Материал: МЭИ(ТУ) Физика

∫Edl = −E1τ l12 + ∫Edl + E2τ l34 + ∫Edl = (− E1τ + E2τ )l12(34) = 0 .

II. Проводники

Поведение проводника в электрическом поле определяется наличием огромного количества свободных зарядов, которые могут легко перемещаться под действием сколь угодно малого поля на любые расстояния.

Вметаллах свободные заряды – электроны, n =1028 ÷1029 м13 .

Вэлектростатическом случае в проводнике наступает равновесное состояние, из которого вытекают следующие свойства:

1.Поле внутри проводника равно нулю (Eвнутр = 0). (В противном случае будет течь электрический ток, пока E не станет равным нулю.)

2.Вектор напряженности поверхности проводника.

ным нулю.)

3. Некомпенсированный заряд располагается по поверхности проводника. Доказательство: Проведем внутри проводника поверхность Гаусса и запишем теорему Гаусса.

заряды располагаются на внешней поверхности проводника, ч. т. д.

4.Любые точки внутри и на поверхности проводника имеют одинаковые значения потенциала. Поверхности проводника является эквипотенциальной.

5. Напряженность поля у поверхности заряженного проводника находится по формуле:

σ – поверхностная плотность заряда, ε – диэлектрическая проницаемость среды, приникающей к поверхности проводника.

боковой поверхности цилиндра.

∫(DdS)= (σSторца ),

SГаусса

D1n Sторца + ∫DdS + D2n Sторца = (σSторца )

Sбок

0, 0

если h → 0

D1nSторца = σSторца D = σ En = εεσ0 , ч. т. д.

6.В неэлектростатическом случае поле внутри проводника ≠ 0. Под действием этого поля течет ток, плотность которого j = λE – закон Ома в дифференциальной форме.

λ – проводимость; λ = ρ1 , ρ – удельное сопротивление.

7.Обобщенный закон Ома для участка цепи.

Ток на участке 1-2 определяется действием как кулоновского поля, так и поля сторонних сил, которое мы будем характеризовать вектором Eстор.

j = λE; E = Eкул + Eстор, j = λ(Eкул + Eстор);

Вместо λ подставим 1/ρ и умножим слева и справа на dl:

ρj = λ(Eкул + Eстор) | dl,

ρ(jdl) = Eкулdl + Eсторdl,

IR12 = ∫2 Eкулdl + ∫2 Eсторdl .

Введем обозначение

U12 = IR12 – падение напряжения,

ϕ1 −ϕ2 = ∫2 Eкулdl – разность потенциалов,

1

E = ∫2 Eсторdl – э. д. с.

1

IR12 = (φ1 – φ2) ± E12 – обобщенный закон Ома для участка цепи.

Итак, имеются три термина, характеризующих участок цепи. Каждый из них является энергетической характеристикой. Их различие заключается в следующем:

U12 = Aкул.сил + Aстор. сил – падение напряжения в цепи, характеризуется работой и тех, и q0

других сил.

Вольтметр как прибор показывает только разность потенциалов. Эта разность потенциалов равна падению напряжения, только если на этом участке отсутствует ЭДС.

рядов будет распределяться подобно предыдущей. В результате при увеличении заряда в n раз поле в каждой точке пространства также увеличивается в n раз.

↑ Q в n раз ↑ E в n раз ↑ (φ1 – φ2) в n раз.

Следовательно, между зарядом и разностью потенциалов существует прямо пропорциональная зависимость.

Q ~ (φ1 – φ2),

Q = C(φ1 – φ2); коэффициент пропорциональности C – это взаимная емкость двух про-

водников.

1 мкФ = 10-6 Ф,

1 пФ = 10-12 Ф.

Емкость не зависит от Q. Это чисто геометрический параметр, который определяется геометрическими размерами и диэлектрическими свойствами среды.

Пример. Емкость уединенного проводника

Уединенный проводник – проводник, удаленный от предметов. Роль второго проводника играют окружающие предметы.

Cуед = Qϕ .

Шар Q Чтобы E внутри шара было равно нулю, заряд должен быть равномерно распределен по поверхности шара.

Пример. Конденсатор – это система, состоящая из двух проводников такой формы, что поле заряженного конденсатора сосредоточено практически между его обкладками.

Так как работа – это мера изменения энергия, то после зарядки энергия конденсатора будет равна:

Плотность энергии электрического поля

Выразим энергию конденсатора через величины, характеризующие его поле.