Документ: МЭИ(ТУ) Физика, страницы 89-93 | База студенческих работ

δQ идёт на увеличение кинетической энергии поступательного движения и вращательного движения молекул вокруг двух осей.

3. Многоатомный газ

	i = 6,	CV	=	6 R = 3R	.
				2
δQ идёт на увеличение кинетической энергии поступательного движения и вращатель-
ного движения молекул вокруг трёх осей.
CO2: CV = 5 R .	z
2
O	C		O	y
				y

x

III. Зависимость теплоёмкости от температуры

а) Теоретическая зависимость

H2: CV = 25 R – теплоёмкость не является функцией температуры (CV ≠ f(T)).

CV теор

25 R

T

б) Экспериментальная зависимость (для H2 )

CV					Поступательные, вращательные,
7					Поступательные, вращательные,
7	R				колебательные степени свободы
2	R		Поступательные и вращательные
			Поступательные и вращательные
5 R				степени свободы
2
3	R	Поступательные
2	R	Поступательные
		степени свободы

		10	50 100		5000	T, К

При низких температурах становится неверным утверждение о равномерном распределении энергии по степеням свободы (чисто квантовый эффект). Вращательные степени свободы "замораживаются" (при T < 100 К). Для их возбуждения необходима энергия значительно выше, чем для возбуждения поступательных степеней свободы. В результате подводимое тепло равномерно распределяется только между поступатель-

ными степенями свободы (50 К, CV = 23 R ).

Классическая теория теплоёмкости не может объяснить зависимость теплоёмкости от температуры.

§ 7. Тепловые машины и их КПД

	Равновесное состояние – это состояние, которое сохраняется сколь угодно долго
при неизменных внешних условиях.
	Процесс – это любое изменение состояния системы.
	Равновесный процесс –				последовательность равновес-			p
ных состояний. Любой равновесный процесс обратим.
	Обратимый процесс – это процесс, при котором в пря-
мом и обратном направлении система проходит через одну и
ту же совокупность равновесных состояний.								V
								V
	Круговой процесс (цикл) – это процесс, при котором по-							p
сле ряда изменений система возвращается в исходное со-
стояние.
								V
	Тепловая машина – этот периодически работающий двигатель, совершающий ра-
боту за счёт подводимого тепла.
p	1			1→2 Подвод тепла
	1			Q1	> 0, A12 > 0 – работа газа.
				Q1	> 0, A12 > 0 – работа газа.
				Для того чтобы получить полезную работу, необходимо от-
		2		дать часть тепла и вернуться в исходную точку.
		2		2→1 Отдача тепла
	V1		V2 V	2→1 Отдача тепла
	V1		V2 V	Q2	< 0, A21 < 0 – работа совершается внешними силами.
				Q2	< 0, A21 < 0 – работа совершается внешними силами.
	Полезная работа A = A12 −					A21	.
	Полезная работа A = A12 −					A21	.
	КПД: η =	A	.
	КПД: η =		.		0
		Q1			0

I начало термодинамики для цикла: ∆Q = A + ∆U. U – функция состояния; за цикл система возвращается в исходную точку → ∆U = 0.

A=Q1 − Q2 ,

η= A = Q1 − Q2 .

Q1 Q1

Условия, необходимые для работы машины

10.Наличие рабочего тела (например, газ).

11.Наличие нагревателя (тело с высокой температурой T1, отдающее рабочему телу тепло).

12.Наличие холодильника (тело с низкой температурой T2, отбирающее у рабочего тела тепло).

Тепловая машина (рабочее вещество – идеальный газ)

p

1

Нагреватель

T1

Q1

2

Рабочее

→ A =Q1 −

Q2

тело

V1

V2

V

Q2

Круговой процесс

Холодильник

T2

Холодильная машина (тепловой насос)

p

1

Горячее тело

T1

Q1

2

Рабочее

→

Q1

=

Q2

+

A *

тело

V1

V2

V

Q2

Обратный цикл

Холодное тело

T2

§ 8. Цикл Карно. Неравенство Клаузиуса. Энтропия

I. Цикл Карно и его КПД

Цикл Карно – это единственно возможный обратимый цикл, который можно провести при наличии двух тепловых резервуаров с различными температурами.

p	1	1−2	изотерма
	1		изотерма
	2	3 −4
	2	2 −3
	4	2 −3	адиабата
	4		адиабата
	3	4 −1

				Q			V
	T1			Q		T2	– процесс, когда тепло передаётся от горячего тела к холодному,
	T1		T1	> T2		T2
			T1	> T2			необратим.
							необратим.
Поэтому цикл нужно провести без перепада температур.
		1-2 Изотерма						2-3 Адиабата
							T1 = T1		Теплоизолятор


						раб. в-во нагреватель



						Нет перепада темпера-
						тур.
						Процесс обратим.			Процесс обратим.



	T1			Q1
	Нагреватель
		3-4 Изотерма						4-1 Адиабата
							T2 = T2		Теплоизолятор
							T2 = T2		Теплоизолятор
						раб. в-во холодильник




					Q2
						Процесс обратим.			Процесс обратим.
						Процесс обратим.			Процесс обратим.

	T2

Холодильник

Свойство замкнутости цикла Карно

2 −3 - адиабата

γ −1

V

V γ −1

V

T1V2

=T2V3

→

γ −1

=

→

2

=

3

.

2

3

V1

4 −1- адиабата

V1γ −1

V4γ −1

V4

γ −1

T2V4

=T1V1

КПД: η =

A

=

Q1

−

Q2

.

Q

1

Тепло, подведённое к системе: Q =Q

= A

= m RT

ln

V2

.

1

12

µ

1

V1

m

V3

V2

Тепло, отданное холодильнику:

Q2

=

Q'34

=

A34

=

RT 2

ln

=

V3

=

= m RT 2

ln

V2

.

µ

V4

V1

µ

m

RT 1 ln

V2

−

m

RT 2 ln

V2

T1 −T2

µ

η =

V1

µ

V1

=

.

m

V2

RT 1 ln

T1

µ

V1

η =

T1 −T2

.

ηКарно

=1

−

T2

, η < 1.

T1

Теоремы Карно (без доказательства)

=

КПД цикла Карно не зависит от природы рабочего вещества и равен ηКарно	=	T н −T х
		T н

КПД любой машины, работающей по обратимому циклу, не превосходит КПД цикла Карно, работающего на максимальном перепаде температур:

p	ηобрат. цикла	≤	T max −T min	.
	ηобрат. цикла	≤		.
			T max
	Tmax

Tmin

V

Материал: МЭИ(ТУ) Физика

Смотрите также: