Основные идеи семиотики были разработаны американским логи- ком, математиком и философом Ч.С. Пирсом, а впоследствии в гораздо более четком и приемлемом для широкой публики виде изложены Ч. Моррисом, подвергнувшись при этом существенному упрощению и именно в таком упрощенном виде войдя в большинство современ- ных учебников. В целом семиотика оказала значительное влияние на развитие способов мышления и освоения человеком мира в ХХ веке. Ч. Пирс выделяет три типа знаков: иконы, индексы и символы.
7 А.Р. Лурия. Язык и сознание. – М., 1979. С. 24–30.
31 §3. Язык и мышление. Основные принципы логического анализа языка
Иконический знак представляет объект главным образом в силу сходства с ним (например, карта местности или фотография чело- века), но иногда это сходство может поддерживаться конвенциональ- ными (т. е. установленными по конвенции, договоренности, условно) правилами – например, алгебраическая или любая другая формула. Логическая запись умозаключений в виде системы посылок и заклю- чения является иконическим знаком. Дорожные знаки в виде различ- ных стрелок являются иконическими знаками. Ярлыки программ на экране компьютера являются иконическими знаками («иконкой»).
Знаки-индексы, или индексальные знаки присутствуют в сужде- ниях в качестве местоимений или наречий, они обеспечивают про- странственно-временную идентификацию предметов, определяемых при помощи предикатов. Это – знаки-указатели (как дым указывает на огонь, так местоимение «он», «она», «тот самый» указывают на кон- кретного человека или объект). Знаки-индексы указывают на опреде- ленные причинные связи. Так, дым есть знак-индекс огня, осколки стекла – знак-индекс удара по стеклу (Сакраментальный вопрос школьного учителя: «Кто разбил стекло?»), повышенная темпера- тура – знак-индекс воспалительного процесса и т. п.
Знак-символ – это конвенциональный знак, используемый в резуль- тате неявного (но иногда и явного) соглашения между людьми. С помощью таких знаков мы можем говорить как о реально существу- ющих, так и о несуществующих объектах. К ним относится большая часть слов нашего языка, никоим образом не указывающих на нали- чие какой-либо физической или структурной связи со своим объектом (что общего между красным цветом и словом «красный», между сло- вом «бегемот» и соответствующим животным?).
Любые знаки нуждаются в интерпретации: только интерпретация может наполнить смысловым содержанием такие знаки-индексы, как биение пульса (показатель состояния организма) или дорожный знак, или же иконические знаки – картины, модели или диаграммы. Интер- претация знака состоит в закреплении, утверждении тех или иных следствий, вытекающих из употребления знака (буквально: «Я имею в виду то-то и то-то»). Но, в принципе, интерпретация может при- надлежать как говорящему (автору), так и слушателю (воспринимаю- щему), который и выступает в качестве интерпретатора.
Характеризуя различные познавательные функции, выполняемые указанными знаками, отметим, что символы дают нам средство мыслить о мыслях и создавать абстракции, индексы дают нам уве-
32 ГЛАВА 1
ренность в реальности своих объектов, на которые они указывают, иконы же в силу того, что обладают характером, структурой сво- его объекта, позволяют посредством своей формы постичь то, что логически возможно.
Знаки-индексы и знаки-иконы ближе к реальности. Так, знаками- индексами пользуются многие биологические виды (примером таких знаков-индексов могут служить специфические запахи, издаваемые животными, служащие для отпугивания или, наоборот, для привлече- ния). Как утверждается, некоторые высшие животные способны вос- принимать знаки-иконы (орангутанги и шимпанзе могут узнавать себя в зеркале, что не свойственно другим животным, например, кошкам). Но знаки-символы – это чисто человеческое достояние. По опреде- лению Э. Кассирера, человек является «символическим животным». Именно со знаками-символами связаны проблемы взаимопонимания людей, разговаривающих (и мыслящих) на разных языках, проблемы перевода с одного языка на другой (при этом смыслы часто утрачива- ются или искажаются), проблема лжи – именно с помощью знаков- символов создаются вымышленные персонажи, описывается нечто, не имевшее места в действительности. В то же время знаки-символы составляют мощное средство языка науки.
Современная логика называется символической, что подчерки- вает огромную роль в ней знаков-символов. Но это же предъявляет особые требования к языку логики, а именно: необходимость вве- дения специальной системы обозначений, четкой формулировки всех основных понятий, строгого описания рассуждений. Именно эта сторона логики позволяет говорить о ней как о строгой науке.
С чем связано наличие собственного языка логики как науки? Естественному языку присущи некоторые недостатки, которые не позволяют логике пользоваться только им. Основными недостатками естественного языка являются:
• изменение значения слов с развитием общественной практики и по истечении определенного времени;
• многозначность некоторых слов;
• расплывчатость, неопределенность отдельных слов, не позволя- ющая с их помощью определить предмет науки;
• несовершенство правил построения выражений, которое в логи- ческом смысле несет на себе печать многозначности понимания вер- бальной мысли;
33 §3. Язык и мышление. Основные принципы логического анализа языка
• деление естественного языка на большое количество языков раз- ных стран и народов, в результате чего одна и та же мысль может быть оформлена различными языками.
Бытует мнение, что в естественных языках можно сформулировать все то, что фиксируется специальными средствами в искусственных языках. Предполагается, что все отличие искусственных языков от естественных состоит лишь в замене слов и выражений специаль- ными символами. Этим достигается определенный эффект краткости, сжатости сообщений, как бы их некоторая стенограмма. Такое пони- мание роли искусственных языков не является верным.
Искусственные языки вводятся как инструмент эффективного представления определенных связей и отношений. Цель использова- ния искусственных языков в логике – не замена слов естественного языка некоторыми специальными символами, а воспроизведение логической дедукции. Поэтому логические системы строятся часто в ущерб «краткости и легкости общения». Сложные рассуждения практически невозможно «перевести» с искусственного языка на естественный, без утраты их эффективного и доказательного харак- тера. Кроме того, построение специальных языков логики позволяет конструировать новые способы рассуждения.
Обратимся теперь к основным понятиям логического анализа языка.
Язык – это знаковая система, предназначенная для фиксации, хранения, переработки и передачи информации.
Различают естественные языки (русский, китайский, английский и т. д.), возникшие стихийно как средство общения между людьми, и искусственные (эсперанто, языки программирования, логические языки и т. д.) – сознательно созданные человеком для решения опре- деленных задач. Всякий язык состоит из знаков.
Знак – это материальный объект, для некоторого интерпре- татора выступающий в качестве представителя какого-то пред- мета.Предмет в данном случае трактуется широко – как любой матери- альный или идеальный объект, на который направлена наша мысль. Предмет составляет значение знака. Интерпретатор – это чело- век, способный осмысленно употреблять данные знаки. В качестве интерпретатора может выступать и отдельная группа людей (напри- мер, молодежь как носитель определенного «молодежного» языка),
34 ГЛАВА 1
и научное сообщество, и, в конечном счете, человечество в целом. Знак, взятый сам по себе, вне человеческой коммуникации, челове- ческого коллектива – это просто вещь, объект, не имеющий какого- либо смысла.
Взаимосвязь знака, значения и интерпретатора может быть графи- чески представлена в виде семиотического треугольника:
знак
значение интерпретатор
В семиотике выделяется три раздела: синтаксис, семантика и праг- матика. Синтаксис изучает отношения между знаками, т.е. правила построения языка. Отношение знаков к обозначаемым ими объектам и ситуациям (т. е. знака к значению) является предметом семантики. Прагматика занимается проблемами понимания и интерпретации знаков людьми – носителями языка, а также отношениями, возникаю- щими между людьми в процессе знакового общения.
В логической семантике помимо понятий знак и значение вводится также понятие смысл знака. Смысл – это способ указания на объект, та информация, с помощью которой мы выделяем данный объект.
Так, выражения (1) «Город на Неве», (2) «Санкт-Петербург», (3) «Ленинград» имеют одно и то же значение, но выражают разный смысл. Их значением будет реальный российский город, расположен- ный на северо-западе нашей страны и являющийся центром Ленин- градской области. Смысл выражения (1) задается самим этим выра- жением и является достаточно прозрачным («город, расположенный на реке Неве»); смысл же выражений (2) и (3) во многом определя- ется уровнем знаний носителя языка, употребляющего эти выраже- ния. Можно предположить, что человек, не знающий истории нашей страны, не поймет, что речь идет об одном и том же городе.
В приведенной схеме семиотического треугольника, как мы видим, не используется понятие «смысл». По этому поводу можно сказать словами французского философа-постструктуралиста Ж. Делеза: «Смысл скользит по поверхности». Т. е. смысл – это те линии, сто-
35 §3. Язык и мышление. Основные принципы логического анализа языка
роны треугольника, что сводят в единое целое знак, значение и интер- претатора.
Различение смысла и значения знака становится особенно важным в выражениях, передающих чужие мнения, знания или намерения.
Возьмем, например, утверждение «Шлиман искал местонахожде- ние Трои» – это истинное высказывание (речь идет о немецком архео- логе, открывшем место, где находилась легендарная Троя). Известно, что это место Шлиман обнаружил, раскопав холм Гиссарлык на тер- ритории Малой Азии.
Но замена имени «местонахождение Трои» на равнозначное ему имя «холм Гиссарлык» приведет к ложному высказыванию – «Шлиман искал холм Гиссарлык», так как сам по себе этот холм был известен, в поисках не нуждался, и, пока Шлиман не произвел там раскопки, никому и в голову не приходило считать этот холм «местонахожде- нием Трои». Данные два термина («местонахождение Трои» и «холм Гиссарлык») имеют одинаковое значение, но разный смысл.
О подобного рода парадоксах (они получили в логике название «парадоксов взаимозаменимости») следует помнить, вступая с кем- нибудь в дискуссию или спор. Первым шагом при этом должно быть уточнение того, одинаково ли Вы с Вашим противником понимаете термины, какой смысл вкладываете в те или иные утверждения.
Чтобы избежать подобных ситуаций, в языках науки вводятся сле- дующие нормативные принципы, называемые принципами отноше- ния именования:
1. Принцип предметности, согласно которому в высказываниях должно утверждаться или отрицаться нечто о значениях имен, вхо- дящих в предложения, а не о самих именах. Если же мы хотим ска- зать что-то о самом имени, то его необходимо поместить в кавычки. Например, «Тверь – старинный русский город» – высказывание о предмете (значении имени), а «Тверь» состоит из 5 букв» – высказы- вание об имени.
2. Принцип однозначности указывает, что выражение, используе- мое в качестве имени, должно быть именем только одного объекта. Это требование важно не только для языков науки, но и, например, для юриспруденции – юридические термины должны быть одно- значны и не должны допускать различных толкований.
3. Принцип взаимозаменимости: если в предложении заменить имя, входящее в него, на другое, с тем же самым значением, то зна-
36 ГЛАВА 1
чение самого предложения от этого не изменится, то есть истинное предложение останется истинным, а ложное – ложным. О том, какие парадоксы возникают при нарушении этого принципа, мы уже гово- рили. Следовательно, производя такие замены, необходимо учитывать не только равенство значений, но и равенство смыслов.
Данные простые принципы позволят нам избежать двусмыслен- ности и парадоксов непонимания.
Умение анализировать выражения языка, выявлять их смысл и значение – важная черта логической культуры.
Для того, чтобы развить эти навыки, необходимо научиться ана- лизировать саму структуру наших высказываний, так как за ними кроются структуры мышления. С этой целью в логике выделяются семантические категории языковых выражений.
Это, во-первых, предложения и, во-вторых, части предложения, играющие в нем самостоятельную роль (термины).
Термины, в свою очередь, делятся на дескриптивные (имеющие собственное значение) и логические (не имеющие собственного зна- чения, исполняющие роль связок в предложениях).
К дескриптивным терминам относятся имена предметов («Луна», «человек»), предикаторы (знаки признаков, например, «быть белым» и т. п.), функторы – функциональные знаки (например, «+», «масса», в выражении «мать Петра» слово «мать» и т. п.).
Число логических терминов может быть сколь угодно большим. В русском языке основными логическими терминами являются следу- ющие: «есть (суть)», «и», «или», «если...то...», «неверно, что...», «тогда и только тогда, когда ...», «все», «некоторые». Часто для их обозначения в логике используются специальные символы.
Предложения делятся на повествовательные, вопросительные, побудительные. В классической логике рассматриваются только повествовательные предложения, так как именно в них выража- ются суждения.
Для удобства дальнейшего ознакомления с формальной логикой приведем основные используемые в логике символы. (См. список и табл. 1).
Символы традиционной логики S – символ для обозначения субъекта простого атрибутивного суж- дения (предмета мысли, логического подлежащего), а также обозна- чение субъекта – меньшего термина силлогизма.
37 §3. Язык и мышление. Основные принципы логического анализа языка
P – символ предиката простого атрибутивного суждения (логиче- ского сказуемого), а также обозначение предиката – большего тер- мина силлогизма.
М – средний термин силлогизма. «Есть» – «не есть» («суть» – «не суть» и пр.) – логическая связка между субъектом и предикатом простого атрибутивного суждения.
R – символ любого отношения. А – символ общеутвердительного суждения. Е – символ общеотрицательного суждения. I – символ частноутвердительного суждения. О – символ частноотрицательного суждения.
Таблица 1 Символы современной формальной логики
Символ употребления Способ
Название Читается
& p & q конъюнкция p и q ∨ p ∨ q дизъюнкция p или q p q строгая дизъюнкция либо p, либо q → p → q импликация если p, то q ≡ p ≡ q эквивалентность р тогда и только тог-
да, когда q ¬ ¬ p отрицание неверно, что р
∀ ∀xP(x) квантор всеобщности для всякого х верно,
что Р(х) ∃ ∃xP(x) квантор существования существует что Р(х)
такой х,
x, y, z индивидные переменные
обозначения какого угодно предмета из универсума (области наших рассуждений)
p, q, r пропозициональные
переменные
обозначения выска- зываний (предложе- ний, которые могут быть оценены как ис- тинные или ложные)
P, Q, R предикатные
переменные
переменные, значени- ями которых являют- ся имена свойств или отношений
38 ГЛАВА 1
Выделение семантических категорий помогает нам более эффек- тивно выявлять логическую структуру мысли, или логическую форму. При выявлении логической формы мы отвлекаемся от конкрет- ного содержания дескриптивных терминов или отдельных высказы- ваний и заменяем их специальными символами. Логические термины могут также обозначаться символами, а могут быть выражены в обыч- ной естественно-языковой форме.
Например, если в предложении «Все люди смертны» мы отвле- чемся от конкретного содержания дескриптивных терминов «люди» и «смертны» и обозначим их соответственно S и P, то получим суж- дение «Все S есть P», которое и будет логической формой вышепри- веденного высказывания. Такую же логическую форму будут иметь и высказывания «Все законы обязательны для исполнения», «Все пла- неты вращаются вокруг Солнца» и т. п. Таким образом, мы получаем целый класс выражений, имеющих одинаковую логическую форму. Точно так же одна логическая форма соответствует высказываниям «Если ты был в Париже, то видел Эйфелеву башню» и «Если число четное, то оно делится на два». Эта форма – «Если р, то q», где сим- вол р заменяет простые суждения «ты был в Париже» и «это число четное», а символ q- соответственно «ты видел Эйфелеву башню» и «оно делится на два».
Логическая форма – это способ связи содержательных частей некоторого контекста, при отвлечении от конкретного содержа- ния этих частей.
Выявление логической формы позволяет нам обнаружить, что независимо от предмета, о котором мы говорим, схема нашего выска- зывания, а следовательно и мысли строится по определенным законам и правилам, не связанным с конкретным содержанием высказываний. Так, если мы имеем истинные посылки «Все А есть В» и «Все В есть С», то из этого следует, что «Все А есть С», что бы мы ни пони- мали под А, В, С.
Логическая форма записи приведенного умозаключения будет выглядеть так:
Все А есть В Все В есть С ____________
Все А есть С .
39 §4. Логическая форма и правильность мышления
Теперь мы можем различить такие важные понятия, как правиль- ность и истинность мысли.
Формальная правильность мысли – это соответствие структуры мысли определенным правилам и законам логики.
Отсюда вытекает критерий правильности умозаключений (и рассуждений в целом): умозаключение является правильным, если и только если его логическая форма гарантирует, что при истинно- сти посылок мы обязательно получим истинное заключение.
Истинность мысли – это соответствие результатов мышления дей- ствительности.
Логика определяет необходимые, но не достаточные условия истинности содержания мышления. Опираясь на истинные посылки и следуя правилам логики, Вы получите верный результат. Но если Вы в своих рассуждениях и доказательствах используете в качестве аргументов непроверенные факты, ложные утверждения, то следова- ние законам логики Вам вряд ли поможет.
В завершение приведем одну легенду, демонстрирующую разли- чие между формальной правильностью и истинностью мысли.
Легенда о халифе Омаре. Халиф Омар был одним из наиболее прославленных последова- телей создателя новой религии – пророка Мухаммеда. В VII в., вдох- новленные идеей джихада – священной войны против «неверных», воины ислама сокрушали великие некогда династии, завоевывали новые города и государства. Захватив Египет, под предлогом борьбы с язычеством, халиф Омар первым делом уничтожил бесценные сокровища Александрийской библиотеки. Легенда гласит, что отда- вая приказ, он сказал: «Если в этих книгах говорится то, что есть в Коране, то они бесполезны. Если же в них говорится что-нибудь другое, то они вредны. Поэтому и в том, и в другом случае их надо сжечь». Специалисты считают, что это лишь легенда, но нас она инте- ресует с точки зрения логического анализа. Умозаключение халифа Омара построено логически правильно. В его основе лежит двойная дилемма (о чем будет идти речь в главе, посвященной умозаключе- ниям). Но истинность посылок вызывает серьезные сомнения. Поэ- тому мы вряд ли согласимся с его заключением. В данном случае лож- ность заключения обусловлена ложностью посылок, хотя формальная правильность соблюдена.