Правильность деления обеспечивается соблюдением следующих правил:
1. Правило соразмерности – объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления. При нарушении этого пра- вила возможны ошибки: а) неполное деление, когда пропущен один или несколько видов (например, «леса делятся на хвойные и листвен- ные» – пропущены смешанные леса); б) обширное деление, или деление с излишними членами, когда помимо всех видов делимого понятия называются виды, не соответствующие основанию деления (например, «химические элементы делятся на металлы, неметаллы и сплавы» – сплавы не являются химическими элементами, поэтому этот член деления излишний).
Для иллюстрации этого правила может быть использована теоре- тико-множественная интерпретация.
Пусть А – объем делимого (родового) понятия. В1, В2, ... Вn – объемы видовых понятий. Тогда правило соразмерности может быть представлено в следую- щем виде:
А = { В1 ∪ В2 ∪ ... ∪ Вn } – т. е. объем родового понятия равняется объединению (сумме) объемов видовых понятий.
Ошибки на это правило ведут к следующему результату: А { В1 ∪ В2 ∪ ... ∪ Вn } 2. Правило исключения – члены деления должны исключать друг друга, т. е. их объемы не должны пересекаться. Это означает, что каждый элемент объема делимого понятия должен входить ровно в один член деления. С этой точки зрения, деление стран на восточ-
69 §5. Операции над понятиями
ные и западные будет правильным, а на восточные, западные, север- ные и южные – неправильным.
При теоретико-множественной интерпретации исключение может быть представлено как пересечение множеств.
Пусть В1, В2, ... Вn – объемы понятий, полученных в результате деления.
Тогда для произвольных Вi и Вj должно выполняться следующее условие:
Вi ∩ Вj = ∅ При нарушении этого условия возникает ошибка: члены деления не исключают друг друга.
3. Правило одного основания. Деление должно производиться по одному основанию. В качестве основания деления каждый раз должен использоваться только один признак. Если же деление производится более чем по одному признаку одновременно, то возникает ошибка, называемая «не по одному основанию». Например, «числа делятся на простые, четные и нечетные» – простые числа выделены по иному основанию, нежели четные и нечетные. «Обувь делится на мужскую, женскую и резиновую» – ошибка: нарушение правила одного основа- ния.4. Правило непрерывности. Согласно этому правилу, деление должно быть последовательным, в процессе деления всегда следует переходить к ближайшим видам. Ошибка, возникающая при наруше- нии этого правила, называется «скачок в делении». Например, «пред- ложения делятся на простые, сложносочиненные и сложноподчинен- ные». Здесь выполнены первые три правила деления, но естественнее сначала разделить предложения на простые и сложные, а затем уже продолжать деление.
Так же как и при ограничении понятий, логическое деление поня- тий необходимо отличать от «физического» членения целого на части. Члены деления представляют собой видовые понятия, облада- ющие признаками делимого родового понятия, тогда как физические части не обладают свойствами предмета в целом.
Примером членения, а не деления будет: «Самолет делится на фюзеляж, несущие плоскости, моторную группу и хвостовое опере- ние», а также: «Час делится на минуты, а минуты – на секунды».
70 ГЛАВА 2
В научной и учебно-педагогической работе часто возникает необ- ходимость систематизировать большие объемы информации. С этой целью прибегают к классификации.
Классификация – это логическая операция, при которой прово- дится последовательное многоступенчатое деление объема неко- торого понятия, в результате этого каждая выделенная группа элементов имеет свое постоянное, вполне определенное место.
При построении классификации могут быть использованы оба вида деления – дихотомическое и по видоизменению признака. Поскольку классификация – это последовательность делений, то каж- дый шаг классификации следует рассматривать как отдельное деление и проводить его в соответствии с правилами деления; особое внима- ние при этом следует уделять соблюдению правила одного основания. В целом на разных уровнях классификации будут разные основания, но на каждом отдельном уровне должно быть одно.
Понятия, используемые в классификации, называются таксонами (таксономическими единицами). Исходным таксоном является дели- мое понятие (например, «химические элементы»). Далее таксоны группируются по уровням. Те таксоны, которые в данной классифи- кации далее не делятся на свои виды, называются концевыми.
Классификация может быть представлена в виде дерева понятий (рис. 16).
Т0
Т1 Т2
Т1N Т1M Т2N Т2M
Рис. 16
«Корнем» дерева будет верхний таксон, который является исход- ным родовым понятием. Далее, в зависимости от целей исследова- теля, дерево «ветвится», появляются таксоны нижних уровней. Пре- дельной классификацией является такая классификация, все концевые таксоны которой представляют собой единичные понятия. Но это не обязательное требование, так как при построении классификаций руководствуются конкретными научными или практическими зада- чами.
71 §5. Операции над понятиями
Классификации делятся на естественные и искусственные (вспомогательные).
Естественная классификация строится на основании существен- ных признаков. Примером служит периодическая система химиче- ских элементов Д.И. Менделеева.
В искусственной, вспомогательной классификации в основание кладутся несущественные для выделяемых классов признаки, как, например, при составлении алфавитного каталога книг. Оба вида клас- сификации служат эффективным средством систематизации и поиска необходимых данных.
Значительную роль играют классификации в юридических нау- ках. В теории права создаются классификации отраслей права и клас- сификации правовых систем. В гражданском праве важную роль играет юридическая классификация вещей. Существуют классифика- ции налогов, форм инвалидности и т. п. Часто такие классификации достаточно условны, в них переплетены юридические, экономиче- ские, политические аспекты. Но никто не сможет оспаривать их важ- ное место в систематизации юридического знания.
Серьезная научная классификация позволяет не только системати- зировать знания, но и вскрывает важные закономерности исследуемой области, позволяет осуществлять предсказания. В качестве примера приведем уже упоминавшуюся периодическую систему химических элементов Д.И. Менделеева, дающую возможность по одному только местоположению того или иного элемента в таблице установить огромное число его свойств, предсказать поведение этого элемента в различных химических реакциях. Необходимость соблюдения пра- вил логики – обязательное условие научной и практической коррект- ности и в конечном счете эффективности нашей деятельности.
Определение
Определение – это логическая операция, раскрывающая основ- ное содержание понятия путем перечисления входящих в него признаков.
Цель определения – отличить предмет, отражаемый понятием, от сходных с ним предметов, установить точное значение слова или выражения. На это указывает и происхождение самого слова «опре- деление» (латинский эквивалент – defi nitio), что указывает на предел,
72 ГЛАВА 2
границу. С помощью определения мы придаем смысл терминам, и тем самым указываем границу того класса явлений, который подпадает под это определение.
В определении различают то, что определяется – определяе- мое понятие (лат. Defi niendum – сокращенно Dfd – дефиниендум), и то, при помощи чего определяют – определяющее понятие (лат. Defi nience – сокращенно Dfn – дефиниенс).
Приведем пример. Студент – учащийся высшего учебного заведения. «Студент» – определяемое понятие, дефиниендум. «Учащийся высшего учебного заведения» – определяющее поня- тие, дефиниенс.
Виды определения
В зависимости от цели, которая ставится перед определением, определения делят на реальные и номинальные.
Реальные определения относятся к самому предмету и отвечают на вопрос: что этот предмет из себя представляет? Реальное опре- деление опирается на существенные признаки самого предмета.
Например: «Правосудие – это деятельность суда, состоящая в раз- бирательстве и разрешении уголовных и гражданских дел»; «Улика – доказательство виновности обвиняемого в совершенном преступле- нии». Отличительной чертой реальных определений является то, что в них мы говорим о понятиях знакомых, но нам требуется их более определенное представление в более точных терминах.
Номинальные определения относятся к имени предмета (их назва- ние образовано от латинского слова nomen – имя). Они отвечают на вопрос: что обозначает тот или иной термин? С помощью номи- нальных определений вводятся новые понятия, задается смысл новых терминов, приводится истолкование, интерпретация уже известных терминов.
В праве встречаются определения различного рода: легальные определения, прикладные (особенно судебные) определения, научные определения. Легальные определения – это определения, приводи- мые непосредственно в тексте правовой нормы, в нормативно- правовых актах. Для классификации легальных определений прин- ципиальное значение имеет то, к чему они относятся.
73 §5. Операции над понятиями
Целью номинального определения является объяснение какого- либо языкового знака. Помимо того, что с их помощью мы вводим новые понятия, они также служат достижению договоренности о том, в каком смысле данный знак будет применяться. В широком смысле все легальные определения являются номинальными. Они устанавли- вают единое значение определяемого выражения в определенной пра- вовой норме или в определенной отрасли права, или в правопорядке в целом. В то же время многие легальные определения носят харак- тер номинально-реальных: они и раскрывают существенные признаки используемых понятий, и дают им более точное юридическое толко- вание. Это относится ко многим определениям гражданского, семей- ного, трудового права.
По способу раскрытия содержания понятия определения делятся на явные и неявные.
1. Явными называются определения, в которых указываются признаки, присущие определенному предмету. Такие определения имеют форму равенства:
A=df B Это читается так: «понятие А по определению равно понятию В». Наиболее распространенным способом явного определения явля- ется определение через ближайший род и видовое отличие. Напри- мер: Виктор Гюго – французский писатель (род), написавший роман «Отверженные» (видовое отличие).
В этом случае определение записывается как A=df Bс; В – это родовое понятие; С – видовой признак. Еще один вид явного определения – генетическое определение. Это определение, в котором видовым признаком является способ про- исхождения, создания, конструирования предмета.
Пример: «Окружность есть замкнутая линия, образованная враще- нием радиуса определенной длины вокруг неподвижной точки в неко- торой плоскости».
Операциональное определение – вид явного определения, в кото- ром видовым признаком является указание на операцию, помогаю- щую распознать те или иные предметы.
Пример: «Кислота – это жидкость, окрашивающая лакмусовую бумажку в красный цвет».
74 ГЛАВА 2
2. Неявные определения – это определения, не имеющие вид равенства A=df B.
В неявных определениях выявляются отношения, в которых нахо- дится определяемый предмет с другими предметами в определенном контексте.
К числу неявных относятся: – аксиоматические определения, используемые в математике. В таких определениях термин определяется путем указания той сово- купности аксиом, в которой он содержится. Так как аксиомы – это истинные суждения о предметах некоторой предметной области, то термин, входящий в эти аксиомы, получает свое значение. Так, в гео- метрии Евклида неявно определяются такие понятия, как «точка», «прямая», «плоскость».
– индуктивные определения – также всем хорошо известны из математики. Примером такого определения является определение натурального числа.
Но для гуманитариев особый интерес представляют контексту- альные определения как вид неявных определений.
Контекстуальным называется определение, в котором некото- рый контекст использования определяемого понятия приравнива- ется к другому контексту, не включающему определяемое понятие.
Мы используем контекстуальные определения, например, во время беседы, – если встречается незнакомое слово, то мы пытаемся понять его значение, исходя из контекста беседы.
Контекстуальные определения используются при переводах с иностранного языка – в тех случаях, когда мы можем «догадаться», что значит то или иное слово на основании контекста его употребле- ния (если предложение в целом нам понятно).
Правила определения
Наибольшее значение для нас имеют явные определения. Поэтому именно к ним мы может предъявить следующие правила:
1. Правило соразмерности. Определение должно быть сораз- мерным. Это значит, что объем определяемого понятия должен быть равен объему определяющего, т. е. они должны обозначать один и тот же предмет.
При нарушении этого правила возникают ошибки, называемые «слишком широкое определение» (определяющее понятие шире по
75 §5. Операции над понятиями
объему, чем определяемое, как, например, в известном определении Платона: «Человек есть двуногое бесперое существо») и «слишком узкое определение» (объем определяемого шире объема определяю- щего понятия: «Студент – это учащийся университета»).
2. Правило запрета круга. В определении не должно содержаться круга. Ошибка – «круг в определении» встречается в двух разновидно- стях: а) «порочный круг», когда понятие А определяется через понятие В, а понятие В, в свою очередь, определяется при помощи понятия А. Такая ошибка содержится, например, в следующих определениях: «Корень (слова) – это общая часть родственных слов», «Родственные слова – это слова, имеющие общий корень»; б) «тавтология», когда определяемое и определяющее понятия выражены одинаковыми тер- минами. Например, «Либерал – это человек либеральных взглядов», «Математика – это то, чем занимаются математики».
3. Правило неотрицательности. Определение, по возможности не должно быть отрицательным. Отрицательные определения явля- ются малоинформативными, они не раскрывают сущности предмета. Поэтому следует избегать определений типа: «Республика – это форма правления, не являющаяся монархией», «Счастье – это отсутствие несчастья» и т. п. Но иногда, особенно когда речь идет о малоисследо- ванных предметах, отрицательных определений избежать не удается, поэтому мы добавляем слова «по возможности».
4. Правило ясности. Определение должно быть четким, ясным, не содержащим двусмысленностей. Из этого правила вытекают сле- дующие требования: а) в научных определениях не должны приме- няться художественно-образные средства – метафоры, сравнения и др., например, «Нефть – это черное золото»; б) научное определе- ние должно формулироваться в однозначно определенных терминах; в) нельзя определять неизвестное через неизвестное.
Приемы, сходные с определением
Кроме определений, существуют также широко распространен- ные операции, сходные с определением (но определением не являю- щиеся), такие как: описание, характеристика, сравнение, различение и так называемое «остенсивное определение». Поскольку данные приемы широко распространены в практике, остановимся на их рас- смотрении.
76 ГЛАВА 2
Задача описания состоит в том, чтобы наиболее точно и полно ука- зать признаки предмета (события, места, где оно произошло, лица и т. д.).
Описание играет важную роль в следственной практике, напри- мер, при осмотре места преступления. Следователь, составляющий протокол осмотра, должен стремиться к наиболее полному описа- нию, фиксируя не только то, что явно связано с событием, но и то, что может быть, а может и не быть с ним связано.
Характеристика состоит в указании отличительных, характер- ных признаков конкретного предмета, человека, события. К характе- ристике часто прибегают в судебных речах, например, характеризуя личность обвиняемого или жертвы.
Сравнение может рассматриваться как художественный прием, заключающийся в том, что один предмет сравнивается с другим, сходным с ним в определенном отношении. Этот прием применяется для образной характеристики предмета. Приведем примеры: «Наука подобна царю Мидасу из известной легенды, у которого, к чему бы он не прикасался, все обращалось в золото» (академик В.С. Степин); «Женская логика подобна раю на земле – все о нем слышали, но никто не сталкивался» (неизвестный автор); «Юрист, который изучает логику, но не применяет ее, подобен крестьянину, который пашет, но не сеет» (народная мудрость).
Остенсивное (от лат. ostensio – указываю) определение – опреде- ление путем прямого указания на предмет, входящий в объем данного понятия. Остенсивные определения сопровождают нас на протяже- нии всей нашей жизни. Ребенка обучают языку, показывая ему на предметы: «Смотри, это птичка!». Часто бывает гораздо проще ука- зать на интересующую вещь, чем объяснять, что это такое. Но для этого вещь, предмет должны быть доступны восприятию с помощью органов чувств. Остенсивные определения-указания являются неточ- ными, они не позволяют создать понятие, или обобщенный образ. Это возможно только при сравнении ряда предметов одного типа, а не на основе единичного восприятия. Так мы можем уподобиться неко- ему французу, убежденному, что все англичане низенькие, толстые и черноволосые, потому что так выглядел единственный англичанин, встреченный им в жизни.
77 Контрольные вопросы
Контрольные вопросы
1. Как формируются понятия? 2. Что такое признак? Назовите основные виды признаков. 3. Как соотносятся понятие и слово? 4. Что такое объем и содержание понятия? 5. Какие операции над множествами вы знаете? 6. В чем смысл закона обратного отношения? 7. Что значит «дать понятию логическую характеристику»? 8. Какие отношения между понятиями вы знаете? Представьте их в виде схемы.
9. Как обобщаются и ограничиваются понятия? 10. Что такое деление понятий и каковы его правила? 11. Назовите основные принципы построения классификации. При- ведите примеры юридических классификаций.
12. Раскройте значение операции определения понятия. Приведите примеры юридических определений.
13. Охарактеризуйте основные виды определений. 14. Сформулируйте правила определения и основные типы ошибок в определениях.
15. Назовите приемы, сходные с определением, покажите их роль в познании.
Задания для самоконтроля
Задание No 1 Определите, какие из перечисленных ниже имен выражают общие, какие – единичные, а какие – пустые понятия (табл. 3).
Таблица 3 Виды понятий по объему
Имена Понятия 1. Самая длинная река в России a. Общее понятие 2. Наименьшее натуральное число b. Единичное понятие 3. Наибольшее натуральное число c. Пустое понятие 4. Королева Англии 5. Время года