Документ: МЭИ(ТУ) Физика, страницы 1798-1802

Материал: МЭИ(ТУ) Физика

Смотрите также:

6.20.

dwν ,T

dν

dn

kT

3

x2

hν

4σT

4

dn =

= u

,

= 8р

; x =

; h ν =

= 2,7kT ;

hν

dx

ex −1

kT

cn

ν ,T hν

ch

n = ∞∫dn(x), hνв =1,6kT ;

xв =

hνв

=1,6 – корень уравнения (2 − x)ex = 2 ;

0

kT

hνв = 0,14 эВ; h ν

= 0,23 эВ.

6.21. Уменьшилась на ∆T

=

T 2 ∆λ

=

300 К; уменьшилась на

b +T∆λ

∆Wкв = hcb ∆T = 2 10−20 Дж .

6.22. n =

8σT 3

15

−3

−6

3kc

=1 10

м

;

P = nkT = 4,1 10

Па.

3ρck

1 3

=

1,9 10

7

К.

6.23. T =

2σmH

6.24. ∆W =

4рhc2T 4η

= 0,60

Вт

.

4

hc

см2

b

kT

e

−1

6.25. ελ,T = ∆∆Wλ = ∆ηλW =1010 Втм3 ; εν ,T = λη∆cW = 6,33 10−12 Джм2 .

6.26.

∆ε

T

= 4

∆T

= 0,04 ;

∆ελ,T

= 5

∆T

= 0,05 ;

∆λ

m =

∆T

= 0,01.

εT

T

ελ,T

T

λm

6.27. A

=

ЦT

= 0,44 ;

T = T 4

A = 815 К .

T

SσT 4

АЧТ

T

6.28. ∆W = ελ,T ∆λ ; ∆W =1,65 10−14

Вт

; ∆Wm = 4,03

Вт .

м2

6.29. В 5,1 раза; в 32 раза.

6.30. t = Cρrσ(ηT3 3−1)=1,6 ч. 9 1

6.32. T2 =		T1	= 390 К .
		3στSAT 3
3 1	+
		1
		cm

6.33. 3300 К.

6.34. η = 0,37; λ1 = 1,1 мкм.
6.35. T 4 (r)= T 4	R2 d	.

0 2(r 2 + d 2 )3 2

Раздел 7

7.1.1) mф = 3,68·10–36 кг; Wф = 2,07 эВ; pф = 1,1·10–27 кг·м/с; 2) mф = 2,21·10–36 кг; Wф = 1,24 МэВ; pф = 6,6·10–22 кг·м/с.

7.2. v

=

2hc

= 9,2 105 м

;

v

2

=

c

= 0,63

м .

1

me λ1

с

1

m

cλ

2

с

+

e

h

7.3.λ = 0,124 нм; ν = 2,41·1018 с–1.

7.4.а) Wф = 2,24 эВ; pф = 1,2·10–27 кг·м/с; б) Wф = 12,3 кэВ; pф = 6,6·10–22 кг·м/с; в) Wф = 0,62 МэВ; pф = 3,3·10–22 кг·м/с.

7.5.N = 4,7·1010 с–1.

7.6.N = 4·105 см–2·с–1.

7.7.n = 2.

7.8.E0 = 1·109 В/м; N = hcIλ = 3,5 1033 м−2 с−1 .

7.9. P = cI = 3,3 10−9 Па ; N0 = hcIλ = 5,0 109 м−2 с−1 ; mф = 2,2·10–27 кг; pф = 6,6·10–19 кг·м/с.

7.10.F = Цd 2 =1 10−10 Н. 8cL2

7.11.P = 1,125·10–7 Па.

7.12.P = 1,2·10–5 Па.

7.13.	m =	σT 4 R2 S			.
		С С
		GcMС
7.14.	Nпогл =		PλSt		1	− ρ	= 2,2 1016 .
						+ ρ
				h 1
7.15. F =		NhS		(1+ ρ)cos2 ϕ = 2,2 10−7				Н .

		λ

7.16. а) 4,5·10–6 Н/м2; б) 9,0·10–6 Н/м2; в) 6·10–7 Н/м2.

= 3σT 4 R2 (1+ ρ)

7.17. R С

4GdAlcM С

7.18.vmax = 6,5·105 м/с.

7.19.A = 2,33 эВ.

7.20.λ0 = 332 нм; vmax =

= 0,09 мкм.

6,56·105 м/с.

7.21.U0 = 1,76 В.

7.22.λ = 4,3 нм.

			hc		λ1
7.23.	A =							=1,88 эВ.

			λ (η −1) η		λ		−1
			1			2
7.24.	h =	e(u2 −u1 )		= 6,62 10−34 Дж с, λ0					= hc	= 800 нм;

			ν2 −ν1						A

A= eν1u2 −ν2u1 = 2,48 10−19 Дж =1,55 эВ.

ν2 −ν1

7.25.iнасыщ = eη hcλ IS = 7,25 10−5 А.

7.26. eU = A +W

, eU >> A, v

max

2eU =1,03 108 м .

к

me

с

7.27. A = hc − eϕ = 4,7 эВ, Q = 4рε0 Rϕ =1,67 10−12

Кл.

λ

7.28. λ0 = 657 нм;

vmax =

2 hc

−

6 м

;

v

2

hc

=1,42

10

6

м

.

A =1,15 10

с

λ

− A + eU

с

me λ

me

–12

1

7.29. ∆λ1 = 2,4·10

м; ∆λ2

= 4,8·10

м; W1

λ

−

λ

+ ∆λ

= hc

= 0,58 кэВ; W2 = 1,13 кэВ.

1

7.30.

W

= hc

λC

= 6,7 кэВ; p

= We2 + 2me c2We = 4,43

10−23 кг м

, т. е. фотон пере-

e

λ λ + λC

e

c

с

дал электрону 10,8% своей энергии, а импульс электрона отдачи по абсолютной

величине оказался больше импульса первичного фотона: cpe = 8,3 104 эВ;

cp

ф

= hc

= 6,2 104

эВ.

λ

sinθ

ctg

θ

7.31. tgϕ =

=

2

= 0,8916 ; φ ≈ 41°43´.

λ′

− cosθ

1

+

λ

C

λ

7.32. m = (1− cosθ )

hν 2

=1,67 10−27 кг ;

δ =

hν 2

>1; ∆νe

~ ν ,

c2 ∆ν

m0c2

∆νe =ν

δ (1− cosθ )

= 2,86 1022 с−1 .

1+δ (1− cosθ )

7.33. We

=Wф −Wф′ = 0,1

МэВ; 1−cosθ =

∆λ m c2

= 0,17 ; θ = 34°.

e

λC Wф

7.34. ∆λ =

2λ

C

= 3,64 10−12 м;

λ

C

=

Wф

= 5,86 10

−4

;

W

2

λ

mec2

1

ф

tg

ϕ

+ 1+

me c

2


W =W		∆λ	≈W	∆λ	= 0,264 эВ.
W =W			≈W	λ	= 0,264 эВ.
e	ф λ + ∆λ		ф	λ
7.35. ∆λ =	лз			1− cosθ =		лз		∆λ	= 0,5 ; θ = 60°.
		=1,21пм;					=
	η −1	=1,21пм;				λC (η −1)	=	λC

Раздел 8

8.1. ∆ve ≈ 100 м/с; ∆vp ≈ 0,05 м/с; ∆vш ≈ 10–22 м/с.

8.2. W ≈ 3 эВ. 8.3. v ≈ 106 м/с.

8.4. ∆WW = ∆λλ = 2πλcτ ≈ 3 10−8 ; ∆W ≈ 5·10–8 эВ; ∆λ ≈ 2·10–14 м; ∆x ≈ cτ = 3 м.

8.5. W ≈ 8 h2 2 . me a

8.6.L1 ≈ 1 нм; L2 ≈ 0,03 нм.

8.7.Amin ≈ mhω .

8.8.Wmin ≈ ћω.

8.9. Wmin		≈ −			m e4				= −13,5 эВ.
8.9. Wmin		≈ −					e		= −13,5 эВ.
							e
				32р2ε02h2
8.10. λe = 7,3 нм; λp = 3,9 пм; λш = 6,6·10–33 м.
8.11. W =		h2			.
8.11. W =		2mλ2			.
		2mλ2
8.12. λ =			h					= 0,12 нм.
8.12. λ =		2me eU						= 0,12 нм.
8.13. λ =	h			me				=1,1 10−34 м.
	m			2eU
8.14. λ =			h					=1,5 10−10 м.
		3mn kT
8.15. λ =			h			; λα = 0,073 нм; λn = 0,05 нм; λN2 = 0,028 нм.
8.15. λ =		3mkT				; λα = 0,073 нм; λn = 0,05 нм; λN2 = 0,028 нм.
		3mkT
8.16. ∆x = d				hL
8.16. ∆x = d				2mW =1,2 мм.

8.17.v = mb2hl∆x = 9 105 мс .

8.18.θmin ≈ ∆xpx ≈ 2λрb ; θ1 ≈ λb . Полученные значения отличаются на малосуществен-

ный для оценки множитель 2π. Вывод: соотношение неопределённостей подтверждается явлением дифракции электронов.

= 0,05 мм.