Документ: МЭИ(ТУ) Физика, страницы 171-176 | База студенческих работ

2.38. a =

(m2 − m1 )2

g

= 9,8

10−4

м

.

(m2 + m1 )2

с2

2.39. 1) α = 0, T = mg ;2) α = arctg

a

, T = m a2 + g2 .

g

2.40. a = mg sin αcos α .

1

m + msin 2

α

1

2.41. x(t)

mυ

0

β

t

=

1− exp −

.

β

m

2.42. x(t)

=

x

b

0 exp

t + exp −

t .

2

m

mg

β

t

2.43. υ =

1 − exp −

.

β

m

2.44.Т2 = T1 exp(µα).

2.45.a = m1 − m2 exp((πµ))g при m1 > m2 exp(πµ). m1 + m2 exp πµ

3.1. υ = gR = 7,9 кмс .

3.2. T = 2π			R / g = 5030 c .
3.3. T = 3π/ Gρ = 6850 с.
3.4. T = 2π			L3 / GM .
3.5. ν	1	= 1	µg = 0,36 c-1 , F		= µg / 4 = 0,12 H .
	1	2π	R	тр.покоя
		2π	R

3.6.R = kl0T 2 /(kT 2 − 4π2 m), ω = k / m .

3.7.R = R0 /(1− mω2 / 4π2 k ).

3.8.а) Tкр = mg cosα; Tср = mg(3 − 2cosα);

б) α1		α	2	=	1	; α2	= 53°.
	= 60°; в) tg				2
		2

3.9. υmin = 5gl , υmin = 4gl . 3.10. α = 54,7°.

3.11. ω = g h = 3,2 с-1 . 3.12. ω = (g + a)/ h = 3,4 c-1.

3.13. υmax = gRµ =14 мс ; tgα = µ; α = 22°

= 3,6 см2 ;

3.14. υ	min	=	g(R − d cos α0 )	=16	м	; α	0	= arctg µ = 22o ; α = arctg gR		=15o.
	min		µ		с		0	1	v2
									1

3.15.α = arctg(4π2ν2 r / g )= 38°.

3.16.H ≥ 52 R .

3.17.N1 = 6mg , N 2 = N 4 = 3mg , N 3 = 0 .

3.18.h = 23 R = 20 см.

		ml2							2	1			1			ml2	4 + 3k
4.1. а) I =		3		;	б) I = ρ0Vl					3		+	4	k	=	3		.
4.1. а) I =				;	б) I = ρ0Vl							+		k	=			.
																	4 + 2k
4.2. а) I = ml2				;	б) не изменится;									в)	I = ml2		sin 2 θ.
		12		(m			)l2									12
	ml2			(m	+ m	2	)l2
4.3. I =			+	1		2		.
4.3. I =	12		+		4			.
	12				4
4.4. I =	mR2		.
4.4. I =		4	.			m(a2 + b2 )
		4
4.5. а) I =		mb2		; б)	I =						.
4.5. а) I =		12		; б)	I =		12				.
		12					12
4.6. I =	m(a2		+ b2 )		.
4.6. I =		12			.
		12

4.7.I = 103 mR2 .

4.8.I = 23 mR2 .

4.9.I = 158 ρπ(R5 − R15 )

4.10. a = g(m1 − m2 )

m + m1 + m2

4.11. ε = g+(m1R1 2−+m2R2 )2

I m1R1 m2R2

T2 = m2 (g + εR2 )=

N = 4m1m2 + 2m(m1 + m2 )+ m2 g = 9,4 Н. m + m1 + m2

=16 с-2 ; T1 = m1(g − εR1 )= 2,0 Н;

2,3 Н.

4.12. t = mR2ω = 250 с.

Fr

mg(I

0

+

4m R2 )

4.13. T =

1

= 55 Н; a = g −T / m

I

2

+ 4m R2 + mr2

1

= mg

4.14. a =

2 g = 6,5

м

;

T

= 20 Н.

3

с2

3

4.15. a =

2 g sin α = 3,3

м

.

3

с2

4.16. τ =

ω0 R

.

µg

4.17. M =

2

µmgR , τ =

3 ω0 R

3

4 µg .

2

υ

0

12

υ

2

4.18. τ =

=

0,19 c

,

S =

0

= 0,33 м.

7

µg

49

µg

1

ω

R

1

ω2 R2

4.19. τ =

0

= 0,5 c

, S =

0

= 0,25 м.

3

18

µg

4.20. ω =

mgr(sin α −µcos α)

t.

mr 2 + I

4.21. a =

m1 − m2 sin α

g .

1

m

+

3

m

2

1

2

m1m2

4.22. a =

2m1 − m2 sin α

g = 6,86 м/с2 , T =

(1+sin α)g =.

1

m2 + 2m1

2m1 + m2

4.23. T = mg

= 2,5 Н;

ε =

g

= 98 с-2 .

r

2

m − I / R2

а) I = m R2 / 2

m m

g

4.24. F

= m

g

1

,

, F

=

1

2

;

тр

2

m + 4m

2

+ I / R2

1

тр

3m

+8m

2

1

б) I = m R2

, F = 0 .

m1 (R − r)2

1

тр

4.25. а) a

=

g = 2,8 м/с2 ;

m

(R − r)2 + mR2

+ I

1

m1 (R + r)2

б) a

=

g = 7,7 м/с2 .

m

(R + r)2 + mR2 + I

1

F (R cos α − τ)

. При R cos α > r катушка катится в направлении силы F, в

4.26. a = m

(β +1)R

противном случае – обратно.

µ(R + r).

4.27. a = mgr

(r sin α −µ(R + r)cos α) = 5,8 м/с2 , α ≥ arctg

I + mr 2

r

4.28. a = mgr(r sin α − µ(R − r)cos α)	= 6,6 м/с2 , α ≥ arctg	µ(R − r).
I + mr 2		r

5.1.∆p1 = m 2gh = 0,5 кг м/с; ∆p2 = 2m 2gh =1кг м/с.

5.2.∆p1 = 2mυ ≈14 кг м/с; ∆p2 = 2mυ = 20 кг м/с; ∆p3 = 0 .

r

2mυ

5.3.

mυ

=

р

= 6,4 кг м/с.

r

5.4. а) ∆p = mgф; б)

p

= mυ

горизонт. = mυ0 + mgф/ 2 .

5.5.

∆p = 2mυ0 sin б =100 кг м/с;

∆р

направлен

вертикально вниз;

tп = ∆р/ mg = 2υ0 sin б/ g = 2 c .

5.6. u =

(m1υ1 )2 + (m2υ2 )2 (m1 + m2 ),

угол между υr и u б = arctg(m υ

2

/ m υ ).

1

2

1

h −

gτ

h

gτ

2

м

υ2 =

4υ

2

+

−

=

250

; β = arctg

τ 2

= 38

o

5.7.

τ

с

.

2υ

2

m

м

(m1 − m)

м

5.8.

υ1 =υ2′

=

0,5

с ; υ2 =υ2′

= 4,5

с .

m1

+

− m 1+

m2

m1 − m 1

m2

5.9.l = m + m1 s = 4 м. m1

5.10.∆L = m2υυ0 sin б/ m1g .

5.11.

υ =

3m

u =

2 м ,

M

−3m

с

1

υ3 = mυ

+

= 20,27 м/с,

M

− 2m

M

−

M − m

3m

υ0 =

3mυ

= 20,40 м/с, т.е. υ0 >υ3 .

M −3m

5.12.

t =

m

υ

1

− exp −

=1,2 с.

µ

u

gt

5.13. M = m0 exp −

.

m0υ0

υ

5.14.

υ =

;

a =

мm0υ0

.

m0 +мt

(m0 +мt)2

5.15. ∆t = (мυ2 0− 2 ).

gcosб м tg б

5.16.A = 6a Дж.

5.17.A = 6a Дж.

5.18.A = 0, ибо тело движется по окружности под действием центральной силы.

5.19.A = m(a + g )a2τ2 =1,6 104 Дж.

5.20.A = 32 ρR2 .

5.21.A = 0,5(µ1 +µ2 )mgl.

= 1 g 2 m3

5.22. A 6 µ2 .

5.23. µ =		υ2		= 0,85 .
		2gs

		m			υ2
5.24. s =			1			.
	(m		+ m)		2µg
	1

5.25. µ =υ2 / 3gl = 0,7 .

5.26. υ = x c / m .

5.27. υ2 = υ12 − 2k (x2 − x1 ) = 8,9 м/с. m x1 x2

5.28. h = l4 .

h

υ2

m

2

5.29. α = arccos 1−

, где

h =

, α = 15°;

+ m

l

2g m

1

W деф

=

m

1

= 0,996 ≈1;

W пули

m + m1

h

2υ2

m

2

α′ = arccos 1

−

, где h′ =

, α' = 30°.

g

+ m

l

m

1

5.30.m2 / m1 = 3.

5.31.m1 / m2 =1+ 2 cosθ = 2 .

5.33.F = −(3ax2 + 2bx)i − ck .

5.34.F = −ayzi − axzj − axyk .

5.35.U = −a / r .

	2	/ 2 приr < R
−ρr							.
5.36. U =		2			3
			/ 2	+ ρR		/ r приr > R
−3ρR

Материал: МЭИ(ТУ) Физика

Смотрите также: