Документ: МЭИ(ТУ) Физика, страницы 1792-1797

Раздел 3

3.1.0,168 м.

3.2.а) 3 зоны, интенсивность больше; б) 4 зоны, интенсивность меньше

3.3.Расстояние R соответствует положению, когда в отверстие укладываются две зо-

ны Френеля, R =	r 2	=1м.
	m
	2λ
	2λ

3.4.rm ≈ bmλ , r1 = 0,212 см.

3.5.I ≈ 4I0 .

3.6.I ≈ I0 .

3.7.2bfλ =1,2 см.

3.8.Дифракционная картина сжимается к центру.

3.9. λ =		b	f 2 , m = 3 – порядок минимума; λ = 0,61 мкм.

m	1	+ 4

			x

3.10. b(sinθ −sinθ0 )= mλ , m = ±1, θ1 = 33°, θ2 = 27°. 3.11. ∆θ = 7,3°.

3.12. 103 мм-1.

3.13. d = 4,95 мкм; N0 = 2020 см-1.

3.14. ∆x = 3 см.

3.15. 3; 21°06´.

3.16. d = 2b .

3.17. Если n = mb				– целое число.
		d
3.18. sinθ	2	= sinθ	1	m2λ2		, θ2 = 54,7°.

				m λ
				1	1
3.19. λ =		d sin ∆ϕ			= 0,433 нм.
		5 − 4cos ∆ϕ

3.20. ∆θ = 10´´.

3.21. d (sinθ −sinθ0 )= mλ , m = ±1, ±2, … 3.22. λ = 0,057 нм.

3.23. 20 000; 0,025 м.

3.24.N = 982; L = 9,82 мм.

3.25.В четвёртом.

3.26.	d = mL (λ	2	−λ )= 5,1 10−5	м; L	=	λd	= 0,06 м.

	λ1		1	1		mδλ

3.27.D = 5,8 см.

3.28.δψ1 = 1,83·10-4 рад = 38´´; δψ2 = 7,32·10-6 рад = 1,5´´.

3.29.L = 3,4 км.

3.30.D = 25 см.

3.31.d = 114 км.

3.32.l ≈ 50 м.

3.33.x = 0,042 мм.

3.34.Γ = 13.

Раздел 4

4.1.α = 2arctgn =114o .

4.2.θ = 10,2°; ρs = 0,061; ρp = 0,027; P = 0,386.

4.3.θ = 34,7°; ρs = 0,18344; ρp = 0,00153; P = 0,983.

4.4.θ = 90o −arctg[sinϕ]= 54,74 .

4.5.n = ctg(θt )=1,732 .

4.6. n =	1+	ρ	=1,5 .
	1−	ρ

4.7.n1 = tgnϑ2 =1,33 .

α= arctg 1 = 37 .

4.8.o

n

4.9.n2 = n1 tgθ =1,33 .

4.10.P = ((n2 +1))4 −16n4 = 0,159 .

n2 +1 4 +16n4

4.11. θt

1

sin(θ

−θ

) 2

= 0,942 ;

= arcsin

sinθi =19,47 ; τs =1

−

i

t

n

sin(θi +θt

)

tg(θ

−θ

)

2

τ p2 −τs2

τ p

=1

−

i

t

= 0,975 ;

P =

= 0,034 .

tg(θi

+θt )

τ p2 +τs2

4.12. θt

1

sin(θi −θt

)

2

= arcsin

sinθi

= 28,126 ;

τ s =1 −

= 0,908 ;

n

sin(θi +θt

)

tg(θ

−θ

)

2

τ p2 −τs2

τ p

=1

−

i

t

= 0,992 ;

P =

= 0,088 .

tg(θi

+θt )

τ p2 +τs2

4.13. θt

1

sin

(θ

−

θ

) 2

= 0,823 ;

= arcsin

sinθi = 35,264 ;

τs =1−

i

t

n

sin

(θi +θt

)

tg(θ

−θ

)

2

τ p2 −τs2

τ p

=1

−

i

t

= 0,998 ;

P =

= 0,19 .

tg(θi

+θt )

τ p2 +τs2

4.14.

I p

=

P

=

1

.

In

1− P

3

4.15.P = NN+1 = 34 .

4.16.I = 12 (1− A)2 cos2 θ I0 = 0,03I0 .

4.17.

I0

=

2

≈10 .

I

(1− A)2 cos2 θ

4.18. α = arccos

2

I ) = 45

o

.

(I0

2(I

I

0

)

o

′

4.19. α = arccos

=

62

32

.

(1−

A)

4.20. ϕ

= arccos

η2

= 30o ;

τ = 2η1 = 0,6 .

2η12

4.21.

I0

=

2

= 2,1 ;

;

I0

=

2

= 8,86 .

I1

1− A

I2

(1− A)2 cos2

ϕ

4.22.

I0

=

2

= 60,2 .

I

τmax3 cos4

α

4.23.

I0

=

2

=10,67 .

I

cos2 α1cos2

α2

4.24. P =

n −1

= 1 .

1− ncos 2α

3

4.25.P = τmax −τmin = 0,8 .

τmax +τmin

τ

4.26.α = arctg τ min =18o26′.

max

4.27.I ′ = 12 (τmax +τmin )= 0,5 .

4.28.V = 23 .

4.29.I1 = 12 (τmax2 +τmin2 )I0 = 0,41I0 ; I2 =τmaxτmin I0 = 0,09I0 .

4.30.Да, β = α2 ; τ = cos4 (α2).

Раздел 5

5.1.

n −1 = 5,98 10−5 .

5.2.

1) u = v ; 2) u =

v

; 3) u

= 2v ; 4)

u =

c2

.

2

v

5.3.

2

u

2B

A = 1,58; B = 1,387 нм ;

v =1−

= 0,956 .

nλ2

5.4.

v =

c

8 м

c2

8 м

11

-3

= 3,33 10

с

; u =

v = cn = 2,7

10

с

; Ne = 2,36·10

м

.

n

5.5.

в) L =

8р2ε

0

mc∆t

19

=

1,19 10

м =1260 световых лет .

2

1

Nee

−

2

ν1

ν2

5.6.

u = (1− m)v .

5.7. 1) u = 1−vq , q = –1, u = v2 ; 2) u = (1− p)v , p = –1, u = 2v .

5.8. n2 =1+ p2 (n1 −1)=1,01691. p1

5.9.II0 = 8 .

5.10.1) 0,5%; 2) 1%; 3) 63,2%.

5.11. I = I0e			−	k1 +k2			d	.
5.11. I = I0e			2					.
5.12. k =			1			ln			D1	= 35 м−1 .
5.12. k =	d	2	− d		1	ln			D	= 35 м−1 .
	d		− d						D
									2
5.13. ν = 68.

Раздел 6

6.1.5000 К.

6.2.3530 К.

6.3.80%.

6.4.334 Вт.

6.5.1) T = 5800 К; 2) 6,42·107 Вт/м2; 3) 3,9·1026 Вт.

6.6.∆m = 1,4·1017 кг; t = 7,3·1012 лет.

6.7.T = 4Tс2 Rr = 350 К .

6.9.

Увеличится в 1+

∆T

2

=1,0017 раз.

6

T

6.10. 9,3·1016 К.

6.11. а) σ

=

2π 5

k 4

; б) b =

ch

.

15c2

h3

ξ0 k

εT

T

4

λ

4

ελ

,T

T

5

λ

5

6.13.

1

2

= 5,1;

1 1

1

2

= 7,6 .

ε

T2

= T

=

λ

λ2

,T2

= T

=

λ

2

1

2

1

b

−10

hc

−10

−x

6.14. λm =

= 2,9 10

м

′

=

= 5 10

′

– корень уравнения x = 3(1−e ),

T

; λm

′

м; xm

kTxm

′

-10

ε

λm ,T

xm

=

2,82 ; ∆λ = 2,1·10

м;

=1,75 .

ε

′

λm ,T

6.15. T = 1·104 К; W = 7,1·107 кДж; r ≈ 280 м.

6.16. W =	σT 4 R2 st			A = 76,8	кДж	; T	= T	R	= 395 К.
6.16. W =		с	c	A = 76,8	м2	; T	= T	с	= 395 К.
		r 2			м2	з	с	r 2
6.17. λm2		λm1								εm2	5
6.17. λm2	=	λm1	; при N > 1 происходит сдвиг в фиолетовую область;							εm2	= N 4 .
		4 N								εm1

6.18.ν * = kxTh , где x ≈ 0,11 – ненулевой корень уравнения ex −1 =1,05x .

6.19.λm′ = ξ0 =1,76 , где x0 ≈ 2,82 – корень уравнения x = 3(1− e−x ); ξ0 = 4,965 – корень

λm x0

уравнения ξ = 5(1−e−ξ ).

Материал: МЭИ(ТУ) Физика

Смотрите также: