точке начала охлаждения твердого сплава после полной кристаллизации. Эти величины можно найти, измеряя температуру сплава в процессе охлаждения от полного расплава до температуры остывшего сплава Тc в конце опыта.
2. Порядок выполнения работы
1.Выписать данные установки.
2.Включить стенд (рубильник на установке). При этом проверить, выключен ли тумблер электрической печи.
3.Включить цифровой милливольтметр 5. Проверить его показания при выключенном нагревателе печи: на табло должны быть высвечены нули. Если его показания не равны нулю, подождать, пока сплав в ампуле охладится до комнатной температуры.
4.Включить тумблер 9 электрической печи. Проследить в течение 10-15 мин за тем, чтобы сплав, находящийся в ампуле, расплавился. Процесс плавления происходит при постоянной температуре Тк, при этом показания милливольтметра не изменяются по величине. Конец плавления определяется после того, как показания милливольтметра начинают расти. Это означает, что температура расплавленного сплава начинает возрастать.
5.Через 1 мин после конца плавления сплава отключить электрический нагреватель – тумблер 9. Показания милливольтметра не должны превышать 15 мВ, что соответствует температуре плавления термопары. Нагрев выше указанной температуры
недопустим!
6.Отвернуть винт 8 ползунка 7 и поднять ампулу со сплавом 2 из печи 1. Зафиксировать положение ампулы тем же винтом.
7.Включить секундомер и через каждые 15 с снимать показания милливольтметра, фиксирующего разность температур сплава и окружающей среды. Измерения продолжить в течение 10 мин. Данные занести в табл. 1.
Зависимость ∆ε = f(τ) изображена на рис. 2. I – область полного расплава
II – область кристаллизации
III – область охлаждения твердого тела ∆τ = τ2 – τ1 – время кристаллизации.
8.Получив 40-50 экспериментальных точек, выключить вольтметр.
Рис. 2
3. Обработка результатов измерений
Данные установки
Масса сплава Мс = Масса ампулы Ма = Теплоемкость сплава Сс =
Теплоемкость материала ампулы Са = Температура окружающей среды tс =
Термо-ЭДС εс, соответствующая температуре окружающей среды Тс, берется из Приложения.
Таблица 1 |
|||||||
Т, К |
|||||||
№ п/п |
τ ,с |
∆ε, мВ |
t, °C |
(Т – Тс) = θ, К |
ln θ |
||
1 |
|||||||
2 |
|||||||
3 |
|||||||
. |
|||||||
. |
|||||||
. |
|||||||
1. Величину λк и S2 – S1 при кристаллизации сплава можно определить графической обработкой экспериментальных данных.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
Согласно принятой модели, процесс охлаждения твердого сплава от точки полной кристаллизации описывается уравнением (6), решение которого
θ =θке−m (τ −τ2 ) , |
(10) |
где θ = T – Tc; θк = Tк – Tc; m = α+F . CcM c Ca M a
Дифференцируя (10) по τ и подставляя значение τ = τ2 (τ2 – время конца кристаллизации), получим
dθ |
= −mθк . |
(11) |
|
dτ τ =τ |
|||
2 |
|||
Коэффициент m называется темпом охлаждения и характеризует относительную скорость изменения температуры в теле. Темп охлаждения можно определить из линейной зависимости, полученной логарифмированием функции (10):
lnθ = lnθк − m(τ −τ2 ). |
(12) |
Для этого строится график зависимости ln θ = f(τ − τ2) и по наклону графика определяется m (см. раздел «Графическая обработка результатов»).
Из (7), (9), (10), (12) следует
∆τ |
||||
λк = −(СсМс +СаМа ) |
mθк , |
(13) |
||
Мс |
||||
∆τ |
||||
S 2 −S1 = −(СсМс +СаМа ) T к |
mθк . |
(14) |
||
ГРАФИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
1)По полученным данным построить график зависимости ∆ε = f(τ) и найти время кристаллизации сплава ∆τ = τ2 − τ1 (см. рис. 2).
2)Измерить по лабораторному термометру температуру окружающей среды – воздуха tc и по приложению соответствующее ей значение термо-ЭДС εс хромелькопелевой термопары.
3)Прибавляя к каждому измеренному значению ∆εi величину εс, найти по таблице температуру сплава ti в процессе охлаждения в соответствующие моменты времени.
4)Найти θi = ti – tc и построить график зависимости ln θ = f(τ – τ2) для участка III (см. рис. 2), определить θ = tк – tc.
5)Провести «среднюю» прямую через экспериментальные точки и найти тангенс угла наклона этой прямой
m = lnθ − lnθ0 |
, |
(15) |
τ0 −τ |
где θ0 и τ0 – выбранные на графике значения разности температур и времени в конце опыта.
6) Рассчитать удельную теплоту кристаллизации по формуле
λк = −(СсМс +СаМа ) |
∆τ(lnθ − lnθ0 ) |
θк = (CcM c +Ca M a ) m |
θк∆τ . |
(16) |
|
M c (τ0 −τ ) |
|||||
M с |
7) Рассчитать изменение энтропии по формуле
S |
− S |
= |
λкМс |
. |
(17) |
|
2 |
1 |
Тк |
||||
2. Рассчитать погрешность измерения λк из формулы
2 |
Сс |
∆Мс + Мс |
∆Сс + Са |
∆Ма |
+ Ма |
∆Са |
|||||||||||||
+ |
|||||||||||||||||||
∆λк = |
|||||||||||||||||||
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
||||||||||||
(СсМс + Са Ма ) |
2 |
||||||||||||||||||
λк |
(18) |
||||||||||||||||||
∆θ |
2 |
∆(∆τ ) |
2 |
∆М |
2 |
∆m 2 |
|||||||||||||
к |
с |
||||||||||||||||||
+ |
+ |
. |
|||||||||||||||||
+ |
∆τ |
+ |
Мс |
||||||||||||||||
θк |
m |
||||||||||||||||||
При расчете погрешности ∆λк можно пре-
λк
небречь несущественными слагаемыми. Считая, что относительные погрешно-
сти величин Сс, Мс, Са, Ма, ∆τ, θк значительно меньше относительной погрешности величины λк, последнюю определить по
формуле ∆λк = ∆m , погрешность ∆m най-
λк m
ти из графика (рис. 3):
Рис. 3
∆m = m |
− m |
2 |
= |
y |
− |
y |
= |
∆xy |
≈ ∆x y . |
1 |
x x + ∆x x (x + ∆x ) |
x 2 |
|||||||
3. Записать окончательный результат в виде
λк = λк ± ∆λ .
Контрольные вопросы
1.Записать первый закон термодинамики для процесса кристаллизации.
2.Как изменяется энтропия в процессе кристаллизации?
3.Записать закон сохранения энергии для процесса кристаллизации олова (сплава).
4.Получить формулу для расчета теплоты кристаллизации олова (сплава).
5.Каким уравнением описывается процесс охлаждения твердого олова (сплава)?
6.Как проводится графическая обработка результатов эксперимента?
7.Для чего в работе используется милливольтметр?
8.Как находится время кристаллизации олова (сплава)?
Лабораторная работа № 14
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЯРНОЙ МАССЫ ВОЗДУХА
Цель работы: определение молярной массы воздуха и его плотности на основании уравнения Клапейрона-Менделеева.
Для любого однокомпонентного идеального газа справедлива запись уравнения Клапейрона-Менделеева для молярной массы М в форме
M = mRT . |
(1) |
pV |
Однако в данной работе определяется молярная масса воздуха, являющегося смесью нескольких газов (в основном азота и кислорода). Для смеси газов можно говорить лишь об «эффективной» молярной массе. Под эффективной молярной массой смеси понимается молярная масса такого идеального газа, который при одинаковых параметрах (p, V, T) со смесью газов имеет равную ей массу. Поэтому для нахождения эффективной молярной массы воздуха может быть использовано соотношение (1).
1. Описание установки и метода измерений
Общий вид установки показан на рис. 1. Она состоит из съемного баллона 2 (объем Vx), крана 3, зажимной гайки 4, баллона 5 (объем V1), вакуумметра 6, вакуумпровода 7 с краном 8 для соединения с атмосферой (8 – пуск воздуха в систему). С помощью крана 1 система отсоединяется от вакуумного насоса, который является неотъемлемой частью установки.
Вакуумметр представляет собой пружинящую полую трубку овального сечения, которая с помощью ниппеля соединяется с установкой. При удалении из трубки воздуха давление внутри трубки уменьшается и запаянный ее конец приходит в движение под влиянием разности давлений атмосферного воздуха и воздуха внутри трубки. При этом механизм из рычажка и шестеренки поворачивает стрелку-указатель. Поворот стрелки-указателя пропорционален достигнутому в системе разрежения, т. е. разности между атмосферным давлением и давлением воздуха в установке. Нулевое значение на шкале вакуумметра соответствует атмосферному давлению в установке. Прибор начинает показывать только при откачке воздуха из системы, т. е. при давлении воздуха в установке ниже атмосферного.