Документ: МЭИ(ТУ) Физика, страницы 423-428 | База студенческих работ

4.1.

T = 2π

l cosα

= 2,1с .

g

4.2.

v =

gR3 = 7,9

км .

с

4.3.

α = arccos

3mg − F

= 60o .

2mg

= mg cosα ; Tср = mg(3 −2 cosα); б) α1

α

2

=

1

; α2

4.4.

а) T кр

= 60°; в) tg

= 53°.

2

4.5.T = ml (v2 −2gl)=11Н .

4.6.ω = g h = 3,2 с-1 .

4.7.tgα = v2 ; α = 4,5°. gR

4.8.vmax = gRµ =14 мс ; tgα = µo ; α = 22°.

4.9.

v

min

=

g(R − d cosα0 )

=16

м ;

α

0

= arctg µ = 22o ; α

1

= arctg

gR

=15o .

µ

с

v2

1

4.10. vmin

=

5gl .

4.11. v =

2gH ; N

+

2H

v

= 2g(H − R ); N

2H

−2

= mg 1

R

;

= mg

R

;

1

2,4

v3 =

2g(H −2R ); N 3

2H

−

= mg

5 .

R

4.12. H ≥

5 R ; h = 2H + R .

2

3

4.13. N1 = 6mg ; N 2 = N 4 = 3mg ;

N 3

= 0 ; a1 = 5g ; a2 = a4

= 3,16g ;

a3

= g .

4.14.

h = 2 R = 20 см;

Rкр = 3 3R =156 см .

3

5.1. а) I =	mb	2	m(a2 + b2 )	.
	12	; б) I =	12

5.2.I = 23 mR 2 .

5.3.	a =	g(m1 − m2 )			= 3,6			м	; N =
5.3.	a =				= 3,6			с2	; N =
		m + m	+ m	2				с2
		1		2
5.4.	ε =	g(m1R1 − m2 R2 )					=16 с-2 ;
5.4.	ε =						=16 с-2 ;
		I + m R 2 + m				R 2
		1	1		2	2

4m1m2 +2m(m1 + m2 )+ m2 g = 9,4 Н . m + m1 + m2

T1 = m1 (g −εR1 )= 2,0 Н ; T2 = m2 (g +εR2 )= 2,3 Н .

5.5.

t =

mR

2ω

= 250 с.

Fr

5.6.

T

=

mg(I 0 + 4m1R 2 )

= 55 Н .

I

2

+ 4m R 2

+ mr2

1

5.7.

a =

2 g = 6,5

м

;

T = mg

= 20 Н .

с2

3

5.8.

N

=

π

n2 mR

= 5 ; n – число оборотов в секунду.

2

µF

5.9.

a =

2 gsinα = 3,3

м

.

3

с2

5.10.

a = arcsin

2v

= 55o .

gτ

5.11.

a = F − mg sinα .

2m

5.12.

ω =

mgr(sinα − µcosα)

t .

mr2 + I

5.13.

T = mg = 2,5 Н ;

ε =

g

= 98 с-2 .

2

r

5.14.

a =

gr1 (m1r1 − m2 r2 sinα)

= 6,2

м

;

a =

gr2 (m1r1 − m2 r2 sinα)

= 3,1

м

.

1

I + m r

2

+ m

r2

с2

2

I + m r2

+ m r2

с2

1 1

2

1 1

2

5.15.

a

=

4m2 g

= 2,8

м

;

a =

8m2 g

= 5,6

м

;

T =

3m1m2 g

= 20 Н .

1

3m +

8m

2

с2

2

3m +8m

2

с2

3m +8m

2

1

5.16.

T =

m1m2 g

= 2,5 Н ; a1 =

m2 g

=

2,5

м

; a2

=

3m2 g

= 7,5

м

.

m +3m

2

m +3m

2

с2

m +3m

2

с2

1

5.17. a =

m1 g

=1,14

м

.

m + m

2

+ 6m

3

с2

1

5.18.

+

3

F = εR 2m

1

2

m .

5.19.

a =

m1 gR(R + r)

;

a1 =

m1 g(R + r)2

.

I + mR 2 + m

(R + r)2

I + mR 2 + m

(R + r)2

1

m

r

− m

m

r

− m

1+

sinα

r

1+

sinα

5.20. a1 =

1

R

2

+

g ; a2 =

1

R

2

g .

1

r 2

1

r 2

1

m

+ m

R

m

+ m

1+

+

1

+

R

R 2

1

R

2

1

2

mv

2

π

2

r

2

5.21.

W =

+2

2

1

h

2

.

5.22.

W =

2m

(l2 +2π 2 n2 r2 )=1кДж .

t2

F =

W

−

1

= 5,3 Н .

5.23.

1

k

πnτR

5.24.

n =

1

2mgh

= 0,7 с-1 .

2π

I + mr2

5.25.

W = M 2τ 2 .

2I

5.26. a =

g

= 2,45

м

; W

=

m2 gh

= 0,78 Дж .

I +

m1

с2

I +

m1

2m2

5.27. v =

3gh =11

м .

с

l

2g

− h

м

2

v =

5.28.

− h

l2

=1

с

.

2

− lh + h2

3

5.29. v =

gh =1,4 м .

с

5.30. S =

3τv1

2(2 −

3 )= 2 м.

; T = mg sinα

5.31.

a =

4 gsinα = 2,8

м

= 0,7 Н .

с2

7

g(m1 − m2 )sinα

-1

2g

(m1 − m2 )

-2

5.32. ω =

2

(m + m

)l

= 5,4

sinα с

; ε =

cosα =15cosα с

.

2

l

(m + m

2

)

1

5.33.

F =

4m m

2

g

= 6,3 Н ; F

=

3(m2

+ m2 )

−

2m m

g =17 Н .

1

2

1

2

1

m1 + m2

2

m1 + m2

5.34.

A = 4π

2 n

2 m(r2 − r

2 )

I 0 +2mr12

= 320 Дж .

1

2

I

0

+2mr2

2

5.35.

ω =

4πnI3

= 57 с-1 .

I1 + I2

5.36.

ω =

2πnI3

= 3 с-1 .

I1 + I2

ml

2

об

= 0,7

.

5.37. n = n0 1+

с

12I 0

5.38.

ω =

13 ω0

= 2,6 с-1 .

4

2

mR

2

5.39. ∆W = 2π

n

mR

1

+

.

I + I 0

5.40.

ϕ =

ω0 R

m1

arctg

2m .

v

2m

m

1

5.41.ω = 23 Ra τ ; ε = 23 Ra .

5.42.α = π6 , по часовой стрелке.

W =

m v2

3m

; ∆W = −

m v2

1

5.43.

1

.

2

(3m + m)

2

m1

1

3 m

+1

α

m

I

5.44.

=

220

м

.

v = 2 sin

2

g

1

l + h

+1

с

m

mh2

5.45.

S =

3l

= 2 м .

3m

2

2µ 1+

m1

5.46. H = 2,7R −1,7r = 52 см .

6.1.

ν =

vmax

=16 Гц .

2πA

6.2.

t

=

1

arcsin

x

=

1

;

t

2

=

1

π

−arcsin

x

=

1

.

1

T

2π

A

12

T

2π

2

A

6

6.3.

v = Ab

1− x 2

;

a = −b2 x .

A2

6.4.

ω = π 4 = 0,78 с-1 ; v =10ω = 7,8 мм .

с

y

t

y

t

6.5.

= 2,2 sin 2π

+ 0,15 ;

= 8,3sin 2π

+ 0,025 .

1

T

2

T

6.6.

N

=

ω2 −ω1

=1с-1 .

t

2π

6.7.

t =

l arcsin

α2

= 0,23 с; αt =α1

g cos

g t = 0,12 с-1 ; v = lαt = 0,12

м .

g

α1

l

с

6.8.	T	= 2π	l0	= 0,6 с; F
			g	max
			g
6.9.	T	= π	2l	=1с.
			g
6.10. T = 2π				l
6.10. T = 2π			g(sinα + sin β )

6.11.ν = d4 πρmg = 0,62 Гц .

6.12.τ = 41 γ3Dπ = 21мин .

6.13.T = 2π 127 gl .

6.14. T = 2π	l2	+ l2		) =1,7 с
	1		2
	g(l	2	−l
		2	1

=mg (2l0 + L − l)= 61Н . l0

.


6.15. m =			4π 2 I (T22 −T12 )			= 50 г .
		T12 l(4π 2 l − gT22 )
6.16.	k =		πv 2	m = 5 10	5	Н	.
						м
			l

Материал: МЭИ(ТУ) Физика

Смотрите также: