Материал: Метода для РГР по ТОЭ

Скачать

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

I

 

= G × (φ

33

- φ

 

 

 

+ E ) =

1

 

 

× (φ

33

- φ

 

+ E ) = 0,9465, А;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

 

 

11

 

 

1

 

 

 

R1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

2

= G

× (φ

22

- φ ) =

1

 

 

× (φ

22

- φ

 

 

) = 0,9826, А;

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

11

 

 

 

R2

 

 

 

 

 

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

3

= G ×(φ

22

 

- φ

33

) =

 

1

 

 

×(φ

22

- φ

33

) = -0,1546, А;

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

R3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

4

= G

× (φ

44

- φ

22

) =

 

1

 

 

× (φ

44

- φ

22

) = 0,8280, А;

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

5

= G ×(φ

 

 

 

- φ

44

 

 

+ E ) =

1

 

 

× (φ

 

 

- φ

44

+ E ) = 1,9291, А;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

11

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

R5

 

11

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

6

= G

×(φ

44

- φ

33

) =

 

1

 

 

× (φ

44

- φ

33

) = 1,1011, А.

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

R6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Показания вольтметра можно определить, составив уравнение согласно второму закону Кирхгофа для любого независимого замкнутого контура, содержащего вольтметр (рис. 1.33).

Для первого контура:

UV - R2·I2 = E1;

UV = E1 + R2·I2 = 9 + 7,5·0,9826 = 16,3695, В.

Для второго контура:

-UV + R1·I1 + R3·I3 = 0;

UV = R1·I1 + R3·I3 = 19,5·0,9465 + 13,5·(-0,1546) = 16,3696,В.

Задача 1.3.4. Рассчитать цепь задачи 1.3.3 методом наложения.

Решение

Определяется количество источников энергии в схеме: nE = 2. Составляется nE схем с одним источником энергии для опреде-

ления частичных токов, при этом все идеальные источники энергии кроме одного закорачивают. Выбираются условно положительные направления токов во всех ветвях схем (рис. 1.34).

Любой ток схемы определяется как алгебраическая сумма частичных токов, вызванных каждым источником электрической энергии в отдельности.

20

 

 

a

 

 

 

 

 

a

Е5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Е1

 

 

 

I'5

I''1

 

 

 

 

I''5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R2

II

 

 

 

R2

II

 

 

I'2

R

 

I''

 

R

 

 

R4

5

 

2

 

R4

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

b

 

d

 

I

b

 

 

d

I'1

 

 

I'

I'6

 

 

 

 

I''

I''6

 

 

 

 

 

 

 

 

I'3

 

4

 

I''3

 

4

 

R3

III

 

 

R3

III

 

R1

 

R6

R1

 

 

R6

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

а)

 

 

 

 

 

б)

 

 

 

 

 

 

Рис. 1.34

 

 

 

 

 

 

Определить частичные токи, вызванные каждым источником электрической энергии в отдельности (рис. 1.34), любым известным

методом, например по законам Кирхгофа.

 

 

 

 

 

Для схемы, изображенной на рис. 1.34, а:

 

 

 

 

 

узел а:

 

I'1 + I'2 –

I'5 = 0;

 

 

 

 

узел b:

– I'2 –

I'3 + I'4 = 0;

 

 

 

 

узел с:

– I'1 + I'3 + I'6 = 0.

 

 

 

 

контур I:

R1·I'1 – R2· I'2 + R3·I'3 = E1;

 

 

контур II: R2·I'2 + R5· I'5 + R4·I'4 = 0;

 

 

контур III:

–

R3·I'3 –

R4·I'4 + R6·I'6 = 0.

 

Решением данной системы уравнений являются следующие зна-

чения токов:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I'1 = 0,3069, А;

I'2 = -0,1789, А;

I'3 = 0,124, А;

 

 

 

I'4 = -0,0549, А;

I'5 = 0,1279, А;

 

I'6 = 0,1829, А.

 

 

 

Для схемы, изображенной на рис. 1.34, б:

 

 

 

 

узел а:

 

I'' + I'' – I'' = 0;

 

 

 

 

 

 

1

2

 

5

 

 

 

 

узел b: – I'' –

I'' + I'' = 0;

 

 

 

 

 

 

2

3

 

4

 

 

 

 

узел с: – I'' + I'' + I'' = 0.

 

 

 

 

 

 

1

3

 

6

 

 

 

 

контур I:

R ·I'' – R · I'' + R ·I'' = 0;

 

 

 

1

1

2

2

3

3

 

 

контур II:

R ·I'' + R · I'' + R ·I'' = E ;

 

 

 

2

2

5

5

4

4

5

 

контур III:

–

R ·I'' –

R ·I'' + R ·I'' = 0.

 

 

 

3

3

4

4

6

6

 

Решением данной системы уравнений являются следующие значения токов:

21

I'' = 0,6396, А;

I'' = 1,1615, А;

I'' = - 0,2786, А;

1

2

3

I'' = 0,8829, А;

I'' = 1,8012, А;

I''' = 0,9182, А.

4

5

6

Определить токи схемы как алгебраическую сумму частичных токов:

I

= I'

+ I'' = 0,3069 + 0,6396 = 0,9465, А;

1

1

1

I

= I'

+ I'' = (-0,1789) + 1,1615 = 0,9826, А;

2

2

2

I

= I'

+ I'' = 0,124 + (- 0,2786) = - 0,1546, А;

3

3

3

I

= I'

+ I'' = (-0,0549) + 0,8829 = 0,828, А;

4

4

4

I

= I'

+ I'' = 0,1279 + 1,8012 = 1,9291, А;

5

5

5

I

= I'

+ I'' = 0,1829 + 0,9182 = 1,1011, А.

6

6

6

Задача 1.3.5. В схеме задачи 1.3.3 определить ток I1.

Решение

Для определения тока в одной ветви самым рациональным является использование метода эквивалентного источника (генератора). Этот метод относится к методам частичного анализа цепей, т.е. не требует определения токов во всех ветвях. Исходная схема для расчета представлена на рис. 1.35.

a

a

Е5

 

Е1

R2

R5

 

 

 

R4

b d

I1

 

 

R1

 

 

 

R3

 

 

R6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

c

 

 

 

 

 

Рис. 1.35

 

 

Применение метода эквивалентного генератора основано на теореме об эквивалентном генераторе, согласно которой действие всех источников питания (на рисунке обведено пунктиром) на ветвь с неизвестным током заменяется воздействием одного, так называемого «эквивалентного», генератора. Этот генератор на эквивалентной схеме замещения (рис. 1.36, а) соединяется последовательно с исследуемой ветвью (на рисунке обведен пунктиром).

22

I1

a

 

 

 

 

 

 

 

 

I1=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Е1

 

 

 

ЕЭГ

 

 

 

Е1

 

 

ЕЭГ

 

I

 

 

 

 

 

 

 

Uac хх= ЕЭГ

 

 

R1

 

 

 

RЭГ

 

 

 

R1

 

 

RЭГ

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

а)

 

 

 

 

 

 

 

б)

 

 

 

 

 

 

Рис. 1.36

 

 

 

 

 

Согласно

второму

закону

Кирхгофа

для

первого

контура

(рис. 1.36, а) ток в ветви определяется из простого выражения:

 

 

 

 

 

I

 

= Е1 − EЭГ ,

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

RЭГ

+ R1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где: ЕЭГ = Uac хх –

напряжение между зажимами эквивалентного гене-

 

ратора a и с в режиме холостого хода (рис. 1.36, б);

 

RЭГ = Rac хх –

сопротивление между зажимами a и с пассивного

двухполюсника, полученного из схемы, соответствую-

щей холостому ходу эквивалентного генератора.

 

Решение распадается на два основных этапа –

определение эк-

вивалентной ЭДС и определение входного сопротивления относи-

тельно точек aс.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) Определение

ЭДС

эквивалентного

генератора

-

ЕЭГ

(рис. 1.37).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

Е5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Е1

 

I2хх

R2

II

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R4

 

5

 

 

 

 

Uас хх

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I1

 

I

 

b

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I4хх

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R1

I3хх

 

 

R3

III

 

 

R6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

Рис. 1.37

Составляются уравнения для определения токов в ветвях схемы любым методом, например, по законам Кирхгофа:

23

узел d: I4хх - I2хх- I3хх = 0; контур II: R2·I2хх + R5· I2хх + R4·I4хх = E5; контур III: -R3·I3хх - R4·I4хх – R6· I3хх = 0.

Подставляются численные значения в уравнения:

I4хх - I2хх- I3хх = 0;

7,5·I2хх + 15· I2хх + 10,5·I4хх = 45;

-13,5·I3хх - 10,5·I4хх – 6· I3хх = 0.

Решением данной системы уравнений, являются следующие значения токов

I2хх = 1,53453, А; I3хх = -0,53708, А; I4хх = 0,99744, А.

Для определения ЭДС эквивалентного генератора составляется уравнение согласно второму закону Кирхгофа для первого контура:

ЕЭГ = Uac хх = - R2·I2хх + R3·I3хх = - 7,5·1,53453+ 13,5·(-0,53708) =

=-18,759555, В.

2)Определение эквивалентного сопротивления двухполюсника

-RЭГ = Rac хх.

Для определения эквивалентного сопротивления двухполюсника все источники ЭДС закорачиваются (их внутренние сопротивления равны нулю), а источники тока размыкаются (их внутренние сопротивления равны бесконечности) – рис. 1.38, а.

a

a

a

a

a

 

Rab

R2

Rab

 

 

 

R2ab3bc

 

 

 

 

 

R2

 

 

R2ab

 

 

R5

 

 

 

 

Rac хх

 

R4

=> b

Rca

 

 

 

 

b

d

=>

Rca

=>

=>

 

 

Rca

 

 

 

 

 

Rca

 

R6

 

 

 

 

 

R3

R

Rbc

 

R3bc

 

 

 

Rbc

3

 

 

 

 

 

 

 

 

c

c

c

c

c

а)

б)

в)

г)

д)

 

Рис. 1.38

 

 

 

24

Источник: https://studfile.net/preview/14230414/

Смотрите также:

3631
3963
4361
51
736
Biologiya_individualnogo_razvitiya
IT и ГИС в условиях Севера
lect14_m5_vt_vt_cos_
tip_lab_23
Анализ рассказа И. Бунина 'Музыка'