Материал: Теоретические основы передачи ВЧ сигналов

Фазовая манипуляция (PSK)

Фазовая манипуляция (phase-shift keying - PSK) является широко используемым способом цифровой модуляции, при которой данные кодируются путем изменения фазы несущего сигнала. Сигнал на несущей частоте с фазой 0° декодируется как один бит или набор битов, а с фазой 90° - как другой бит. Имеется два основных метода декодирования таких сигналов: дифференциальный и недифференциальный. Демодулятор, содержащий специальную схему PSK модуляции, может сравнивать фазу входящего сигнала с опорным сигналом или же сравнивать только изменения в фазе сигнала на несущей частоте, как это происходит при определении следующего символа.

Кодирование PSK

PSK - это метод, при котором фаза несущего сигнала соответствует определенному символу. При недифференциальном кодировании на демодулятор подается опорный сигнал, который сравнивается с входящим сигналом. Разность фаз, которая сопоставляется одному символу, впоследствии, если фаза принимаемого сигнала сдвигается на какую-то величину от фазы опорного сигнала, сопоставляется другому символу или набору символов. Таким образом, фазу предыдущего символа знать необязательно. Это облегчает декодирование, так как ненужным становится механизм запоминания. Недостатком метода является необходимость включения демодулятора с опорным сигналом для выполнения сравнения.

С другой стороны, при дифференциальном декодировании можно сравнивать фазу входящего сигнала с фазой предыдущего декодированного символа. Здесь необходим механизм запоминания предыдущего символа, однако нет необходимости включения демодулятора с опорным сигналом, и мы можем игнорировать неопределённость в фазе несущего сигнала.

PSK широко применяется в различных технологиях, включая ZigBee, WiFi и радиочастотную идентификацию. Некоторые из приложений рассматриваются ниже.

Реализация PSK

M-PSK

(а) (b) (c)

M=2, BPSK M =4, QPSK M=8, 8-PSK

Рис. 3

Имеется много способов реализация PSK. Можно увеличить число бит, кодирующих каждый символ (состояние) путем добавления других символов. На рисунке 3(а) показан пример Двоичной Фазовой Манипуляции (BPSK или Binary-PSK), где каждый символ кодирует один бит. На следующем рисунке 1(b) показан вариант, когда два бита кодируют символ. Данный способ называется Квадратурной Фазовой Манипуляцией (QPSK или Quadrature-PSK). На последнем рисунке, 3(с), каждый символ кодируется тремя битами. Приведенные примеры являются лишь немногими из большого количества вариантов PSK. Имеются ряд причин для увеличения количества бит, кодирующих один символ. Одной из них является увеличение количества данных, которые можно передавать по каналам за определенное время.

DPSK - Относительная Фазовая Манипуляция

Как рассматривалось выше, вместо включения демодулятора с опорным сигналом для сравнения фазы входящего сигнала, можно сравнивать фазу текущего символа с фазой предыдущего символа. Это и есть пример DPSK или Относительной Фазовой Манипуляции. Данная система может быть также характеризована как некогерентная. Это означает, что нет необходимости постоянно знать фазу несущего сигнала.

OQPSK - Квадратурная фазовая манипуляция со сдвигом

OQPSK - так обозначают манипуляцию, при которой квадратурный компонент сигнала задерживается на половину цикла. В результате компонент в фазе (I) и квадратурный компонент (Q) никогда не изменяются одновременно. Наибольшее преимущество этого факта проявляется в процессе усиления, поскольку уровень входящего сигнала практически не изменяется в промежутках между последовательными символами. Линейные усилители остаются линейными в ограниченном диапазоне амплитуд входного сигнала, и, если можно уменьшить амплитуду, будет проще подобрать соответствующий усилитель для конкретного приложения. Кроме того, такой усилитель потребует меньше мощности, что делает его идеально подходящим для ситуаций, где используется малая мощность, как, например, в случаях с ZigBee и радиочастотной идентификацией. Лучше всего это видно при сравнении фазовых траекторий QPSK без сдвига и со сдвигом.

Рис. 4

Видно, что траектория QPSK со сдвигом никогда не проходит через начало координат в отличие от QPSK без сдвига.

Аппаратная реализация

Поскольку способы PSK демодуляции несложны, при их аппаратной реализации также не возникает проблем. Например, модуляция BPSK, используемая в радиочастотной идентификации и при передаче данных в ZigBee, может быть реализована с помощью пассивных передатчиков, требующих очень малых мощностей. Так как нас интересует только фаза сигнала, основные функции для разных типов модуляции в некоторых случаях могут быть сведены к таблице соответствий, поэтому нет необходимости вычислять при помощи процессора функции sin() или cos(). Это упрощает аппаратную реализацию и программное обеспечение для цифровой обработки сигнала. В случае применения BPSK, 2 символа разделены друг от друга углом 180° и одного взгляда на месторасположение символа на оси фазы достаточно для определения, какой символ был передан. Протоколы IEEE 802.11a, b и g отличаются различными скоростями передачи данных. 802.11b может передавать данные со скоростью 1 Мб/с, 5,5 Мб/с и 11Мб/с. В каждом случае для достижения этих скоростей используются разные способы модуляции. Подобным образом 802.11g может передавать данные на скоростях 6, 9, 12, 18, 24, 36, 48 и 54 Мб/с. Для скоростей 6 и 9 Мб/с используется цифровая модуляция BPSK, а для 12 и 18 Мб/с используется QPSK. Для остальных скоростей передачи данных используется одна из модификаций квадратурной амплитудной модуляции.

Вопросы надёжности

Вероятность битовых ошибок при различных способах цифровой PSK модуляции - это достаточно объемная тема для целой книги.

Мы рассмотрим лишь некоторые проблемы и то поверхностно.

Во-первых, мы рассмотрим кодирование Грея (Gray coding) - метод, при котором различные последовательности битов разделяются путём изменения лишь одного бита. Обычно, считая от 0 до 3 в двоичном виде, при переходе между 1 (01) и 2 (10) изменяются оба бита. Чтобы минимизировать этот переход, мы будем использовать кодирование Грея.

Обычная запись Кодирование Грея

• 00 00
• 01 01
• 10 11
• 11 10

Рис. 5

Можно видеть, что в таблице кодов Грея единовременно изменяется только один бит. Это очень важно при расположении созвездий для различных способов модуляции. См. Рис. 5

Коэффициент ошибки модуляции (Modulation Error Ratio)

Коэффициент ошибки модуляции (MER) является мерой отношения сигнал/шум (SNR) в дискретном модулируемом сигнале. Так же как и SNR, MER обычно измеряется в dB. MER для N символов определяется как:

в этом выражении,

I_j -это I компонент j-го принятого символа,

Q_j - это Q компонент j-го принятого символа,

I_j - это идеальный I компонент j-го принятого символа, и

Q_j это идеальный Q компонент j-го принятого символа.

Длина вектора ошибки (Error Vector Magnitude)

Длина вектора ошибки (EVM) является мерой качества демодуляции при наличии помех. Приблизительные решения по выбору символа, полученные после прореживания восстановленного колебания на выходе демодулятора сравниваются с идеальными местоположениями символов. Среднеквадратическая (rms) длина вектора ошибки и фаза ошибки используется в определении EVM, измеряемого по окну N демодулированных символов.

Как показано на рисунке ниже, выходной символ с демодулятора называется w. А идеальное местоположение символа (используя карту символов) обозначено - v. Поэтому результирующий вектор ошибки - это разница между полученным и идеальным векторами символа, то есть e=w-v. Вектор ошибки e для полученного символа, графически представлен следующим образом:

где v - идеальный вектор символа,

w - измеренный вектор символа,

w-v - величина ошибки,

и - фаза ошибки,

e=w-v - вектор ошибки, и

e/v - EVM.

Эта величина количественно определяет ухудшение приема, однако природа ухудшения не всегда понятна. Для устранения зависимости EVM от распределения затухания в системе, длина нормализуется на |v| и выражается в процентах. Аналитически СКО EVM вычисляется по окну N символов, как показано в следующей формуле

где I_j - I-компонент j-го принятого символа,

Q_j - Q-компонент j-го принятого символа,

^~I_j - идеальный I-компонент j-го принятого символа, и

^~I_j - идеальный Q-компонент j-го принятого символа.

EVM связан с коэффициентом ошибки модуляции MER и с. Существует взаимно-однозначное соответствие между EVM и MER. Но, в то время как EVM измеряет векторную разницу между полученным и идеальным сигналами, с измеряет корреляцию между двумя сигналами.