Материал: lect14_m5_vt_vt_cos_

Лекция 14.

- дискретное преобразование Лапласа ( - преобразование).

Все свойства, известные из преобразования Лапласа распространяются и на -преобразование.

- оператор сдвига оригинала во времени на .

- запаздывание на .

Проще записать передаточную функцию, следовательно сделать преобразование

10.2. Функциональная схема и импульсная характеристика цифрового звена.

Получили линейное разностное уравнение с постоянными коэффициентами, ему соответствует линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами, с помощью которых описываются линейные аналоговые системы.

В аналоговом случае нужно было бы решать эти дифференциальные уравнения, в цифровом – можно сразу строить функциональную схему.

- по знаку совпадают с коэффициентами передаточной функции, - имеет противоположный знак.

Подадим единичное воздействие.

- импульсная характеристика совпадает с импульсной характеристикой аналогового прототипа в продискретизированные моменты времени.

10.3. Частотная характеристика цифрового инерционного звена.

, , , .

АЧХ:

,

Отличие тем меньше, чем меньше .

ФЧХ:

11. Цифровые стандартные фильтры го порядка.

Любая линейная система имеет передаточную функции в виде дробно-линейной функции го порядка.

Для того, чтобы система имела импульсную характеристику, необходимо, чтобы .

Разобьем на сумму простых дробей:

Коэффициенты числителя у элементарных дробей, соответствующих комплексным корням – комплексно сопряженные.

Просуммируем пару таких элементарных дробей:

, где , , , .

Пара элементарных функций, соответствующих комплексно сопряженным корням образуют цифровой фильтр второго порядка. Таким образом, среди фильтров – только фильтры первого и второго порядка.

3

© Дорошенко Е., Подкопаев И.