Материал: МЭИ(ТУ) Физика

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

∆τинс =

Таблица 1

№		Ось 1				Ось 2

	τ1				∆τ1i	τ2			∆τ2i
1
2
3
4
5

Среднее					–				–

		T =	τ1		=	T =	τ2		=
		T =	τ1		=	T =			=
		1		n		2		n
				n				n

3. Обработка результатов измерений

1.Вычислить значения моментов инерции I1 и I2 по формуле (6).

2.Найти случайные погрешности ∆τ1 и ∆τ2 по обычным правилам.

3.Найти суммарную погрешность времени τ

∆τ = ∆τсл2 + ∆τинс2 .

Так как T = τn , то ∆T = ∆nτ .

4. Найти погрешность косвенных измерений I по формуле

∆T 2

∆m 2

∆l 2

∆g 2

∆π

∆ I = I 4

+ 4

5. Записать окончательный результат измерений

I1 = I1 ± ∆I1 ;

I2 = I2 ± ∆I2

сучетом правил округления.

6.По формуле (8) найти момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс.

Погрешность ∆I0 найти по формуле

∆I		=		1	(l 4	∆I 2	+ l 4	∆I 2	+	4l 2 l 2	(I		− I		)2 (l 2	∆l 2	+ l 2	∆l 2 )	.
∆I		=	(l 2	− l 2 )	(l 4	∆I 2	+ l 4	∆I 2	+	2 1		2		1	1	2	2	1	.
	0		(l 2	− l 2 )	2	1	1	2					(l 2 − l 2 )2
			2	1										2	1

Записать значение I0 с учетом правил округления

I0 = I0 ± ∆I0 .

Контрольные вопросы

1.Что характеризует момент инерции тела I? От каких параметров он зависит?

2.Почему в данной работе I1 ≠ I2?

3.Записать основное уравнение динамики вращательного движения и охарактеризовать каждую из величин, входящих в это уравнение.

4.Вывести формулу для периода колебаний физического маятника.

5.Доказать, что период колебаний однородного физического маятника не зависит от его массы (на примере колебаний диска или кольца).

Лабораторная работа № 13

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОТЫ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ И ИЗМЕНЕНИЯ ЭНТРОПИИ ПРИ ОХЛАЖДЕНИИ СПЛАВА ОЛОВА

Цель работы: экспериментально определить изменение энтропии при фазовом переходе первого рода на примере кристаллизации олова (сплава олова со свинцом) из расплава при его охлаждении и удельную теплоту кристаллизации из закона сохранения энергии.

1. Описание установки и метода измерений

Кристаллизация – процесс перехода вещества из жидкого состояния в твердое. Кристаллизация связана с выделением количества теплоты, равного теплоте плавления, и для химически чистых веществ протекает при постоянной температуре, равной температуре плавления.

В процессе кристаллизации упорядочивается движение частиц жидкости. Постепенно движение частиц превращается в связанные тепловые колебания около узлов кристаллической решетки.

Для начала кристаллизации необходимо, чтобы в жидкости имелись центры кристаллизации – неоднородности, вокруг которых начинается образование твердой фазы.

Если в жидкости отсутствуют центры кристаллизации, то она может быть охлаждена до температуры более низкой, чем температура плавления. Это состояние жидко-

сти называется метастабильным.

Количество теплоты, которое необходимо отвести от единицы массы жидкости при температуре кристаллизации Тк для перехода ее в твердое состояние, называется удельной теплотой кристаллизации λк. Согласно первому началу термодинамики

λк =Uт −U ж + p(Vт −Vж ),

(1)

где Uт, Uж – внутренняя энергия единицы массы в твердом и жидком состоянии; Vт, Vж

– удельный объем твердой и жидкой фаз; p – давление в процессе кристаллизации. Так как p(Vт − Vж) << Uт − Uж, то

λк Uт −U ж .

(2)

Для характеристики состояния вещества используется понятие энтропии – функции состояния, определяемой с точностью до постоянной.

Разность энтропий в двух состояниях при обратимом процессе

S		− S	=	2	δQ	,	(3)
	2	1		∫	T
	2	1
				1

где δTQ = dS – элементарное приведенное количество теплоты. В процессе кристалли-

зации вещество отдает количество теплоты Q окружающей среде при Т = const;

			Q = λк M с < 0 ,					(4)
где Мс – масса олова (или сплава).
Из (3) и (4) следует, что
		S		− S		=	λкМс
		S		− S		=	Тк
			2		1		Тк
или с учётом (2)
S2 − S1 =	Uт −Uж	Мс .				(5)
S2 − S1 =		Мс .				(5)
	Тк
В процессе кристаллизации происходит воз-
растание упорядоченности (создание структуры)
молекул вещества, что приводит к убыванию эн-
тропии системы.
Ампула со сплавом 2 (рис. 1) нагревается в
электрической печи 1, питающейся переменным
током. Внутри ампулы находится металлическая
труба – чехол с дифференциальной хромель-
копелевой термопарой, горячий спай 3 которой
находится в ампуле, а холодный 4 – на воздухе.
Концы термопары через гнезда и провода соеди-
нены с милливольтметром 5, измеряющем термо-
ЭДС. Электрическая печь 1 находится в модуле
экспериментального стенда 6. Подключение элек-
трической печи к сети производится					вилкой и			Рис. 1

тумблером 9 ВКЛ на стенде. Для подъема ампулы 2 необходимо отвинтить зажим 8 и переместить ползунок 7 вверх.

Простейшей моделью охлаждения тела является медленное охлаждение в среде с постоянной температурой Тс, когда внутри тела в течение всего процесса кристаллизации температура в любой точке тела одинакова в любой момент времени. Такой процесс состоит из непрерывно следующих друг за другом равновесных состояний и, следовательно, является квазистационарным обратимым процессом.

Применяя закон сохранения энергии к процессу охлаждения твердого сплава после кристаллизации, запишем

dT (CсM с + Cа M а )+αF(T −Tс )dτ = 0 ,

(6)

где dТ (Сс Мс + Са Ма) < 0 – количество теплоты, отданное сплавом и ампулой среде при охлаждении за время dτ; αF (T – Tc) dτ > 0 – количество теплоты, полученное окружающей средой через поверхность ампулы F за время dτ; Cс, Ca – удельные теплоемкости сплава и материала ампулы; Mс, Ma – массы сплава и ампулы; Т – температура твердого сплава; Тc – температура окружающей среды; α – коэффициент теплоотдачи с поверхности ампулы в окружающую среду. Будем считать, что α – постоянная величина в течение всего опыта.

Применяя закон сохранения энергии к процессу кристаллизации сплава, получим

уравнение
λкM с +αF (T к −Tс )∆τ = 0 ,	(7)

где λк Мс < 0 – количество теплоты, отданное сплавом при его кристаллизации окружающей среде за время ∆τ кристаллизации; αF(Тк – Tс)∆τ > 0 – количество теплоты, полученное окружающей средой через поверхность ампулы за время кристаллизации.

Из соотношений (6) и (7) получаем формулу для удельной теплоты кристаллизации

= (С

+С

)

∆τ

(T к −Т с )

Мс dτ (Т −Т с )

Изменение энтропии

S 2 −S1 = λТкМк с .

(8)

(9)

Следовательно, для определения S2 – S1 необходимо измерить температуру кристаллизации Тк, время кристаллизации ∆τ и вычислить производную dT/dτ функции T = f(τ) в

Источник: https://files.student-it.ru/previewfile/285662

Смотрите также: