Материал: МЭИ(ТУ) Физика

При отклонении стрелки на n делений разрежение в системе составляет

nγ = pатм − p , (2)

где γ – цена деления шкалы вакуумметра.

Рис. 1

Если максимальное число делений вакуумметра N, то цена деления шкалы вакуумметра определяется соотношением

Это объясняется тем, что отклонение стрелки вакуумметра на N делений соответствует так называемому техническому вакууму (давление воздуха в системе принимается равным нулю). Тогда давление воздуха в системе согласно равенствам (2) и (3) запишется p = (N − n)γ . (4)

Представим себе два объема V1 и Vx, соединенных между собой переходом с краном 3 между ними (см. рис. 1). Обозначим давление в этих сосудах соответственно p1 и p2. Если открыть кран 3, то газ из сосуда с объемом Vx распространится по всему объе-

му и создаст парциальное давление p2′ , которое связано с первоначальным давлением законом Бойля–Мариотта

p2Vx = p2′ (Vx +V1 ).

Для сосуда с объемом V1, рассуждая аналогично, получим p1V1 = p1′(Vx +V1 ).

где p1′ – парциальное давление газа, первоначально находящегося в объеме V1. Скла-

дывая оба уравнения, получим

p2Vx + p1V1 = (p1′ + p2′ )(Vx +V1 ).

Однако по закону Дальтона общее давление газа после открытия крана должно быть равно сумме парциальных давлений, т. е.

т. е. для нахождения интересующего нас объема Vx необходимо знать первоначальные давления в правой и левой частях установки (p1 и p2), давление в установке, установившееся после соединения объемов Vx и V1, значение объема V1. Температура воздуха в установке равна температуре окружающей среды.

Для нахождения М воздуха из уравнения (1) необходимо знать, кроме давления p1, объема V1 и температуры Т, еще и массу воздуха m. Массу воздуха можно найти по разнице между массой сосуда Vx до и после откачки из него воздуха. Но этот способ требует длительной откачки сосуда с воздухом до предельного разрежения. Поэтому для определения молярной массы воздуха пользуются другим методом.

Пусть в сосуде объемом Vx находится газ массой m′ под давлением p′ при температуре Т. В этом случае уравнение состояния газа запишется как

Откачаем часть газа из сосуда, не изменяя его температуры, тогда масса газа будет m′′. Давление теперь будет p′′ и уравнение состояния газа запишется

Таким образом, соотношение (8) позволяет найти молярную массу воздуха, не откачивая полностью воздух из объема Vx.

Найдя экспериментально величину М, можно найти также и другую важную харак-

теристику воздуха – плотность ρ = Vm . Из уравнения Клапейрона-Менделеева (1) име-

ем

2. Порядок работы

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

–Вакуумные краны поворачивайте как можно медленнее. Резкие изменения давления вредны для прибора и могут внести ошибку в измерения.

–Так как один и тот же насос обслуживает обычно два стенда, следует согласовать свои действия с бригадой, работающей на второй установке.

–Если стрелка прибора не стоит на нуле, попросите лаборанта установить ее на

нуль.

ЧАСТЬ 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМА СОСУДА Vx

1.Записать в табл. 1 величину атмосферного давления в объеме Vx как значение p2.

2.Перекрыть краны 3 и 8 и открыть кран 1.

3.Включить вакуумный насос и откачать воздух из установки примерно до n = 50 делений.

4.Перекрыть кран 1 (прекратить откачку воздуха из установки, не останавливая насоса) и записать в табл. 1 давление p1 в объеме V1.

5.Медленно открыть кран 3 и установившееся в системе давление записать как значение p.

6.Закрыть кран 3. Открыть кран 1 и откачать объем V1 еще на n = 10-15 делений шкалы вакуумметра.

Повторить пп. 4 и 5 и записать в таблицу новые значения p2, p1 и p, причем за p2 в повторном опыте следует брать давление, установившееся в системе после соединения объемов Vx и V1 в предыдущем опыте.

7.Повторить п. 6 еще раз.

ЧАСТЬ 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЯРНОЙ МАССЫ ВОЗДУХА М

1.Продолжить откачку воздуха из системы установки (Vx и V1) до n = 75-80 делений шкалы вакуумметра.

2.Перекрыть кран 1 и записать давление p′′ в табл. 2.

3.Перекрыть кран 3 и медленно запустить воздух в установку с помощью крана 8.

4.Снять сосуд Vx с установки. Для этого отвернуть зажимную гайку 4, вращая ее по часовой стрелке.

5.Взвесить откачанный сосуд Vx на весах (при взвешивании сосуд Vx на чашку весов не класть, а закрепить на крючок).

Взвешивание (как и все последующие) произвести 3 раза. Записать результат m′′ в табл. 2.

6. Открыть кран 3 на сосуде Vx и, заполнив воздухом при атмосферном давлении,

вновь взвесить сосуд. Записать результат m′ в табл. 2.

7. Установить сосуд Vx на место и повторить опыт 2 раза.

3. Обработка результатов измерений

1. Рассчитать объем сосуда Vx по формуле (5)

2.Найти среднюю величину объема сосуда Vx .

3.Рассчитать молярную массу воздуха по формуле (8)

4.Рассчитать плотность воздуха по формуле (9) ρ = PMRT для двух значений р.

5.Найти относительную и абсолютную погрешности определения Vx из формулы

Контрольные вопросы

1.При каких условиях уравнение Клапейрона-Менделеева применимо к воздуху?

2.Написать формулу для расчёта молярной массы воздуха в данной работе.

3.Сформулировать закон Дальтона.

4.Описать вакуумную установку. Для чего служат краны 1, 3, 8?

5.Что понимается под объемом вакуумной установки и как измеряется этот объем?

6.Вывести формулу для вычисления объема установки.

7.Сформулировать закон Бойля-Мариотта.

8.Записать уравнение Клапейрона-Менделеева. Дать определение всех величин, входящих в это уравнение.