

2

1

 

3

 

 

5

1

2

 

 

4

0

2

 

Вариант 6.

A

1

1

3

,

 

 

5

1

2

 

 

 

1

5

4

 

Вариант 7.

A

2

2

4 ,

 

 

1

1

2

 

 

 

1

0

4

 

Вариант 8.

A

2

2

3

,

 

 

3

7

2

 

 

 

3

1

4

 

Вариант 9.

A

3

2

0 ,

 

 

1

1

2

 

 

 

1

0

4

Вариант 10.

A

2

3

1

 

 

1

1

 

5

 

 

3

5

4

 

Вариант 11. A

2

0

3

,

 

 

1

1

4

 

 

 

1

1

2

 

B

0

 

1

2 .

 

 

5

 

3

1

 

 

7

1

3

 

B

5

 

1

2 .

 

 

0

 

1

4

 

 

1

 

0

3

 

B

1

 

2

4 .

 

 

1

 

2

4

 

 

1

 

3

0

 

B

2

 

2

4 .

 

 

3

 

1

1

 

 

1

 

0

2

,

B

3

 

1

2 .

 

 

5

 

4

1

 

 

1

 

1

2

 

B

0

 

1

2 .

 

 

5

 

5

0

 

 

5

 

1

2

 

B

0

 

3

1 .

 

 

2

 

3

1

 

 

1

1

2

 

 

B

3

5

2

 

 

 

5

3

1

 

 

 

1

 

1

2

 

B

4

 

0

2 .

 

 

2

 

4

3

 

 

3

1

2

,

B

0

6

2 .

 

 

2

3

0

 

 

1

1

2

 

B

0

 

1

2 .

 

 

1

 

3

3

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

1

2

2

 

 

1

1

3

Вариант 12.

A

1

2

3

,

B

5

0

2 .

 

 

1

1

2

 

 

5

3

1

 

 

3

3

4

 

 

1

1

1

Вариант 13.

A

2

4

3 ,

B

0

1

2 .

 

 

1

3

0

 

 

5

3

4

 

 

4

0

1

 

 

1

1

2

Вариант 14.

A

2

3

3

,

B

0

2

1 .

 

 

1

1

2

 

 

5

3

1

 

 

2

0

4

 

 

2

1

2

Вариант 15.

A

3

1

3

,

B

1

0

4 .

 

 

4

1

5

 

 

1

3

1

Задача № 3. Найти обратную матрицу A 1 к заданной матрице A .

1 1 3 3 5 1

Вариант 1.

A = 3

5

1 .

Вариант 8.

A = 2

4

0 .

 

4

7

1

 

 

1

1

0

 

 

8

5

46

 

 

3

 

2

5

Вариант 2.

A = 2

1

12 .

Вариант 9.

A =

5

 

4

3 .

 

3

2

25

 

 

1

 

3

1

 

3

1

6

 

 

2

 

4

3

Вариант 3.

A = 2

3

6 .

Вариант 10. A = 3

 

1

4 .

 

5

1

27

 

 

4

 

2

5

 

5

3

14

 

 

3

 

3

1

Вариант 4.

A = 4

2

13 .

Вариант 11.

A = 2

 

4

3 .

 

3

5

26

 

 

5

7

1

 

3

4

27

 

 

3

 

2

5

Вариант 5.

A = 4

1

35 .

Вариант 12.

A =

2

 

1

3 .

 

5

2

43

 

 

1

 

3

1

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

2

1

3

 

3

2

7

Вариант 6.

A =

3

2

4 .

Вариант 13.

A = 3

4

1 .

 

 

2

3

5

 

2

1

1

 

 

2

4

3

 

2

5

3

Вариант 7.

A =

3

12

5 .

Вариант 14.

A = 3

13

5 .

 

 

4

1

1

 

2

7

4

 

 

 

 

 

 

3

2

5

 

 

 

 

 

Вариант 15. A = 2

17

4 .

 

 

 

 

 

 

5

16

3

Задача № 4. Найти ранг матрицы

 

2

1

3

0

5

Вариант 1.

1

1

2

2

4 .

 

0

2

1

1

3

 

5

7

10

3

Вариант 2.

1

2

1

2 .

 

2

4

2

4

 

1

2

3

1

Вариант 3.

2

1

1

3 .

 

4

1

5

3

 

4

1

1

1

Вариант 4.

3

2

5

20 .

 

4

2

1

18

1 3 3 4

Вариант 5.

4

7

2

1 .

3 5 1 0

 

2

7

3

 

1

 

Вариант 9.

1

3

5

 

2 .

 

1

5

9

 

8

 

 

 

 

 

5

18

4

 

5

 

 

1

1

1

1

 

 

Вариант 10.

1 2 1 2 .

 

3

1

3

1

 

 

 

 

 

 

0

1

1

0

 

 

 

1

3

1

 

6

 

 

7

1

3

 

10

 

Вариант 11.

17

1

7

 

22 .

 

 

3

4

2

 

10

 

 

0

1

10

3

 

Вариант 12.

2

0

4

 

1 .

16

4

52

9

 

 

8

1

6

 

7

 

 

1

2

1

2

 

 

2

1

2

 

1

.

Вариант 13.

1

1

1

 

1

 

 

 

 

 

 

1

1

1

1

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

1

1

 

1

2

 

9

3

 

9

24

 

 

 

 

1

1

 

1

0

 

 

2

1

 

1

5 .

 

 

.

Вариант 6.

 

Вариант 14.

2

2

 

2

8

 

1

10

 

6

1

 

 

 

 

 

 

1

2

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

 

1

2

 

3

4

1

2

3

 

 

 

 

5

7

1

3

4 .

 

Вариант 7.

2

1

 

1

5 .

Вариант 15.

 

 

1

10

 

6

1

 

4

5

2

1

5

 

 

 

 

7

10

1

6

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1

4

5

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 8.

1

0

1

2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

4

0

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача № 5. Исследовать систему на совместность и решить методом Гаусса и Крамера

 

x 2 y 3z 4

Вариант 1. а)

3x

4 y

2z

 

5

 

2x

3y

z

2

 

x

4y

2z

 

1

 

Вариант 2. а)

3x

y

5z

 

1

 

 

2x

3y

3z

2

 

2x

3y 3z 1

Вариант 3. а)

3x

4 y

2z

 

1

 

x

2 y

2z

 

1

 

 

3x

2 y 2z 1

Вариант 4. а)

4x

3y

2z

 

5

 

x

4 y

3z

 

3

 

 

3x

2y

3z

1

Вариант 5. а)

x

2y

3z

 

1

 

 

2x

y

z

 

2

 

б)

б)

б)

б)

б)

2x1 3x2 3x3 x4 1 3x1 4x2 5x3 6x4 6 5x1 8x2 3x3 7x4 1 7x1 2x2 4x3 3x4 2

3x1

4x2

5x3

3x4

1

5x1

2x2

 

x3

7x4

1

2x1

3x2

 

4x3

2x4

1

2x1

6x2

3x3

7x4

2

3x1

4x2

 

2x3

3x4

2

2x1

3x2

4x3

2x4

1

4x1

5x2

2x3

7x4

4

5x1

3x2

x3

x4 2

 

3x1

4x 2

5x3

3x 4

1

4x1

3x 2

 

x3

3x 4

1

2x1

5x 2

x3

6x 4

2

2x1

x 2 3x3

3x 4

1

3x1

4x 2

2x3

4x 4

1

2x1

3x 2

2x3

4x 4

1

2x1

x 2

3x3

5x 4

1

3x1

x 2

2x3

x 4

1

Источник: https://studfile.net/preview/16414835/