Произведится эквивалентное преобразование звезды, образованной сопротивлениями R4, R5, R6 в треугольник:
R |
= R + R + |
R4 × R5 |
|
= 10,5 + 15 + |
|
10,5 ×15 |
= 51,75, Ом. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
ab |
4 |
5 |
|
|
R6 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
R |
= R + R + |
R4 × R6 |
|
= 10,5 + 6 + |
10,5 × 6 |
= 20,7, Ом. |
|||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||
bc |
4 |
6 |
|
|
R5 |
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Rca = R5 |
+ R6 |
+ |
R5 × R6 |
= 15 + 6 + |
15 × 6 |
= 29,57, |
Ом. |
||||||||||||
R4 |
|
10,5 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Далее производятся преобразования на параллельно включенных участках цепи (рис. 1.38, б):
R |
= |
|
R2 × Rаb |
= |
|
7,5 ×51,75 |
|
= 6,55, Ом; |
|
|
|
|
|
|
|||||
2аb |
|
|
R2 + Rаb |
7,5 + 51,75 |
|
||||
|
|
|
|
||||||
R |
= |
R3 × Rbc |
|
= |
13,5 × 20,7 |
= 8,17, Ом. |
|||
|
|
||||||||
3bc |
|
|
R3 + Rbc |
13,5 + 20,7 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||||
Резисторы R2ab и R3bc включены последовательно (рис. 1.38, в):
R2ab3bc = R2ab + R3bc = 6,55 + 8,17 = 14,72 Ом.
Эквивалентное сопротивление цепи (рис. 1.38, г, д):
RЭГ = Rac хх = Rca +× R2ab3ac = 29,57+×14,72 = 9,83, Ом. Rca R2ab3ac 29,57 14,72
Искомый ток в первой ветви определяется из уравнения:
I = |
Е1 - EЭГ |
= |
9 - (-18,759555) |
= 0,9465, A. |
|
|
|||
1 |
RЭГ + R1 |
9,83 + 19,5 |
|
|
|
|
|||
25
2. Расчетно-графическая работа ЭЦ-2
РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
Цель работы: исследование работы электрической цепи синусоидального тока с параллельным соединением ветвей и повышение коэффициента мощности цепи.
Задачи работы: в результате выполнения расчетно-графической работы студенты должны:
-знать основные законы и особенности расчета электрических цепей синусоидального тока,
-уметь выполнять простейшие электрические расчеты; оформлять электротехнические схемы в соответствии с требованиями ГОСТ;
-иметь навыки составления математических моделей для расчета электрических цепей, оценки достоверности получаемых результатов и обработки результатов расчета в виде построения векторных диаграмм.
2.1. Задание
В сеть включены по приведенной схеме две ветви (рис. 2.1), требуется:
1)определить показания приборов;
2)вычислить полную комплексную мощность цепи;
3)рассчитать параметры элемента Х (индуктивности или емкости), при включении которого в цепи наступит резонанс токов;
4)построить векторно-потенциальные диаграммы токов и напряжений для режимов до и после подключения компенсирующего элемента Х.
26
* |
* |
pA3 |
|
|
* ϕ |
pW |
|
||
* W |
A |
|
|
|
|
|
|
A pA1 |
L2 |
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
pV |
C2 |
|
|
|
||
Uɺ |
|
|
V |
Х |
|
|
|
|
|
|
|
L1 |
|
A pA2 |
|
|
C1 |
|
R2 |
|
|
|
|
|
Рис. 2.1
Характеристики сети и параметров сопротивлений ветвей выдаются преподавателем каждому студенту индивидуально в виде распечатки на ЭВМ или из табл. 2.1 и 2.2.
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.1 |
Число |
|
|
|
|
|
|
|
|
десят- |
|
|
|
|
|
|
|
|
ков в |
U |
f |
R1 |
L1 |
C1 |
R2 |
L2 |
C2 |
номе- |
||||||||
ре за- |
|
|
|
|
|
|
|
|
дания |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
220 |
70 |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
1 |
127 |
60 |
- |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
2 |
127 |
80 |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
+ |
3 |
220 |
90 |
- |
+ |
- |
+ |
+ |
+ |
4 |
100 |
100 |
+ |
- |
+ |
+ |
- |
- |
5 |
150 |
120 |
+ |
- |
+ |
- |
- |
+ |
6 |
200 |
400 |
+ |
+ |
- |
- |
+ |
+ |
7 |
140 |
120 |
- |
- |
+ |
+ |
- |
+ |
8 |
160 |
70 |
- |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
9 |
170 |
50 |
+ |
+ |
+ |
- |
+ |
- |
27
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число единиц в но- |
R1 |
L1 |
C1 |
R2 |
L2 |
|
C2 |
|
мере задания |
|
|
||||||
0 |
56 |
114 |
49 |
58 |
460 |
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
55 |
450 |
10 |
35 |
870 |
|
75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
10 |
440 |
41 |
91 |
790 |
|
43 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
35 |
153 |
27 |
40 |
91 |
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
18 |
102 |
48 |
70 |
490 |
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
50 |
404 |
51 |
37 |
178 |
|
81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
51 |
330 |
42 |
18 |
146 |
|
95 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
49 |
130 |
41 |
73 |
94 |
|
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
29 |
110 |
31 |
34 |
196 |
|
68 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
38 |
260 |
39 |
24 |
300 |
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.2. Методические рекомендации
В распечатке и в таблицах напряжения заданы в Вольтах [В], частота − в Герцах [Гц], сопротивления − в Омах [Ом], индуктивности − в миллигенри [мГн], емкости − в микрофарадах [мкФ].
По исходной схеме электрической цепи и машинной распечатке индивидуального задания сформируйте свою расчетную схему.
Если в распечатке указано нулевое значение − это означает, что данный элемент в расчетной схеме отсутствует и данный участок необходимо закоротить. Так, например, для индивидуального задания СМ-209 2-9 расчетная схема приобретает вид, представленный на рис. 2.2.
28
|
|
* |
* |
pA3 |
|
|
|
|
* ϕ |
pW |
|
||
|
|
* W |
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
A pA1 |
L2 |
СМ-209 2-9 |
|
|
|
|
|
|
U=200 |
F=60 |
|
|
R1 |
pV |
|
|
|
|
|
|||
Uɺ |
|
|
|
Х |
||
R1=15 |
R2=47 |
|
|
V |
||
|
|
|
|
|||
L1=64 |
L2=82 |
|
|
L1 |
|
A pA2 |
C1=163 |
C2=0 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
C1 |
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 2.2
Перед выполнением задания рекомендуется ознакомиться с задачами 3.1 – 5.5 учебного пособия [9].
2.3. Примеры расчёта линейных электрических цепей однофазного синусоидального тока
Задача 2.3.1. К цепи, изображенной на рис. 2.3, а, приложено напряжение Uвх=12 В. Параметры элементов цепи: R1=10
3 , Ом;
R2= 20
3 , Ом; XL=10, Ом; Xc=20, Ом. Определить показания приборов и построить векторную диаграмму токов и напряжений.
Решение
Изобразим схему в виде расчетной схемы замещения, представив сопротивления элементов цепи и входное напряжение Uɺвх в
комплексной форме (рис. 2.3, б). Модули комплексов действующих значений будут являться показаниями приборов.
29