Материал: Строительная механика и сопротивление материалов. Сафронов В.С., Ефрюш

Библиографический список

1.Агапов В. П., Айдемиров К. Р. Расчет ферм методом конечных элементов с учетом геометрической нелинейности // Промышленное и гражданское строительство. – 2016. – №. 11. – С. 4-7.

2.Агапов В. П., Айдемиров К. Р. Расчет железобетонных ферм методом конечных элементов с учетом физической нелинейности. Часть 1 //Научное обозрение. – 2016. – №.

2. – С. 31-33.

3.Семенов А. А. и др. Напряженно-деформированное состояние высокопрочных болтов фланцевых соединений в укрупнительных стыках стропильных ферм //Инженерностроительный журнал. – 2014. – №. 5. – С. 54-62.

4.Галишникова В. В. Постановка задачи геометрически нелинейного деформирования пространственных ферм на основе метода конечных элементов //Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Строительство и архитектура. – 2009. – №. 14. – С. 50-58.

5.Кирсанов М.Н. Аналитический расчет многорешетчатой фермы // Строительная механика и расчет сооружений. 2014. № 6 (257). С. 2-6.

6.Kirsanov M. An inductive method of calculation of the deflection of the truss regular type // Architecture and Engineering. 2016. Т. 1. № 3. С. 14-17.

7.Kirsanov M.N. Analytical calculation, marginal and comparative analysis of a flat girder // Scientific Herald of the Voronezh State University of Architecture and Civil Engineering. Construction and Architecture. 2016. № 1 (29). С. 84-105.

8.Кирсанов М.Н. Расчет жесткости стержневой решетки // Вестник машиностроения. 2015. № 8. С. 48-51.

9.Кирсанов М.Н. Аналитический расчет балочной фермы со сложной решеткой // Строительная механика и расчет сооружений. 2015. № 3 (260). С. 7-12.

10.Hutchinson R. G., Fleck N. A. Microarchitectured cellular solids – the hunt for statically determinate periodic trusses / / ZAMM Z. Angew. Math. Mech. 2005. 85, No. 9. p. 607 – 617.DOI: 10.1002/zamm.200410208

11.Hutchinson R.G., Fleck N. A. The structural performance of the periodic truss // Journal of the Mechanics and Physics of Solids, Volume 54, Issue 4, April 2006, Pages 756-782. doi:10.1016/j.jmps.2005.10.008

12.Металлические конструкции. Специальный курс/Н. С. Стрелецкий, Е.И. Беленя, Г.С. Ведеников, Е.Н. Лессиг, К. К. Муханов. М.: Издательство литературы по строительству. 1965. 368 с.

13.Качурин В.К. О прогибе мостовых ферм. Сб. №17. Отделение инженерных исследований НТК НКПС, 1928.

14.Марутян А.С. Облегченные пространственно-стержневые конструкции покрытий // Строительная механика и расчет сооружений. 2012. № 1 (240). С. 66-72.

15.Марутян А.С. Оптимизация ферменных конструкций со стойками и полураскосами в треугольных решетках // Строительная механика и расчет сооружений. 2016. № 4 (267). С. 60-68.

16.Марутян А.С., Абовян А.Г. Расчет оптимальных параметров плоскоовальных труб для ферменных конструкций // Строительная механика и расчет сооружений. 2017. № 4 (273). С. 17-22.

17.Рыбаков Л. С. Линейная теория плоской ортогональной решетки // Известия Российской Академии наук. Сер. Механика твердого тела. 1999. №4. С. 174-189.

18.Рыбаков Л. С. Линейная теория плоского призматического каркаса // Известия Российской Академии наук. Сер. Механика твердого тела. 2001. № 4. С. 106-118.

30

19.Кирсанов М.Н. Аналитический расчет пространственной стержневой регулярной структуры с плоской гранью // Строительная механика и расчет сооружений. 2015. № 2 (259). С. 2-6.

20.Леонов П.Г., Кирсанов М.Н. Аналитический расчет и анализ пространственной стержневой конструкции в системе Maple // В сборнике: Информатизация инженерного образования ИНФОРИНО-2014 Труды международной научно-методической конференции. 2014. С. 239-242.

21.Kirsanov M.N. The deflection of spatial coatings with periodic structure // Инженерно-

строительный журнал. 2017. № 8 (76). С. 58-66.

22.Кирсанов М.Н. Аналитическое исследование жесткости пространственной статически определимой фермы // Вестник МГСУ. 2017. Т. 12. № 2 (101). С. 165-171.

23.Кирсанов М.Н. Аналитический расчет пространственной стержневой системы // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2012. № 1. С. 49-53.

24.Кирсанов М.Н. Аналитический расчет и оптимизация пространственной балочной фермы

//Вестник Московского энергетического института. Вестник МЭИ. 2012. № 5. С. 5-8.

25.Кирсанов М.Н. Оценка прогиба и устойчивости пространственной балочной фермы // Строительная механика и расчет сооружений. 2016. № 5 (268). С. 19-22.

26.Голоскоков Д. П. Практический курс математической физики в системе Maple. СПб.: Изд-во ПаркКом, 2010. 644 с.

27.Кирсанов М. Н. Maple и Maplet. Решения задач механики. СПб.: Изд-во Лань, 2012. 512 с.

28.Матросов А. В. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики. СПб: БХВПетербург, 2001. 528 с.

29.Кирсанов М.Н. Точные формулы для расчета прогиба и усилий в стержнях типовой фермы "Молодечно" с произвольным числом панелей // Инженерно-строительный журнал. 2016. № 1 (61). С. 33-41.

30.Kirsanov M.N. A precise solution of the task of a bend in a lattice girder with a random number of panels // Russian Journal of Building Construction and Architecture. 2018. № 1 (37). С. 92-99.

31.Кирсанов М.Н. Формулы для расчета прогиба и усилий в решетчатой ферме // Механизация строительства. 2017. Т. 78. № 4. С. 20-23.

32.Кирсанов М.Н. Вывод формулы для прогиба решетчатой фермы, имеющей случаи кинематической изменяемости // Строительная механика и конструкции. 2017. Т. 1. № 14. С. 27-30.

33.Кирсанов М.Н. К выбору решетки балочной фермы // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2017. № 3. С. 23-27.

34.Кирсанов М.Н. Индуктивный анализ влияния погрешности монтажа на жесткость и прочность плоской фермы // Инженерно-строительный журнал. 2012. № 5 (31). С. 38-42.

35.Кирсанов М.Н. Статический анализ и монтажная схема плоской фермы// Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С.О. Макарова. 2016. № 5 (39). С. 61-68.

36.Кирсанов М.Н. Сравнительный анализ жесткости двух схем арочной фермы // Строительство уникальных зданий и сооружений. 2015. № 9 (36). С. 44-55.

37.Кирсанов М.Н. Аналитический расчет прогиба распорной фермы с произвольным числом панелей // Механизация строительства. 2017. Т. 78. № 3. С. 26-29.

38.Осадченко Н.В. Аналитические решения задач о прогибе плоских ферм арочного типа

//Строительная механика и конструкции. 2018. №. 1. С. 12-33.

39.Кирсанов М.Н. Аналитическое исследование деформаций плоской фермы арочного типа // Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С.О. Макарова. 2015. № 3 (31). С. 42-48.

31

40.Кирсанов М.Н. Индуктивный анализ деформации арочной фермы // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2018. Т. 14. № 1. С. 64-70

41.Кирсанов М.Н. Анализ прогиба арочной фермы // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2017. № 5. С. 50-55.

42.Кирсанов М.Н. Аналитическая оценка прогиба и усилий в критических стержнях арочной фермы// Транспортное строительство. 2017. № 9. С. 8-10.

43.Кирсанов М.Н. Формулы для расчета прогиба арочной фермы // Строительная механика и конструкции. 2018. Т. 1. № 16. С. 7-11.

References

1.Agapov V. P., Aydemirov K. R. Raschet ferm metodom konechnykh elementov s uchetom geometricheskoy nelineynosti. Promyshlennoye i grazhdanskoye stroitel'stvo. 2016. No. 11. Pp. 4-7.

2.Agapov V. P., Aydemirov K. R. Raschet zhelezobetonnykh ferm metodom konechnykh elementov s uchetom fizicheskoy nelineynosti. Chast' 1. Nauchnoye obozreniye. 2016. No.2. Pp. 31-33.

3.Semenov A. A. i dr. Napryazhenno-deformirovannoye sostoyaniye vysokoprochnykh boltov flantsevykh soyedineniy v ukrupnitel'nykh stykakh stropil'nykh ferm. Inzhenerno-stroitel'nyy zhurnal. 2014. No. 5. Pp. 54-62.

4.Galishnikova V. V. Postanovka zadachi geometricheski nelineynogo deformirovaniya prostranstvennykh ferm na osnove metoda konechnykh elementov. Vestnik Volgogradskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta. Seriya: Stroitel'stvo i arkhitektura. 2009. No. 14. Pp. 50-58.

5.Kirsanov M.N. Analiticheskiy raschet mnogoreshetchatoy fermy. Stroitel'naya mekhanika i raschet sooruzheniy. 2014. No. 6 (257). Pp. 2-6.

6.Kirsanov M. An inductive method of calculation of the deflection of the truss regular type. Architecture and Engineering. 2016. Vol. 1. No. 3. Pp. 14-17.

7.Kirsanov M.N. Analytical calculation, marginal and comparative analysis of a flat girder. Scientific Herald of the Voronezh State University of Architecture and Civil Engineering. Construction and Architecture. 2016. No. 1 (29). Pp. 84-105.

8.Kirsanov M.N. Raschet zhestkosti sterzhnevoy reshetki. Vestnik mashinostroyeniya. 2015. No. 8. Pp. 48-51.

9.Kirsanov M.N. Analiticheskiy raschet balochnoy fermy so slozhnoy reshetkoy. Stroitel'naya mekhanika i raschet sooruzheniy. 2015. No. 3 (260). Pp. 7-12.

10.Hutchinson R. G., Fleck N. A. Microarchitectured cellular solids – the hunt for statically determinate periodic trusses. ZAMM Z. Angew. Math. Mech. 2005. 85, No. 9. p. 607 – 617.DOI: 10.1002/zamm.200410208

11.Hutchinson R.G., Fleck N. A. The structural performance of the periodic truss. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, Volume 54, Issue 4, April 2006, Pages 756-782. doi:10.1016/j.jmps.2005.10.008

12.Metallicheskiye konstruktsii. Spetsial'nyy kurs/N. S. Streletskiy, Ye.I. Belenya, G.S. Vedenikov, Ye.N. Lessig, K. K. Mukhanov. M.: Izdatel'stvo literatury po stroitel'stvu. 1965. 368 p.

13.Kachurin V.K. O progibe mostovykh ferm. Sb. No.17. Otdeleniye inzhenernykh issledovaniy NTK NKPS, 1928.

14.Marutyan A.S. Oblegchennyye prostranstvenno-sterzhnevyye konstruktsii pokrytiy. Stroitel'naya mekhanika i raschet sooruzheniy. 2012. No.1 (240). Pp. 66-72.

15.Marutyan A.S. Optimizatsiya fermennykh konstruktsiy so stoykami i poluraskosami v treugol'nykh reshetkakh. Stroitel'naya mekhanika i raschet sooruzheniy. 2016. No. 4 (267). Pp. 60-68.

32

16.Marutyan A.S., Abovyan A.G. Raschet optimal'nykh parametrov ploskooval'nykh trub dlya fermennykh konstruktsiy. Stroitel'naya mekhanika i raschet sooruzheniy. 2017. No. 4 (273). Pp. 17-22.

17.Rybakov L. S. Lineynaya teoriya ploskoy ortogonal'noy reshetki. Izvestiya Rossiyskoy Akademii nauk. Ser. Mekhanika tverdogo tela. 1999. No.4. Pp. 174-189.

18.Rybakov L. S. Lineynaya teoriya ploskogo prizmaticheskogo karkasa . Izvestiya Rossiyskoy Akademii nauk. Ser. Mekhanika tverdogo tela. 2001. No. 4. Pp. 106-118.

19.Kirsanov M.N. Analiticheskiy raschet prostranstvennoy sterzhnevoy regulyarnoy struktury s ploskoy gran'yu. Stroitel'naya mekhanika i raschet sooruzheniy. 2015. No. 2 (259). Pp. 2-6.

20.Leonov P.G., Kirsanov M.N. Analiticheskiy raschet i analiz prostranstvennoy sterzhnevoy konstruktsii v sisteme Maple. V sbornike: Informatizatsiya inzhenernogo obrazovaniya IN- FORINO-2014 Trudy mezhdunarodnoy nauchno-metodicheskoy konferentsii. 2014. Pp. 239242.

21.Kirsanov M.N. The deflection of spatial coatings with periodic structure. Inzhenernostroitel'nyy zhurnal. 2017. No. 8 (76). Pp. 58-66.

22.Kirsanov M.N. Analiticheskoye issledovaniye zhestkosti prostranstvennoy staticheski opredelimoy fermy. Vestnik MGSU. 2017. Vol. 12. No. 2 (101). Pp. 165-171.

23.Kirsanov M.N. Analiticheskiy raschet prostranstvennoy sterzhnevoy sistemy. Stroitel'naya mekhanika inzhenernykh konstruktsiy i sooruzheniy. 2012. No. 1. Pp. 49-53.

24.Kirsanov M.N. Analiticheskiy raschet i optimizatsiya prostranstvennoy balochnoy fermy. Vestnik Moskovskogo energeticheskogo instituta. Vestnik MEI. 2012. No. 5. Pp. 5-8.

25.Kirsanov M.N. Otsenka progiba i ustoychivosti prostranstvennoy balochnoy fermy. Stroitel'naya mekhanika i raschet sooruzheniy. 2016. No. 5 (268). Pp. 19-22.

26.Goloskokov D. P. Prakticheskiy kurs matematicheskoy fiziki v sisteme Maple. SPb.: Izd-vo ParkKom, 2010. 644 p.

27.Kirsanov M. N. Maple i Maplet. Resheniya zadach mekhaniki. SPb.: Izd-vo Lan', 2012. 512 p.

28.Matrosov A. V. Maple 6. Resheniye zadach vysshey matematiki i mekhaniki. SPb: BKHVPeterburg, 2001. 528 p.

29.Kirsanov M.N. Tochnyye formuly dlya rascheta progiba i usiliy v sterzhnyakh tipovoy fermy "Molodechno" s proizvol'nym chislom paneley. Inzhenerno-stroitel'nyy zhurnal. 2016. No. 1 (61). Pp. 33-41.

30.Kirsanov M.N. A precise solution of the task of a bend in a lattice girder with a random number of panels. Russian Journal of Building Construction and Architecture. 2018. No. 1 (37). Pp. 92-99.

31.Kirsanov M.N. Formuly dlya rascheta progiba i usiliy v reshetchatoy ferme. Mekhanizatsiya stroitel'stva. 2017. Vol. 78. No. 4. Pp. 20-23.

32.Kirsanov M.N. Vyvod formuly dlya progiba reshetchatoy fermy, imeyushchey sluchai kinematicheskoy izmenyayemosti. Stroitel'naya mekhanika i konstruktsii. 2017. Vol. 1. No. 14. Pp. 27-30.

33.Kirsanov M.N. K vyboru reshetki balochnoy fermy. Stroitel'naya mekhanika inzhenernykh konstruktsiy i sooruzheniy. 2017. No. 3. Pp. 23-27.

34.Kirsanov M.N. Induktivnyy analiz vliyaniya pogreshnosti montazha na zhestkost' i prochnost' ploskoy fermy. Inzhenerno-stroitel'nyy zhurnal. 2012. No. 5 (31). Pp. 38-42.

35.Kirsanov M.N. Staticheskiy analiz i montazhnaya skhema ploskoy fermy. Vestnik gosudarstvennogo universiteta morskogo i rechnogo flota im. admirala S.O. Makarova. 2016. No. 5 (39). Pp. 61-68.

36.Kirsanov M.N. Sravnitel'nyy analiz zhestkosti dvukh skhem arochnoy fermy. Stroitel'stvo unikal'nykh zdaniy i sooruzheniy. 2015. No. 9 (36). Pp. 44-55.

33

37.Kirsanov M.N. Analiticheskiy raschet progiba raspornoy fermy s proizvol'nym chislom paneley. Mekhanizatsiya stroitel'stva. 2017. Vol. 78. No. 3. Pp. 26-29.

38.Osadchenko N.V. Analiticheskiye resheniya zadach o progibe ploskikh ferm arochnogo tipa. Stroitel'naya mekhanika i konstruktsii. 2018. No. 1. Pp. 12-33.

39.Kirsanov M.N. Analiticheskoye issledovaniye deformatsiy ploskoy fermy arochnogo tipa. Vestnik gosudarstvennogo universiteta morskogo i rechnogo flota im. admirala S.O. Makarova. 2015. No. 3 (31). Pp. 42-48.

40.Kirsanov M.N. Induktivnyy analiz deformatsii arochnoy fermy. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2018. Vol. 14. No. 1. Pp. 64-70

41.Kirsanov M.N. Analiz progiba arochnoy fermy. Stroitel'naya mekhanika inzhenernykh konstruktsiy i sooruzheniy. 2017. No. 5. Pp. 50-55.

42.Kirsanov M.N. Analiticheskaya otsenka progiba i usiliy v kriticheskikh sterzhnyakh arochnoy fermy. Transportnoye stroitel'stvo. 2017. No. 9. Pp. 8-10.

43.Kirsanov M.N. Formuly dlya rascheta progiba arochnoy fermy. Stroitel'naya mekhanika i konstruktsii. 2018. Vol. 1. No. 16. Pp. 7-11.

FORMULAS FOR CALCULATING THE DEFLECTION OF A FLAT LATTICE

FRAME WITH AN ARBITRARY NUMBER OF PANELS

T.A. Timofeeva1

National Research University «MPEI»1

Russia.Moscow

1Student of Institute of Power Engineering, ph.: +7(977)973-78-99 e-mail: timofeevat_a@mail.ru

The article gives the conclusion of the formula for deflection of a flat frame truss with an arbitrary number of panels in the crossbar.A symmetrical truss consisting of a crossbar, vertical and inclined parts is loaded twice: with a point load concentrated in the middle of the span and distributed over the upper belt.All calculations are carried out using the Maple symbolic mathematics system.

Keywords: truss, deflection, Maxwell-Mohr formula, frame, induction, Maple

34