Материал: 4799

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

																				31
в) найти область сходимости степенного ряда.
Вариант 1. а)	1						2					3															...															n							...,

	2 3				3 32													4 33																			( n					1)				3n
б)	1				1		1					1								...											(				1)n 1							1							...,

	4				7		12					19																																n2		3
в)		x			x2			x3				...											xn								....
в)		x			2		3					...												n							....
					2		3																	n
Вариант 2. а)		2			22		23							...										2n										...,
Вариант 2. а)		1			23				33					...											n3									...,
б)	1				1		1					1								...					(								1)n 1									1							...,

	5				7		9					11																													2n					3
	5				7		9					11																													2n					3
в)			x		x2										x3					...													xn					....

				2 2							3 3																					n				n
				2 2							3 3																					n				n

Вариант 3. а)	2						2													2					...													2								...,

	3 5				6 52												9 53																			3n				5n
б)	1						1					1													1										...			(							1)n 1				1		...,

							3
	2			2								10													11																									n 7
	2			2								10													11																									n 7
			x		x2				x3																xn
в)															...															....
в)	1				4			9							...									n2						....
Вариант 4. а)		3				9				27						...																	3n									...,
Вариант 4. а)	22				32					42						...											( n							1)2								...,
б)	1				1		1					1								...											(				1)n 1											1			...,

	2				6		12					20																																	n2			n
в)			x					x2													x3								...												xn						....
	1 2																					8																						2n
	1 2						2				4										3	8																	n					2n
Вариант 5. а)		2			5		10						...											n2							1				...,
Вариант 5. а)		4			42			43					...															4n							...,
б) 1				1			1					1								...														1 n 1								1							...,

					3		5					7																															2n			1
					3		5					7																															2n			1
в)	2x				x2				8 x3											...											2n					xn						....
в)	2x				x2							9								...													n2									....
												9																					n2
Вариант 6. а)	1						1					1														...																1							...,

	3 5				4 52														5 53																	( n						2 )				5n
б)	1				1		1					1								...											(				1)n 1							1							...,

	2				9		28					65																																	n3	1

в)			x					x2							x3					...											xn					....

						3 2								3 3																3 n
						3 2								3 3																3 n
Вариант 7. а)			8				82						83							...									8n							...,
Вариант 7. а)		4				5								6						...						n						3				...,
		4				5								6												n						3
б)		1				1					1							1					... (											1)n 1								1						...,
б)																							... (											1)n 1														...,
		2				5					8			11																												3n					1
в)				x								x2												x3										...							xn					....
в)		3 1				32								22						33						32								...						3n				n2		....
Вариант 8. а)		1				2								3						...											n					...,

		33				34								35															3n			2
б)			1					1							1											1								...					(					1)n 1					1					...,
		2
						7								10												13																									3n	1
						7								10												13																									3n	1
в)			x			x2							x3							...							xn							....
в)			x			23					33									...						n3								....
						23					33															n3
Вариант 8. а)		4				5								6						...							n					3				...,

		2				22								23															2n
б) 1				1							1							1							...							(			1)n 1										1					...,

																																												2n2
				7 17														31																										2n2				1
в) 3x						32						x2									33 x3											...						3n						xn				....

											2														3																		n
											2														3																		n
Вариант 10. а)				1							1									1								...											1								...,

				52		2 53															3 54																n			5n 1
б)			1								1								1							1										...						(			1)n 1							1			...,
																		6
				2		2					3														4							5																					n	1
				2		2					3														4							5																			n		n	1
в)		2x							22				x2									23 x3										...							2n					xn				....
в)		2x				23														33												...									n3							....
						23														33																					n3
Задача №		2.								Пользуясь																			одним											из					разложений									функций
ex , sin x, cos x, (1					x )						и ln(1 x ) в ряд Маклорена, вычислить
указанное значение с точностью до 0,001.
	1
Вариант 1.	1																Вариант 2.																			1,2													Вариант 3. sin1
Вариант 1.

		e
Вариант 4. sin 0,75																Вариант 5. ln1,3																																Вариант 6. cos1
																																	1
Вариант 7. cos 0,75																Вариант 8.																	1															Вариант 9. 1,3
Вариант 7. cos 0,75																Вариант 8.																	e															Вариант 9. 1,3
																																	e
Вариант 10. ln1,2

Задача № 3. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив в ряд Маклорена подынтегральную функцию.

	1			0,25
Вариант 1.	3 x sin x dx		Вариант 6.			x cos x dx
	0			0
	1			0,5
Вариант 2.		x cos x dx	Вариант 7..	x cos x dx
	0			0
	0,5		0,5
Вариант 3.	e 2 x2 dx		Вариант 8.	e x2 dx
	0			0
	1		0,5
Вариант 4.		x sin 3x dx	Вариант 9.	x sin x dx
	0			0
	2			0,25
Вариант 5.	x2 cos 2xdx		Вариант 10.		x sin x dx
	1			0
Задача № 4. Найти три первых, отличных от нуля, члена разложения в

степенной	ряд	функции, являющейся решением дифференциального
уравнения	y	f ( x, y ) при условии, что y( x0 ) y0 .

Вариант 1.

y( 0 )

Вариант 2.

x2 y

y3 ,

y( 0 )

Вариант 3.

e y

xy, y( 0 )

Вариант 4. y

cos x

x, y( 0 ) 1.

Вариант 5.

y( 0 )

Вариант 6.

sin x

y2 ,

y( 0 )

Вариант 7.

y( 0 )

Вариант 8.

xey

y2 ,

y( 0 )

Вариант 9.

sin x

1, y( 0 )

Вариант 10. y

cos x

cos y,

y( 0 )

Самостоятельная работа по теме «Теория вероятностей»

Вариант 1

1.Устройство состоит из трех независимых работающих элементов. Вероятность безотказной работы ( в течение смены) первого элемента равна 0,9; второго – 0,7; третьего 0,6. Найти вероятность того, что в течение смены без сбоя будут работать:

а) только два устройства; б) все три устройства.

2.Крупная оптовая компания занимается оптовой продажей материалов для строительства и ремонта жилья и, имея список покупателей в 3-х регионах, основанный на ее собственной системе кодов, рассылает им по почте каталог товаров. Менеджер компании полагает, что вероятность того, что компания не получит откликов на разосланные предложения ни из одного региона, равна 0,25. Чему в этом случае равна вероятность того, что компания получит ответ хотя бы из одного региона?

Вариант 2

1.Вероятность того, что деталь находится в 1-м, 2-м, 3-м ящике соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8. Найти вероятность того, что:

а) деталь находится только во втором ящике; б) деталь находится только в одном ящике.

2.Модельер, разрабатывая новую коллекцию одежды к весеннему сезону, создает модели в зеленой, черной и красной цветовой гамме. Вероятность того, что зеленый цвет будет в моде весной, модельер оценивает в 0,8, что черный – в 0,4, а вероятность того, что будет моден красный цвет – в 0,9. Предполагая, что цвета выбираются независимо друг от друга, оценить вероятность того, что цветовое решение коллекции будет удачным хотя бы по одному из выбранных цветов.

Вариант 3

1. Вероятности попадания в мишень для трех стрелков равны, соответственно, 0,8; 0,7; 0,9. Стрелки делают по одному выстрелу. Найти вероятность того, что:

а) мишень поразит только первый стрелок; б) в мишени не менее двух пробоин.

2. На полке расставлено 10 учебников, 4 из них в переплете. Случайным образом с полки взяли 3 учебника. Найти вероятность того, что хотя бы один из них будет в переплете.

Вариант 4

1.Испытуемому предъявляется три теста. Вероятности решения тестов соответственно равны 0,7; 0,6; 0,4. Определить вероятность того, что:

а) хотя бы один тест будет решен; б) только первый тест будет решен.

2.Три студента решают, пойти им на дискотеку, или нет. Первые два (независимо друг от друга) бросают по монете, и если выпал герб – голосуют «за». Третий бросает кубик, принимая положительное решение при выпадении шести очков. Какова вероятность пойти на дискотеку, если решение принимается большинством голосов?

Вариант 5

1. Работают одновременно три радиолокационные станции, которые обнаруживают некоторый объект с вероятностями 0,1; 0,2; 0,3. Определить вероятность того, что:

а) только одна из радиолокационных станций обнаружит объект; б) хотя бы одна из радиолокационных станций обнаружит объект.

2. Вероятность одного попадания в цель при одном залпе из двух орудий равна 0,38. Найти вероятность поражения цели при одном выстреле первым из орудий, если известно, что для второго орудия эта вероятность равна 0,8.

Вариант 6

1. Вероятность того, что потребитель увидит рекламу определенного товара по каждому из 3-х центральных телевизионных каналов, равна 0,05. Предполагается, что эти события – независимы в совокупности. Чему равна вероятность того, что потребитель увидит рекламу:

а) по всем 3 каналам; б) хотя бы по одному из этих каналов?

2. В урне имеется 5 шаров с номерами от 1 до 5. Наудачу из урны по одному (без возвращения) извлекают три шара. Какова вероятность того, что их номера совпадут с номерами извлечений?

Источник: https://studfile.net/preview/16414835/

Смотрите также:


ЦЕНОВАЯ ПОЛИТИКА ПРЕДПРИЯТИЯ НА ПРИМЕРЕ ООО «ДНС РИТЕЙЛ»
_archivetempпротивовоспалительные
- Обратный порядок следования фаз 4
- Сопротивление изоляции 25
!_Лабораторные_работы_1_сем_ОУТС
!Контрольная работа (задание)
!Фармакология препаратов для терапии заболеваний дыхательных путей
'Electronics Workbench' – алгоритм инструмента моделирования электронных схем
'Новая экономика': российская специфика