Документ: МЭИ(ТУ) Физика, страницы 182-187 | База студенческих работ

8.18.n = 23 wp = 5,0·1025 1/м3

8.19.W = 2ipVνN A = 2,0 10−20 Дж.

ω2

l

8.20.

υ

=

π

=169 м/с.

8.21.

m1

=

3µ1

=10,4.

m2

2µ2

8.22. ∆T =

µu2

, t2 =1,6°C .

3R

8.23. N1 =

1 n υ Sτ,

N2 =

1 n υ Sτ.

6

4

8.24. N = 1 nS υ τ =

2

pSτ

N A = 2,9 1027

. См. задачу 8.23, где в случае б) для

4

2

πµkT

N2 стоит ¼.

колебаний

чашек весов,

из закона сохранения энергии

8.25.

В

процессе

W

= W

, т.е.

mυ2

=

Kx2

,

кин

пот

2

с другой стороны средняя кинетическая энергия колебаний чашек весов сопоставима с

энергией теплового движения молекул

mυ2

=

kT

. В результате

Kx2

=

kT

, а

2

так как ∆mg = Kx , то ∆m =

KkT .

g

9.1.

A = m R∆T = 290 Дж.

µ

9.2. A = р0(V2 – V1) = 3 кДж.

9.3.

А = νRT ln

V2

= 8,2 кДж.

V

1

9.4.A = ν2R (T2 −T1 )=1,7 кДж.

9.5.A = pα0 (1− exp{− α(V1 −V0 )})= 543 кДж; нет, не является.

9.6.A = ν2R b(p22 − p12 ); да, является.

9.7.	A = νRV		3	aV
9.7.	A = νRV	b −	2	aV	; нет, не является.
	0		2	0

9.8. A =	νR(T1 −T2 )
9.8. A =	n	−1
	n	−1				γ−1
	p V		γ−1 − 2		2	γ−1		c	P
9.9. A =	0 0	2	γ−1 − 2	+			, где γ =		P	.
	γ −1				3			cV

9.10. V1 = p0 (N −A1*−ln N ) = 0,42 л.

9.11. pV n = const , где n = c − cP ; процесс политропный.

c − cV

9.12.pV n = const , где n =1− νbR ; процесс политропный.

9.13.Т.к. dQ = −dU , то c = −cV . Уравнение процесса pV n = const , где n = i +i 1 ;

процесс политропный.

9.14.Q = i +22 A* = 2,8 кДж; ∆U = − 2i A* = −2,0 кДж.

9.15.Q = A = mµ RT ln n =11,4 кДж.

9.16. а) ∆U =

i

pV

(T −T )= −4,8 Дж; б) Q* = −∆U = 4,8 Дж.

2 T1

2

1

i

m

1

γ−1

9.17.

A =

RT

1

−

=130 кДж.

2

µ

1

n

γ−1

i

p2

γ

9.18. A =

p1V1 1 −

= 2,4 кДж.

2

p1

9.19.A = mµ cV (T1 −T2 )= 2,1 106 Дж .

9.20.а) A = p1 (V2 −V1 )=1 103 Дж ; ∆U = 2i p1(V2 −V1 )= 2,5 кДж;

б) A = p V ln V2						= 0,7 кДж; ∆U = 0;
		1	1	V1
				V1
	i						γ−1
в) A =	i	p V 1			− V1			= 0,6 кДж; ∆U = −A.
в) A =	2	p V 1			− V1			= 0,6 кДж; ∆U = −A.
	2		1 1			V
						2

V1

i

V1

−

,

∆U = −

−

,

9.21. A = p1V1 1

V2

2

p1V1 1

V2

9.22.Q = 0 , процесс адиабатный.

9.23.∆U = − 2,16 кДж.

9.24. Q =

Aγ

, где γ =

cP

.

γ −1

c

V

3

V 2

9.25. ∆U

=

p V

1

2

V 2

−1 .

1 1

2

9.26. cµ = cP

=

i + 2

R

, процесс изобарный.

2

9.27.

c

µ

= c

=

i

R , процесс изохорный.

V

2

9.28. cµ = cT

∞ , процесс изотермический.

9.29.

c

µ

= c

− R =

i − 2

R , процесс политропный.

V

2

9.30.

c

µ

= c

−3R =

i − 6

R , процесс политропный.

V

2

9.31. i = 3.

9.32. i = 5.

9.33. cµ =

cP + cV

= i +1 R .

2

9.34. γ = 5ν1 + 7ν2 .

3ν1 + 5ν2

9.35.c < 0 , если 1 < n < γ .

9.36.Процесс не политропен, т.к. сµ ≠ const. cµ = cV +

10.1

Q

= Q

T2

= 239 Дж.

2

1 T

1

A

2Aад

V

10.2.

=

ln

2

= 2300 Дж.

i

V

1

2A*

10.3. η =

ад

= 0,34 .

iRT

1

Tx

10.4.

Q = A

=1,3 106 Дж.

T −T

x

10.5. η =

2(p2 − p1 )(V2 −V1 )

=13% .

(i + 2)p

(V

−V )

+ iV

(p

2

− p )

2

1

	i − 2			V1
Q = −			−

	2	p1V1 1		V2	.

p0 + aV R . p0 + 2aV

10.6.η = ( 2(Т2 −)Т1 )ln a = 31% .

iТ2 −Т1 + 2T2 ln a

10.7.η = (Т2 −Т1 ) T2 + (i + 2)(Т2 −Т1 ) −1 =17,6% .

2 ln a

−

2

10.8. η =1− a

i +2 = 26,9% .

2

V1

i

= 45% .

10.9. η =1− V

2

ln b

10.10. η =1−

2

=14,8% .

i + 2 b

2

i +2

−1

10.11.

η =1−

T1

ln T2

= 23,4% .

T −T

T

2

1

10.12.

η =1−

a −1

= 39% .

a ln a

=15,7% , где b = a −1

10.13. η =

ln a −b

i

a

ln a +

b

2

10.14. а) 26=64 способа; б) W = 6, P = 6/64 = 0,09;

в) W = 20, P = 20/64 = 0,31.

10.15. ∆S = k ln а =1,5 10−23 Дж/К.

10.16. W =W n

=W

3

, ∆S = k ln W =1,5 10−23 Дж/К.

1

W1

ln T2

10.17.

∆S

= νc

=17,3 Дж/К.

V

T1

10.18. ∆S = νcp ln T2

= 28,8 Дж/К.

A

T1

10.19.

∆S

=

= 2,0

Дж/К.

T

T2

T2 P1

m

Дж

i

10.20. ∆S =

µ

R

ln

+ ln

= 300

К .

2

T

T P

1

1 2

10.21. T = T e

−2

µ∆S

= 320 К.

imR

2

1

T2

=14,5 Дж .

10.22. ∆S = cm ln

T

К

1

10.23.∆S = mTλ =100 ДжК .

10.24.∆U = 0 . Т.к. температура газа не изменилась, то для вычисления ∆S можно

рассмотреть изотермический процесс расширения: ∆S = mµ R ln 2 .

10.25.

∆S = m1

R ln V2 +V1

+ m2

R ln V2 +V1

= 6,3 Дж/К.

µ

V

µ

2

V

1

2

R

ρ

m

10.26.

∆S =

m ln

1

+ m

ln

2

= 0,7 Дж/К, где ρ =

1 , ρ

=

2

,

µ

1

ρ

2

ρ

1

V1

2

V2

ρ = m1 + m2 .

V +V

1

2

10.27. A = Q =T (S2 − S1 ).

10.28. Q =

b(T 2

−T 2 )

2

1

= 30 кДж.

2

10.29.

η = Tн −Tх .

T

н

10.30.

η = Tн −Tх .

T +T

н

х

b

+∞

11.1. P(a ≤ x ≤ b)= ∫ f

(x)dx , условие нормировки имеет вид

∫ f (x)dx =1.

a

−∞

11.2. f(r) – плотность вероятности попадания пули в данную область пространства. Из

∞

условия ∫ f (r)2πrdr =1 находим A = α / π.

0

R2

Тогда P(R1 ≤ r ≤ R2 )= ∫ f (r)2πrdr = exp(− αR12 )− exp(− αR22 ).

1

R1

11.3. r

=

;

r 2 =1/

α .

вер

2α

1

11.4. а) Из условия нормировки b =

= 0,01

с/м;

υ

2

−υ

1

υ2

+υ2

б)

υ

= ∫

υf (υ)dυ = υ1

=150,0 м/с;

υ1

2

в)

υ2

+υ υ

+υ2

= ∫

υ2 f (υ)dυ =

1

2

2 , откуда υ2 =152,8 м/с.

υ1

3

Материал: МЭИ(ТУ) Физика

Смотрите также: