1 Маковельский А.О. История логики. – М., 2004.
14 ГЛАВА 1
Начала диалектики появляются в древнеиндийской мысли еще в брахманический период, когда спорящие друг с другом представи- тели различных жреческих школ выдвигают для победы в диспуте аргументацию, которая не сводится к доводам от здравого смысла, от мифологических толкований, а является уже рациональной, логиче- ской, строящейся, как правило, по силлогистической схеме.
В V в. до н.э. – веке Джины и Будды – в Древней Индии появляются неортодоксальные учения, отрицающие авторитет Вед и являющиеся альтернативами брахманскому мировоззрению (локаята, джайнизм, буддизм). Не случайно именно эта эпоха стала временем диспутов и споров, а Индия, как отмечают некоторые авторы, превратилась в страну «профессиональных аргументаторов» – ведь каждая из про- тивостоящих сторон стремилась отстоять свою мировоззренческую позицию, завоевать слушателей и последователей. Таким образом, мы можем говорить о том, что в Древней Индии были разработаны рациональные основы ведения диспутов и дискуссий, т.е. того, что мы сегодня называем теорией и практикой аргументации, но не логикой. Логика как наука появляется только в Древней Греции. Этому спо- собствовало сочетание ряда социально-культурных факторов.
Во-первых, появление в VII–VI вв. до н.э. греческой философии. Своим характером и направленностью содержания, особенно мето- дом философствования, она разительно отличается от древних вос- точных систем и является первой в истории попыткой рационального постижения окружающего мира. Как отмечает наш современник логик А.М. Анисов: «Философия по самой своей природе критически относится к устоявшимся представлениям и нацелена на выработку аргументированных ответов на вопросы о мире и человеке, что, несо- мненно, способствует развитию способности к рассуждению. Кроме того, особенностью греческой философии была ее тесная связь с нау- кой, прежде всего с математикой. Греческая математика – это особая, построенная на доказательствах, дисциплина. Математические дока- зательства древних греков были именно рассуждениями, в ходе кото- рых, отталкиваясь от несомненных (в тогдашних представлениях) высказываний о математических фактах, переходили к столь же несо- мненным выводам из этих фактов, получая другие математические высказывания. Таким образом, рассуждения получили мощное разви- тие в греческой математике, поднявшись до уровня доказательств».2
2 Анисов А.М. Современная логика. – М., 2002. С. 16–18.
15 §1. Логика в системе культуры, истории науки и философии
Во-вторых, важным фактором, способствовавшим развитию само- сознания, а также свободной, ответственной, рассуждающей и при- нимающей самостоятельные решения личности, становится Афин- ская демократия (как отмечают исследователи, условия для создания в Афинах прямой демократии складываются в IV в. до н.э.3). Ничего удивительного в этой связи логики с демократией нет: система, подобная афинской демократии, требовала достаточно высокого уровня общего образования. Чтобы каждый был способен участво- вать в управлении обществом, ему надлежало получить соответству- ющую подготовку. Такую функцию – «просвещения народа» – взяли на себя софисты. Они обучали предметам, которые были необходимы для участия в политической деятельности: искусству аргументации, риторике, гражданскому праву, пониманию человеческой психологии и т. д. Выражаясь современным языком, софисты были первыми учи- телями, журналистами и интеллектуалами. Они распространяли зна- ния и культуру среди народа, прежде всего среди политически актив- ных граждан, способных оплатить их труд.
Третьим, и очень важным фактором, обусловившим появле- ние логики, стала юридическая практика Афин периода демокра- тии. Афинская судебная система весьма отличалась от современной. С одной стороны, суды контролировали значительную часть поли- тической жизни, поскольку каждый гражданин мог представить им на рассмотрение дело, имеющее отношение к гражданской общине. Кроме того, для вызова в суд не обязательно было в чем-то подо- зреваться: например, должностные лица при вступлении на службу и уходе с нее подвергались в суде докимасии – чему-то вроде испыта- ния на добропорядочность. С другой стороны, правосудие отправля- лось непрофессионалами, обычными гражданами без какой бы то ни было юридической компетентности, которые в большом количестве во время действия своего годичного мандата отправлялись в суд чаще одного раза в два дня. Что важно отметить – каждая сторона обязана была выступать в суде самостоятельно. Нетрудно догадаться, что человеку из народа было непросто подготовить аргументированную речь. Хотя адвокатов и не существовало, тяжущийся мог призвать себе на помощь кого-либо, более осведомленного в законах.
Все указанные обстоятельства способствовали процветанию софи- стов, которые обещали «в кратчайший срок превратить любого в пре-
3 Скриббек Г., Гилье Н. История философии. Пер. с англ. – М., 2000.
16 ГЛАВА 1
красного оратора», рекламировали «искусство побеждать в спорах», писали образцы отдельных частей публичных выступлений.
За что критиковали софистов? В первую очередь, за их гносео- логический и этический релятивизм. Первый выражался в том, что большинство из них отрицало истину как таковую, утверждая отно- сительность всех наших знаний; второй – в том, что с точки зре- ния софистов, «не существует универсально общезначимой морали и права». Исходя из этого, софисты учили подбирать аргументы как в пользу, так и против одного и того же довода (как это делают опыт- ные адвокаты). Целью приобретенного у софистов умения являлся выигрыш спора или судебного процесса, а не поиск правильного или справедливого решения. Поэтому приемы аргументации, которым учили софисты, должны были быть приспособлены для достижения этой цели. Вот почему софисты чаще всего учили уловкам и хитро- стям, могущим быть использованными в спорах, а не искусству раци- ональной аргументации.
Можно ли что-либо сказать в защиту софистов? Да, потому что они впервые открыли силу слов, многозначность слов и научились это использовать. Они интуитивно постигли то, что мысль, выраженная в слове, начинает жить своей собственной жизнью и подчиняется вполне объективным законам (законам логики), не зависящим от нашей воли и желания. Вот почему мы часто, сказав «А», вынуждены говорить «Б».
Примером этому могут послужить некоторые софизмы (слово «софизм» означает сознательно допущенную логическую ошибку, уловку в споре; данный термин имеет негативный оттенок и выражает отрицательное отношение к деятельности софистов).
1) Софизм «Рогатый»: «Ты терял что-нибудь?» – «Нет» – «Значит, то, что ты не терял, у тебя есть?» – «Да» – «Но рога ты не терял, зна- чит, они у тебя есть и ты рогатый».
2) В диалоге Платона «Эвтидем» рассказывается, как два софиста (бывшие учителя фехтования, перешедшие в более выгодный бизнес) запутывают простодушного афинянина по имени Ктесипп.
– Скажи, есть ли у тебя пес? – Да, и очень злой, – отвечал Ктесипп. – А щенята у него есть? – Есть, тоже очень злые. – Этот пес, значит, им отец? – Да, – отвечал Ктесипп.
17 §1. Логика в системе культуры, истории науки и философии
– Ну что же, разве это не твой пес? – Конечно, мой. – Следовательно, будучи отцом, он твой отец, так что отцом твоим оказывается пес, а ты сам – брат щенятам.
– Ответь мне еще самую малость, – продолжил софист, не дав Кте- сиппу сказать ни слова, – бьешь ли ты этого пса?
– Да, – рассмеявшись ответил Ктесипп, – клянусь богами! Ведь не могу же я прибить тебя.
– Значит, ты бьешь своего отца? 3) Китайский софист Гунсунь Лун верхом на белой лошади пере- секал границу соседнего княжества. Его остановили стражники, сказав, что верхом на лошади ехать нельзя. На что софист ответил вопросом: «Лошадь может быть рыжей?» – «Да» – ответили страж- ники. – «А белая лошадь может быть рыжей?» – «Нет» – ответили стражники. – «Значит, белая лошадь – не лошадь» – сказал Гунсунь и проследовал своей дорогой.
Софизмы следует отличать от парадоксов. Парадокс в широком смысле (от древнегреческого παράδοξος, т.е. неожиданный, стран- ный) – утверждение или вывод, резко расходящийся с общеприня- тыми мнениями, отрицание того, что представляется «безусловно правильным». Также следует различать парадокс и апорию. Апория, в отличие от парадокса, является вымышленной, логически верной ситуацией, которая не может существовать в реальности (например, апории Зенона). В современном понимании парадокс – это два про- тивоположных утверждения, для каждого из которых имеются убе- дительные аргументы. Наиболее отчетливой формой парадокса явля- ется антиномия – рассуждение, доказывающее эквивалентность двух утверждений, одно из которых является отрицанием другого.
Научное познание парадоксально по своей природе. Наука – это всегда выдвижение нового взгляда на мир и явления, противореча- щего догме или обыденному сознанию. Особую роль играют логиче- ские парадоксы – они всегда указывают на реально существующую проблему, затруднение в теории, нуждающееся в разрешении. Такого рода парадоксы дает нам античность, и в их преодолении развивается логика как наука. Наиболее известным является «парадокс лжеца».
В простейшем варианте «лжеца» человек произносит всего одну фразу: «Я лгу». Или говорит: «Высказывание, которое я сейчас про-
18 ГЛАВА 1
изношу, является ложным». Традиционная лаконичная формулировка этого парадокса гласит: если лгущий говорит, что он лжет, то он одно- временно лжет и говорит правду.
Действительно, истинно или ложно высказывание «Данное выска- зывание ложно»? Если оно истинно и утверждает то, что оно ложно, то оно ложно. Если оно ложно и утверждает, что оно ложно, то оно истинно.
В Средние века распространенной была такая формулировка: – Сказанное Платоном – ложно, – говорит Сократ. – То, что сказал Сократ, – истина, – говорит Платон. Возникает вопрос, кто из них высказывает истину, а кто – ложь?4 (Только в ХХ веке данный парадокс получил объяснение: необхо- димо различать уровни языка, а именно – предметный язык, на кото- ром мы говорим о явлениях действительности, и метаязык, на кото- ром мы говорим о самом предметном языке).
Другим известным парадоксом, имеющим название «Тяжба о плате», является спор двух софистов: Протагора и его ученика Еватла, живших в V в. до н.э.
У знаменитого софиста Протагора был ученик Еватл, обучавшийся у него праву. По заключенному между ними договору Еватл должен был заплатить за обучение лишь в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс. В случае проигрыша он вообще платить не обязан. Но, закончив обучение, Еватл довольно-таки длитель- ное время не участвовал ни в каких процессах. Терпение Протагора иссякло, и он подал на своего ученика в суд. Для Еватла, таким обра- зом, это был первый процесс. Протагор свое требование обосновал следующим образом:
– Еватл либо выиграет этот процесс, либо проиграет. Если он его выиграет, то он заплатит в силу нашего договора. Если проиграет – то заплатит по решению суда. Таким образом, он в любом случае должен будет мне заплатить.
Еватл, доказав, что он был способным учеником, возразил: – Я в любом случае ничего не должен платить Протагору. Если я выиграю процесс, то не заплачу на основании решения суда. Если проиграю – то не заплачу по нашему договору.
По существу данный спор выглядит неразрешимым. Он таким и является с логической точки зрения. Невозможно одновременно выполнить договор в его первоначальной форме и решение суда,
4 Ивин А.А. Практическая логика. – М., 1996. С. 84.
19 §1. Логика в системе культуры, истории науки и философии
в чью бы пользу оно ни было вынесено. Причина парадокса заключа- ется в изначально двусмысленной форме договора. Если бы в исход- ной формулировке была оговорка, что первым процессом с участием Еватла не может быть иск Протагора, то и самой тяжбы не было бы.
Софизмы, в отличие от парадоксов, будивших мысль и способ- ствовавших поиску выходов из логических противоречий, являлись всего лишь сознательно допущенными и, возможно, сознательно замаскированными логическими ошибками. Деятельность софистов вызвала резкую критику со стороны как Сократа, так и Платона, кото- рый видел особую опасность софистических ухищрений в том, что они позволяют «ложному придать силу истинного». Наконец, Ари- стотель строит настоящую теорию рассуждений. Он исходит из того, что «истинное более убедительно, чем ложное», поэтому, если те, на чьей стороне правда, и проигрывают в процессах, то причиной этого является их собственная техническая (точнее, логическая) безграмот- ность. Их неправые противники оказываются более искушенными и ловкими. Аристотель строит логику как искусство правильных доказательств, в которых из одних истин можно было бы выводить другие истины и тем самым строить убедительную речь.
Аристотель (384 – 322 гг. до н.э.) становится творцом науки, впо- следствии получившей название «формальная логика». В его трудах находит завершение то, что в виде предпосылок, отдельных дога- док, фрагментов содержалось в трудах древнегреческих философов VI – V вв. до н.э. – Парменида, Сократа, Платона.
Сам он с гордостью заявлял (и с полным на то правом), что новая дисциплина (для которой тогда еще не было наименования) – его детище, что в этой области «в наличии не было ровно ничего»; «мы не нашли ничего такого, что было бы сказано до нас, а должны были сами создать ее с большой затратой времени и сил»5.
Великая заслуга Аристотеля состоит не столько в том, что ему впервые удалось выявить и систематизировать приемы рассуждений, которые у его предшественников оставались неясными и несформу- лированными, а в том, что он впервые сделал эти приемы предметом научного исследования. Именно так возникает логика как наука со своим специфическим предметом исследования, а именно – рассуж- дениями и доказательствами.
Сам Аристотель видел свою заслугу главным образом в том, что он открыл силлогизм. Для него силлогизм есть прежде всего средство
5 Аристотель. О софистических опровержениях. Собр. соч., т. 2. – М., 1978.
20 ГЛАВА 1
доказывания объективной истины, а не только убеждения кого-то в чем-то (в этом видна антисофистическая направленность логики Аристотеля). Теорию доказательства Аристотель противопоставляет диалектике и эристике, или софистике, различая аподиктические (логически достоверные, основанные на истинных положениях), диа- лектические (образованные из вероятностных положений) и эристи- ческие (софистические) умозаключения – последние либо основаны на не вызывающих доверие посылках, либо содержат мнимый вывод, т.е. из них не вытекают.
Что же представляет из себя аристотелевский силлогизм? Это – отношение необходимого следования между данными предположе- ниями (посылками) и заключением.
Силлогизм у Аристотеля состоит из переменных терминов и логи- ческих постоянных терминов. Переменными являются буквы А, В, С, которые обозначают соответственно больший, средний и меньший термины силлогизма. Логическими постоянными являются отноше- ния между терминами («быть присущим», «не быть присущим»). Приведем пример Аристотеля: «Если все, что имеет широкие листья, теряет их (подразумевается – осенью), а всякая виноградная лоза имеет широкие листья, то всякая виноградная лоза теряет листья осенью».
Формально это может быть записано так: «Если всякое В есть А и всякое С есть В, то с необходимостью всякое С есть А».
Логика, созданная Аристотелем, является формальной, т.е. позво- ляющей установить правильность рассуждений только на основе ана- лиза их форм. Очевидно, что в приведенном умозаключении заклю- чение следует с необходимостью из посылок, независимо от того, что подразумевается под переменными А, В, С.
Величайшее открытие, сделанное Аристотелем – это то, что форма наших мыслей не зависит от их содержания. Мысль выража- ется в слове. Но, будучи вплетенной в речевую ткань, вставленной в контекст рассуждения, она начинает подчиняться определенным формальным законам построения наших высказываний и умозаклю- чений, предопределяющим результат, выводы, к которым мы прихо- дим. Поэтому часто получается, что человек, желая доказать одно, доказывает совсем другое, как бы против своей воли. Такова объек- тивная логика нашей мысли, материализованной в языке. Хотя логика создавалась людьми, ее нельзя считать субъективным образованием, которое можно изменить по собственному желанию или волевым решением.
21 §1. Логика в системе культуры, истории науки и философии
Объективность логики обусловлена также потребностью зафик- сировать наиболее общие свойства и отношения между предметами реальности. Например, ни один предмет не может одновременно обладать каким-то признаком и не обладать им и т. п. Такого рода характеристики отражаются в законах логики.
В рамках логики Аристотелем впервые был создан аппарат дедук- ции, разработан дедуктивный метод вывода, суть которого в том, что, следуя определенным правилам, мы из истинных посылок всегда получим истинное заключение. Данный метод был успешно применен древнегреческими математиками, в частности Евклидом, в его знаменитой работе о началах геометрии, ставшей на многие века образцом математической строгости. Но после этого пути логики и математики расходятся (чтобы сойтись вновь уже в конце19-го века). Таким образом, было получено мощное средство построения и обоснования выводов, применимое как в философских, юридиче- ских, богословских спорах, так и в столь строгой науке, как матема- тика. Логика становится подлинным органоном (орудием) мышления, которое может и должно быть использовано во всех областях, где тре- буется рациональное обоснование.
Логика как наука о методах и средствах мышления остается частью философского знания и в этом качестве играет совершенно особую роль в Средние века. Известно, что период Средневековья характе- ризуется в философии как период теоцентризма, господства церкви. В философских, правовых или иных спорах решающим аргументом была ссылка на Священное Писание или тексты, освященные автори- тетом церкви. Аналогичная картина наблюдается и в странах ислам- ского мира, только ссылка идет соответственно на Коран. В силу этого ведущим методом средневековой философии, так называемой схоластики, становится дедуктивный метод, понимаемый как метод выведения всех истин из некоторых незыблемых основ (прежде всего священных текстов). Конечно, крупнейшие ученые этого времени не ограничивались только истолкованием текстов, но стремились соз- дать собственные рационалистические системы, опираясь на те же методы. Боэций, Р. Луллий, Аверроэс на Западе, Аль-Кинди, Аль- Фараби, Ибн-Сина на Востоке являлись выдающимися знатоками и проводниками идей аристотелевской логики. Логика становится неотъемлемым компонентом образования европейских философов, юристов, теологов, т. е. людей, длительное время составлявших пода- вляющую и самую влиятельную часть образованного слоя общества.
22 ГЛАВА 1
В качестве примера можно привести вопрос, поставленный Аверроэ- сом, выдающимся мавританским ученым XII в., блестящим коммен- татором Аристотеля: «Подчиняется ли Бог законам логики?». Сама по себе постановка такого вопроса подчеркивает исключительную роль логики. Ведь вряд ли кому придет в голову вопрос: «Подчиняется ли Бог законам физики?». Сама его формулировка выглядит абсурдной, исходя из средневековой аксиомы, что Бог создал мир из ничего.
Не случайно критика средневекового стиля мышления в начале Нового времени проходит под знаком борьбы со схоластической логи- кой. Наиболее значительный вклад в эту борьбу и в конечном счете в дальнейшее развитие логики внес английский философ Ф.Бэкон, разработавший новые, индуктивные методы познания (систематизи- рованные в дальнейшем его соотечественником Дж. Ст. Миллем), и тем заложивший основы индуктивной логики.
Индукция – это получение общего закона по множеству частных случаев.
Дедукция – это получение из общего утверждения другого общего или частного суждения.
Но индуктивная логика не опровергает дедуктивной ее части, и позднее обе они входят, взаимодополняя друг друга, в состав единой науки логики.
Следующий этап развития логики (XIX – нач. ХХ в.) связан с разработкой применительно к анализу мышления точных матема- тических методов и построением искусственных символических язы- ков. Этот этап отмечен именами Д. Буля, О. де Моргана, Г. Фреге, Б. Рассела и знаменует собой переход к современной, символической логике. Широкое использование в ней символических языков и ори- ентация на обоснование математического знания породили еще одно название современной логики – математическая логика. Иногда эти термины рассматриваются как синонимы, но тем не менее есть основания рассматривать математическую логику как один из при- кладных аспектов современной логики. Стремление к математизации логики возникло давно. Довольно рано возникла идея, что, записав все исходные допущения на языке специальных знаков, похожих на математические, можно заменить рассуждение вычислением. Точно так же сформулированные правила таких логических вычислений можно перевести на язык вычислительной машины, которая тогда будет способна автоматически выдавать интересующие нас следствия
23 §1. Логика в системе культуры, истории науки и философии
из введенных в нее данных. Своего рода «логическую машину» скон- струировал еще в Средние века Раймунд Луллий (1235 – 1315), дав ей, впрочем, совершенно фантастические применения. Эта идея состав- ляла цель сокровенного замысла Лейбница, мечтавшего создать искус- ственный язык науки и исчисление умозаключений так, чтобы люди вместо того, чтобы предаваться бесплодным спорам, могли бы просто сказать друг другу: «Вычислим!», чтобы без дальнейших околично- стей стало ясно, кто прав. Именно в логике была впервые поставлена задача создания «искусственного мышления». В ХХ в. логические исследования А. Тьюринга, А. Черча, А.А. Маркова внесли значитель- ный вклад в решение этой проблемы. Таким образом, начиная с эпохи Аристотеля и кончая современной эпохой всеобщей компьютериза- ции, – всегда – логика находилась на острие самых нестандартных, самых парадоксальных проблем, стоящих перед человеческой мыс- лью.Современная логика разделяется на классическую – основанную на принципе двузначности (т. е. каждое высказывание рассматрива- ется либо как истинное, либо как ложное), и неклассическую. В конце XIX – XX вв. начинают разрабатываться логики, основанные на отлич- ных от классических принципах: интуиционистская логика, отрица- ющая закон исключенного третьего; многозначные логики, отрица- ющие классический принцип двузначности высказывания (согласно которому значениями любого высказывания могут быть либо истина, либо ложь); модальные и другие логики, получившие общее название неклассических. Их применение весьма широко, в том числе в гума- нитарных науках. Так, активно разрабатывается деонтическая логика, которую можно определить как область современной символической логики, состоящую в применении ее идей, принципов и методов к анализу правовых, моральных, политических и иного типа норматив- ных рассуждений. Построение логической теории нормативных рас- суждений позволяет распространить строгие критерии и стандарты рациональности на область рассуждений об обязанностях, показать несостоятельность мнения, что нормативные рассуждения не подда- ются научному изучению и иррациональны по своей природе.