Материал: 2080
Величина стандартного (среднеквадратического отклонения) определяется по формуле
|
|
|
– среднеквадратическое |
ож |
|
|
кр , |
|
|
(4.3) |
|
|
где |
|
отклонение продолжительности проекта; |
||||||||
|
|
–ож |
|
= |
∑ |
|
|
|
|
||
С |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
кр |
дисперсия работ проекта, лежащих на критическом пути. |
|
||||||||
|
В формулу (4.3) подставляются только дисперсии работ, |
образую- |
|||||||||
|
щих кр т ческ й путь в сетевой модели при расчете ожидаемой продол- |
||||||||||
|
жительности проекта. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Прогноз сроков выполнения проекта по результатам расчета в MS |
|||||||||
|
Project при разных вероятностных оценках длительности работ представ- |
||||||||||
|
лен в табл. 4.2. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
бА |
|
Таблица 4.2 |
|||||
|
|
|
|
Вероятностные сроки выполнения проекта |
|
|
|||||
|
Тип |
|
|||||||||
|
вероятностной оценки длительности |
Прогноз длительности проекта, нед. |
|||||||||
|
|
|
|
в дов ра от |
|
|
|
|
|
|
|
|
Оптимист ческая |
|
|
|
|
32,4 |
|
|
|||
|
Пессимистическая |
|
|
|
|
64,5 |
|
|
|||
|
Нормативная |
|
|
|
|
|
43,0 |
|
|
||
|
Математическое ожидание |
|
|
|
|
44,9 |
|
|
|||
|
Директивный срок (по контракту с учетом |
|
43·1,1=47,3 |
|
|
||||||
|
страхового коэффициента 1,1) |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Д |
|||||
|
|
В результате расчётов оптимистической и пессимистической про- |
|||||||||
должительностей работ проекта установлено, что даже при самых благоприятных условиях проект не может быть завершён быстрее 32,9 нед., а при самых наихудших условиях его выполнение не займёт более 64,5 нед. Ожидаемая продолжительность реализацииИпроекта (вероятность достижения которой равняется 50%) составляет 44,9 нед. при нормативной продолжительности 43 нед.. Величина стандартного отклонения продолжительности проекта определена по формуле (4.3) и составила 2,06 нед.
На рис. 4.3 изображена кривая плотности нормального распределения продолжительности проекта, построенная по данным приведенного примера.
С вероятностью 0,6827 проект будет завершён во временнóм интер-
вале (44,9 – 2,06 нед.) < Tожид > (44,9 + 2,06 нед.), т. е. (42,84 нед. < T < 46,96 нед.).
С вероятностью 0,9977 проект будет завершён во временнóм интер-
вале (44,9 – 3·2.06 нед.) < Tожид > (44,9 + 3·2,06 нед.), т. е. (38,72 нед. < T < 51,08 нед.).
51
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Р с.4.3. Кр вая плотности распределения вероятностей |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
о щей продолжительности проекта |
|
|
|
|||||||||
|
Вероятность завершения проекта к определенному моменту времени |
||||||||||||||||
T рассчитывается согласно зависимости |
= 0,5+Ф( ) , |
|
|||||||||||||||
|
дир |
|
|
|
|
≤ |
дир |
(4.4) |
|||||||||
где |
– директивный срок окончания проекта; |
|
|
– функция Лапласа; |
|||||||||||||
Z – |
|
бАФ( ) |
|
|
|||||||||||||
|
аргумент функции Лапласа, определяемый по формуле |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
= |
дир |
ожид |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
(4.5) |
|
|
|
|
|
|
ож |
|
|
|
|
|
И |
|||||
|
Зная |
|
дир |
|
|
= |
|
|
, |
|
|
||||||
|
|
=43·1,1=47,3; |
|
|
|
|
|
= 1,166 |
|
||||||||
|
В примере |
|
Д, . . |
|
|||||||||||||
|
|
|
значение Z, по таблице стандартного нормального распределе- |
||||||||||||||
ния (табл. 4.3) получаем величину функции Лапласа. |
|
|
|
||||||||||||||
|
В примере при Z=1,166 находим Ф(1,166) =0,37. |
|
|
|
|||||||||||||
|
Далее по формуле (4.4) определяем |
|
|
|
|
|
|
|
= 0,5+0,37=0,87. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
проекта к директивному сро- |
||||||
|
Таким образом, вероятность окончания ≤ |
|
дир |
|
|
|
|||||||||||
ку составляет 87%. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Определим вероятность завершения проекта к нормативному сроку |
||||||||||||||||
без учета страхового коэффициента 1,1. При заданных вероятностных от- |
|||||||||||||||||
клонениях от нормативного значения длительностей работ проекта |
вели- |
||||||||||||||||
чина Z определится из выражения |
= |
, |
, |
|
, |
= −0,922. |
|
||||||||||
52
|
|
В примере при Z= |
0,922 находим Ф( |
0,922) = |
− |
0,321. |
|
|
|
|
Далее по формуле− |
(4.4) определяем − |
|
= 0,5 |
− |
0,321 = |
|
= |
− |
0,179. |
|
≤ дир |
|
|
||
|
Таким образом, вероятность окончания проекта к нормативному сро- |
|||||||
ку составляет всего 18%. Учет в контракте страхового резерва таким обра- |
||||||||
С |
|
|
|
|
|
|
||
зом повышает надежность выполнения контракта до 87%. |
Таблица 4.3 |
|||||||
|
|
Табл ца стандартного нормального распределения |
|
|||||
и |
|
|
|
|
|
|||
|
|
бА |
|
|
|
|||
|
|
|
Д |
|||||
|
|
|
|
И |
||||
Далее требуется выяснить, какая общая продолжительность проекта может быть достигнута с вероятностью 90%. По значению функции Лапласа Ф(Z), уменьшенной на 0,5, т. е. по величине 0,90 – 0,5 = 0,40 с использованием интерполяции, находим в таблице стандартного нормального
53
распределения |
(см. табл. 4.3) значение аргумента функции Лапласа |
|
Z = 1,283. |
|
|
В результате подстановки данной величины в формулу получим |
||
T (Pтреб = 0,90) = Tожид + Z [Ф(Z) = 0,40] σTожид = 44,9 + 1,283·2,06 = |
||
=47,54 нед. |
|
|
С |
||
Таким образом, установлено, что с вероятностью 90% проект будет |
||
выполнен за 47,54 нед. |
||
Выполненная работа сдается в электронном виде с приложением: |
||
1. |
Расчет матр цы методом критического пути. |
|
2. |
Файлы с вар антами расчета проекта в программе MS Project с ва- |
|
ли |
||
риантами граф ков Ганта и сетевых графиков с нормативной, пессимисти- |
||
ческой, опт м ст ческой и ожидаемой продолжительностью проекта. |
||
3. |
Расчет вероятностных характеристик проекта и оценка вероятно- |
|
сти его выполнен я в заданные сроки. |
||
|
|
Вопросы и задания по теме 4 |
1. |
Можно |
орган зовать строительство поточным методом, если не |
произвести пространственное разделение строительства на части?
2.В как х компьютерных программах используется процесс календарного планирования?
3.Назовите основные постановки задач календарного планирования.
4.Назовите основные группы методов организации работ.
5.Дайте определение двум основным связям между работами.
6.В чем заключаются преимущества группы поточных методов организации работ?
7.Дайте определение периода развертывания потока.
8.В чем основное различие свободного и полного резерва времени?
9.Сколько может быть критических путей в строительном потоке?
10.В каком случае преимущество МНИР является решающим?
11.Какой метод расчета позволяет минимизировать продолжительности выполнения работ на частных фронтах?
12.Что определяет термин «растяжение ресурсной связи» ?
13.Технология календарного планирования в программе Microsoft
Project.
14.Общий анализ возможностей программы Microsoft Project.
15.Иерархическая структура, связи, временные ограничения и другие основные характеристики работ, отображаемые в программе Microsoft Project.
16.Формы календарных графиков, используемые в компьютерных программах управления проектами типа Microsoft Project.
17.Анализ метода PERT в программе Microsoft Project.
18.Технология статистического моделирования календарных планов
впрограмме Microsoft Project.бАИ
54
5. КОНТРОЛЬ СРОКОВ И СТОИМОСТИ РАБОТ
Метод освоенного объема для контроля проекта
Общие положения. Расчет расхождения в объемах выполненных и остав- Сшихся работ в ходе процесса контроля помогает определить, ведется про-
ект с опережением или отставанием от календарного плана.
Метод освоенного объёма (МОО) – ряд методик, объединенных под общим назван ем, спользующихся для измерения и контроля эффективности выполнен я проектов [26,27,28]. Метод основан на использовании стиряда ч словых показателей, рассчитываемых по ходу проекта. Информационное обеспечен е данного метода опирается на данные бухгалтерского и управленческого учёта с последующим калькулированием себестоимо-
проекта. Постоянное отслеживание освоенного объёма и других пока-
1.ОпределенбАе о ъема ра от. При использовании показателей освоенного объема определение того, что понимается под 100% -ной готовностью работ, играет ключевую роль. На этом этапе необходима детализация структурной декомпозиции ра от.
2.Создание иерархической структуры проекта. Распределение на
нижнем уровне иерархии объемов работ по ячейкам с возрастанием степени готовности и указанием сроков выполненияД.
3.Планирование ожидаемых затрат на уровне отдельных ячеек для последующего контроля (CAP – Cost Account Plan).
4.Распределение ответственности по контролю за реализацией CAP.
5.Разработка директивного графика на основе агрегирования отдельных детальных ячеек (CAP всего проекта). И
6.Оценка фактического хода реализации проекта в сравнении с директивным графиком (измерение показателей).
7.Оценка эффективности затрат (измерение показателей).
8.Прогнозирование суммарных фактических затрат на проект на основании наблюдаемого хода его реализации.
9.Управление незавершенными работами.
10.Управление изменениями директивного графика выполнения
проекта.
В данном алгоритме пункты 1–5 соответствуют фазе планирования (до начала реализации проекта), пункты 6–10 – фазе контроля и оперативного управления). На рис. 5.1 и рис. 5.2 представлены графики для контроля выполнения проекта с использованием МОО.
55