Материал: МЭИ(ТУ) Физика

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

3. Решить задачу при изменении направления тока I2 на противоположное.

Рис. 6.3.

Рис. 6.4.

Рис. 6.5.

6.9.Два длинных* прямых провода, по которым текут одинаковые по величине и направлению токи I1 = I2, расположены параллельно друг другу на расстоянии a.

1. Найти величину и направление вектора магнитной индукции B результирующего поля в точке C, равноудаленной от обоих проводников на расстояние b > a/2 (рис. 6.4).

2. Решить задачу для взаимнопротивоположных направлений токов I1 и I2.

3. Построить графики зависимости проекции вектора индукции Bx (и By для 2-го случая) от координаты y точек, лежащих на оси y.

6.10.Два длинных* прямых провода расположены перпендикулярно друг другу и находятся на расстоянии a = 5 см (рис. 6.5). По проводам идут токи I1 = 8 А, I2= 12 А.

Найти величину и направление вектора магнитной индукции B результирующего поля в точке C, лежащей на перпендикуляре к обоим проводникам на расстоянии x= 2 см от одного из них.

6.11.К двум точкам однородного проволочного кольца подведены радиально иду- щие провода, соединенные с достаточно удаленным источником. Найти магнитную ин- дукцию в центре кольца.

6.12.По плоскому круглому витку радиуса r0 = 4 см идет ток I = 2,0 А.

1.Найти магнитную индукцию в точках, лежащих на оси витка на расстояниях z1 = 2,0 см, z2 = 200 см от его центра.

2.При каком отношении z/r0 магнитную индукцию можно рассчитать по формуле

B = μ0 pm , чтобы относительная ошибка не превышала 10%? 1%?

2πr2

6.13. Тонкое* однородное кольцо радиуса a1 подключено к источнику с ЭДС ε. При этом в центре кольца магнитная индукция оказалась равной B. Рассчитать, во сколько раз надо изменить ЭДС источника, чтобы в центре кольца радиуса a2 = a1/2, сделанного из той же проволокли, что и первое кольцо, магнитная индукция оставалась равной B.

Рассмотреть два случая: а) сопротивление кольца R >> R0, где R0 – сопротивление ис- точника; б) сопротивление кольца R << R0. Поле подводящих проводов не учитывать.

6.14. По обмотке соленоида, имеющей n = 1000 витков/м идет ток I = 2,0 А.

1.Найти магнитную индукцию B1 в середине соленоида и B2 – в центре одного из его оснований, если диаметр витков соленоида в k = 5 раз меньше его длины?

2.На сколько изменится результат, если соленоид считать практически бесконечно длинным?

6.15.Обмотка соленоида длиной l = 20 см, радиус r = 2,0 см состоит из N = 1000 витков. Ток в соленоиде I = 2,0 А. Найти магнитную индукцию на продолжении соле- ноида в точках, лежащих на расстояниях z1 = 10 см, z2 = 100 см от ближайшего конца соленоида. Относительная погрешность расчета 3%.

6.16.Два плоских круглых витка радиусом r = 10 см каждый, обтекаемые одинако- выми по величине и направлению токами I1 = I2 = 3,0 A, расположены параллельно друг другу на расстоянии a = 20 см. Прямая, соединяющая центры витков, перпендикулярна плоскости обоих витков.

1.Найти модуль и направление вектора индукции B0 в точке, лежащей в середине прямой, соединяющей центры витков; B1, B2 – в центре каждого из витков.

2.Построить график зависимости проекции вектора индукции Bx от абсциссы x для точек, лежащих на оси x; ось x направлена вдоль прямой, соединяющей центры витков.

3.Решить задачу при взаимно противоположных направлениях токов I1 и I2.

6.17. Два длинных* прямых провода расположены параллельно друг другу на рас- стоянии a = 50 см. На одном конце они соединены проводом в форме полукольца, ра- диус которого r = a/2 (рис. 6.6).

1.Найти магнитную индукцию в центре полукольца, если по проводам идет ток

I = 12 А.

2.Как изменится магнитная индукция в этой точке, если полукольцо расположить в плоскости, перпендикулярной к прямым проводам?

Рис. 9.6.

Рис. 6.7.

6.18.Тонкая* медная полоса шириной b = 500 мм изгибается и образует цилиндри- ческую поверхность, радиус которой r0 = 15 мм (рис. 6.7). Найти магнитную индукцию B1 в середине оси цилиндра и B2 в центре одного из его оснований, если по полосе идет ток I = 1000 А. Линии тока – окружности, плоскости которых перпендикулярны оси цилиндра. Магнитным полем подводящих проводов пренебречь.

6.19.Обмотка полого керамического кольца со средним радиусом r0 = 10 см состо- ит из N = 1000 витков диаметра d = 4,0 см каждый. Ток в обмотке I = 2,0 А.

1.Найти магнитную индукцию B в точках, лежащих на расстояниях: r1 = 3 см, r2 = 10 см и r3 = 15 см от центра кольца.

2.Найти наибольшее и наименьшее значения индукции в кольце.

3.При каком отношении r0/d индукцию в кольце можно с относительной ошибкой до δ = 2% считать постоянной по величине?

6.20.Ток I = 10 А течет по длинному* медному цилиндрическому проводу кругово- го сечения радиуса r0 = 0,5 см. Плотность тока по всему сечению можно считать одина- ковой.

1.Найти магнитную индукцию B в точках, лежащих на расстояниях: r1 = 0,2 см, r2 = 1,0 см от оси провода.

2. Построить график зависимости индукции B от расстояния r. Относительная маг- нитная проницаемость меди μ =1.

6.21. Длинный* коаксиальный кабель, состоящий из одной жилы, радиус которой r0 = 1 мм, и тонкой медной оболочки радиуса r = 4 мм, образует двухпроводную систе- му, обтекаемую током I = 0,20 А.

1.Найти магнитную индукцию B в точках на расстоянии r1 = 0,5 мм, r2 = 2,5 мм и r3 = 5,0 мм от оси кабеля.

2.Начертить график зависимости модуля вектора индукции B от расстояния r.

6.22.По длинному* прямому цилиндрическому проводу радиуса r1 идет ток посто-

янной плотности I. В проводе имеется цилиндрическая полость радиуса r0. Ось полости

Рис. 6.8

параллельна оси провода и смещена от нее на расстояние d (рис. 6.8). Найти магнитную ин- дукцию B в полости в произвольной точке.

Ответы

6.1.См. рис. 6.9.

Рис. 6.9.

Рис. 6.10.

Рис. 6.11.

6.2. 1.

B =

μ0 I

= 4,0 ×10−5 Тл .

2πr

См. рис. 6.10.

6.3.

B = μ0 I cosα = 2,0 ×10−5

Тл .

2πa

6.4. 1.

r = μ0 I

(2πB0 cosϕ )= 9 см к востоку.

Перемещается на запад от провода.

6.5.

а) B =

μ0 I

cos 0 - cos(3π 4)

= 2,9

×10

−4

Тл ;

2πa

cos(π 4)

б) B =

−5 Тл .

çcos

- cosπ ÷ = 6 ×10

4πa

6.6.B = 2μ0 I a2 + b2 (πab).

6.7.B = 9μ0 I (2πa) = 9 ×10−6 Тл .

6.8.1. B = 0.

2.См. рис. 6.11.

3.B = 2μ0 I (πa) = 9 ×10−6 Тл .

6.9.1. Bx = 2μ0 I b2 - a2 4(πb2 ), By = 0.

2.Bx = 0, By = μ0 Ia(2πb2 ).

3.См. рис. 6.12.

Рис. 6.12. Рис. 6.13.

6.10.B = (μ0 2π )[I1 x12 + I2 (a - x1 )2 ]12 =1,1×10−4 Тл ;

tgα = I2 x1 [I1 (a - x1 )]=1, α = 45°.

6.11.B = μ0 (I1l1 - I2 l2 )(4πr02 )= 0 , l1 + l2 = 2πr0 .

6.12. 1. B1 = μ0 Ir02 [2(r02 + z12 )32 ]= 2,2 ×10−5 Тл ; B2 = μ0 Ir02 (2z3 )= 2,5 ×10−5 Тл .

;

=12 .

2δ

ç r

÷ =

3,9 ; ç r

6.13. а) ε

= a2

=1 4 ;

б) ε2 ε1 = a2 a1

=1 2 .

6.14. 1.

= μ

Ink (1+ k

2 )−1 2

= 2,5 ×10−3 Тл ; B

= μ

Ink (1+ 4k 2 )−1 2

=1,2 ×10−3 Тл .

2.DB1 = μ0 In[1- k (1+ k 2 )−12 ]= 4,9 ×10−5 Тл ;

DB2 = μ0 In[1- k (1+ 4k 2 )−12 ]= 6,2 ×10−5 Тл .

	μ		NI	é		l + z		z	ù
6.15. B =		0		ê		1	-	1		ú =1,1×10−5 Тл ;
6.15. B =				ê	r2 + (l + z )2		-			ú =1,1×10−5 Тл ;
1		2l ê						r12 + z12 ú
		2l ê						r12 + z12 ú
				ë		1			û
B2	= μ0 NIr 2					(2z23 )= 5,0 ×10−8 Тл .
6.16. 1. B0	= μ0 Ir 2 (r2					+ a2 4)−3 2	=1,3 ×10−5		Тл ; B0 = Bx;

B1 = B2 = (μ0 I 2r)[1+ (1+ a2 r2 )−32 ]= 2,0 ×10−5 Тл ; B1 = B2 = Bx.

2.См. рис. 6.13.

3.B0 = 0; B1 = B2 = (μ0 I 2r)[1- (1+ a2 r2 )−32 ]=1,7 ×10−5 Тл ; B1x = B1; B2x = – B2

Рис. 6.14.

Рис. 6.15.

Рис. 6.16.

Источник: https://files.student-it.ru/previewfile/285662

Смотрите также: