Материал: Носс И.Н. Личностно-профессиональная диагностика сотрудников ОВД. Ч. 1
41
Рис. 9. Графический вид гипотетического фактора «Х» во взаимосвязи с «Y»
В ходе исследования проявлений типовых признаков часто пользуются процедурой кластерного анализа. Типология определяется путем выявления признаков близких к эталону по их дисперсии. В этом случае корреляция осуществляется не между переменными, а между субъектами, носителями признаков. Близость определяется по наименьшей дисперсии реальных носителей признаков относительно признаков эталона. В табл. 16 приведены экспериментальные данные, полученные в ходе психологического исследования. Объем экспериментальной выборки – 4 чел. Измерено пять психологических переменных.
Таблица 16
Таблица эмпирических данных психологического исследования
Носители |
Признак 1 |
Признак 2 |
Признак 3 |
Признак 4 |
Признак 5 |
|
признаков |
||||||
|
|
|
|
|
||
Субъект 1 |
3 |
10 |
8 |
3 |
2 |
|
Субъект 2 |
4 |
8 |
7 |
4 |
4 |
|
Субъект 3 |
9 |
2 |
4 |
1 |
8 |
|
Субъект 4 |
10 |
3 |
5 |
1 |
9 |
Дисперсионный и корреляционный анализ выявил, что субъекты 1 и 2, как и субъекты 3 и 4, могут быть объединены в две группы или два разных кластера. Наглядно это можно наблюдать на рис. 10.
42
Рис. 10. Проявление психологических признаков у испытуемых
Статистические критерии (Хи-квадрат Пирсона, t-критерий Стъюдента, ν-критерий Уэлша, F-критерий Фишера и др.) представляют собой методы статистического вывода о наличии значимой связи между признаками или выявлении признака, характеризующего генеральную совокупность. Критерий согласия Пирсона – непараметрический критерий. Статистические критерии Стъюдента, Уэлша и Фишера – критерии параметрические. На практике они применяются для оценки подобия групп испытуемых, у которых измерены определенные свойства, по средней и дисперсии эмпирических данных. В отличие от ν-критерия, t-критерий применяется в ситуации равенства среднеквадратических отклонений переменных. F-критерий определяет подобие выборок по дисперсии их эмпирических переменных. Формулы расчета эмпирических значений статистических критериев приведены ниже.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t = (M |
x1 |
- M |
x2 |
) / |
{[(n |
-1) δ2 |
+ (n2 -1) δ2 |
] / (n |
+ n |
2 |
- 2)}(1/n |
+1/n |
2 |
); |
||
|
|
|
1 |
1 |
2 |
1 |
|
1 |
|
|
|
|||||
v = (Mx1 - Mx2 ) /
(δ12/n1) + (δ22/n2 );
где Мх – средние значения тестовых данных; n – количество испытуемых;
δ – среднеквадратическое отклонение.
F = ( 1 - 2 )
n1 n2/n1+ n2 ;
где φ1 – угол, соответствующий большей процентной доле; φ2 – угол, соответствующий меньшей процентной доле;
43
n1 – количество наблюдений в первой выборке; n2 – количество наблюдений во второй выборке.
Анализ результатов исследования при помощи, например, t-кри- терия Стъюдента осуществляется по следующему алгоритму: а) производится расчет значений t-критерия; б) по количеству испытуемых осуществляется вход в таблицу «Квантили t-распре- деления Стъюдента …» (см. табл. 10); в) значение расчетного t-кри- терия (tp) сравнивается с табличным значением (tт); г) если tp > tт, то выборки значимо различаются на уровне доверительной вероятности; д) если tp < tт, то группы испытуемых принадлежат одной совокупности.
В качестве примера разберем ситуацию, когда требуется определить однородность выборок по средним значениям уровня интеллекта, измеренного при помощи ТПА-САД, т. е. какие контрольные группы вместе с экспериментальной принадлежат одной совокупности.
Показатели тестирования экспериментальной группы и трех контрольных выборок помещены в табл. 17. Исследование однородности можно произвести с использованием параметрического критерия Стъюдента, так как эмпирические данные представлены на интервальном уровне.
Таблица 17
Тестовые (сырые) показатели методики САД
Nп/п |
САД-Эксп. |
САД-1 |
САД-2 |
САД-3 |
1 |
9 |
1 |
5 |
8 |
2 |
8 |
2 |
7 |
9 |
3 |
8 |
1 |
6 |
8 |
4 |
3 |
3 |
4 |
4 |
5 |
2 |
1 |
1 |
3 |
6 |
5 |
3 |
5 |
5 |
7 |
6 |
3 |
7 |
6 |
8 |
7 |
4 |
7 |
7 |
9 |
4 |
2 |
2 |
4 |
10 |
6 |
5 |
3 |
6 |
Mx |
5,8 |
2,5 |
4,7 |
6 |
δx |
2,18 |
1,28 |
2,05 |
1,9 |
44
В итоге проведенных расчетов t-критерий по средним данным экспериментальной и первой выборок равен 3,91 (p < 0,001)1; t-кри- терий по данным экспериментальной и второй выборок равен 1,1, (p < 0,3); t-критерий по данным экспериментальной и третьей выборок равен 0,21, (p < 0,8). tт0,05 составляет 2,01. При сравнении значений табличных и расчетных критериев получим, что tp э-1 > tт; tp э-2 < tт
и tp э-3 < tт.
Отсюда можно сделать вывод, что экспериментальная группа и первая контрольная выборка значимо различаются. Вторая и третья выборки с экспериментальной группой составляют одну совокупность, т. е. однородны или эквивалентны.
1.3. Стандартизация психологических данных
Стандартизацией называется процесс унификации, регламентации, приведения к единым нормативам процедуры психологической диагностики и тестовых показателей. При помощи стандартизации осуществляется сопоставление экспериментальных данных, полученных при помощи методик различной размерности. В результате обработки тестовых показателей получают сырые баллы, которые переводятся в стандартные оценки, составленные в соответствии с законом нормального распределения.
Различают две формы стандартизации. Во-первых, под стандартизацией понимается обработка данных, регламентация процедуры проведения тестирования и его периодичности, унификация инструкции и бланков, способов регистрации результатов, постоянство условий проведения обследования, характеристик контингента обследуемых и т. д.
Во-вторых, преобразование нормальной (или искусственно нормализованной) шкалы оценок в новую шкалу, основанную на определении места сырой оценки испытуемого в распределении показателей, методики, разработанной на репрезентативной выборке испытуемых. Стандартизация второго вида основывается на понятии нормы. Норма иногда вводится как основание достоверности результатов психологического измерения. Норма есть понятие относительное. Применительно к психологическим тестам они (нормы)
1 Расчет конкретного уровня значимости по t-критерию производить не обязательно. Достаточно определить, что он находится в рамках доверительного интервала р ≤ 0,05.
45
никоим образом не абсолютны, не универсальны и не постоянны. Они просто выражают выполнение теста испытуемыми из выборки стандартизации»1.
Наиболее распространенными преобразованиями первичных оценок в психометрии являются центрирование и нормирование посредством среднеквадратических отклонений. Центрирование – это линейная трансформация величин измеренного признака, при которой средняя величина распределения становится равной нулю. Процедура нормирования заключается в переходе к другому масштабу (единицам) измерения (Sc), который базируется на принципе нормальности распределения эмпирических показателей при переходе к стандартным величинам2 и осуществляется по формуле:
Sc = (х i – Мх / δх) ∙ A + M;
где х i – величина показателя теста;
Мх – среднее арифметическое показателей; δх – среднее квадратичное отклонение показателей;
А – заданное среднее квадратическое отклонение; М – заданное среднее значение.
В качестве функции Sc обычно используют Z-показатель (стандартный показатель), выражающий отклонение индивидуального результата хi в единицах, пропорциональных стандартному отклонению единичного нормального распределения. То есть М = 0, а А = 1. Z-показатель (z) определяется по формуле:
z = х i – Мх / δх.
На практике наиболее часто используются: накопленные проценты (в шкале наименований); процентили (перцентили) – типичные стандартные оценки; стандартные IQ-баллы (М = 100, А = 15); T-показатели (М = 50, А = 10) и стэны шкалы (М = 5,5, А = 2).
1Анастази А. Психологическое тестирование. В 2-х томах. М. : Педагогика, 1982. Т. 1. С. 75–85.
2 Словарь-справочник по психологической диагностике. Киев, 1989. С. 101.