Материал: Физико-математическое моделирование систем. материалы XX Международного семинара. Батаронов И.Л., Шунин Г.Е

конец

Рис. 5. Блок – схема расчета

85

Математическое описание тепловых функций в термоблоке позволит оценить влияние температуры на скорость процесса, выход целевых и побочных продуктов; выбрать конструктивные и режимные характеристики процесса, обеспечивающие наилучшие значения оценок эффективности.

Литература

1.Касаткин, А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии / А. Г. Касаткин. – 12-е изд., стереотип. – М.: Альянс, 2006. – 750 с.

2.Новиков, Г. А. Постановка задачи расчета тепловых полей термоблока для непрерывного процесса получения промышленных смазок / Г. А. Новиков, О. Г. Новикова, А. А. Кривобокова // Сборник статей научно-информационного центра «Знание» по материалам XXVІI международной научно-практической конференции: «Развитие науки в XXI веке». –

Харьков, 2017. – Ч. 1. – С. 52-57.

THE METHOD OF CALCULATION OF THERMAL FIELDS OF THE FUSER

IN THE PRODUCTION OF INDUSTRIAL LUBRICANTS

O. G. Novikova

St. Petersburg State Technological Institute (Technical University)

A technique for calculating the thermal fields of the fuser in the production of industrial lubricants is proposed. The calculated thermal field of the fuser in the general structure of the automated control system will allow real-time improvement of the quality of lubricants produced due to the optimally selected length of the coil. And also it will enable to monitor the temperature of the process through the entire length of the pipe, which will help prevent abnormal situations.

Keywords: industrial lubrication, the fuser, thermal field.

86

УДК 548.4+539.37

АКУСТИЧЕСКАЯ ЭМИССИЯ ПРИ ОБРАЗОВАНИИ И СРЫВЕ ДИСЛОКАЦИОННОГО СКОПЛЕНИЯ

В. В. Благовещенский, И. Г. Панин

Костромской государственный университет vvblagov@list.ru, igpanin@list.ru

В работе представлены результаты математического моделирования образования и срыва скопления прямолинейных дислокаций перед искусственным препятствием, а также проведена оценка уровня звуковых импульсов, возникающих при откреплении дислокаций.

Ключевые слова: дислокация, математическая модель, акустическая эмиссия, скопление, напряжение.

Введение

В работе рассматривается образование скопления прямолинейных краевых дислокаций, его срыв при освобождении начальной дислокации и акустическая эмиссия, сопровождающая разбегание дислокаций после устранения препятствия (рис. 1). Дислокации 1-5, двигаясь последовательно, друг за другом, под действием внешнего напряжения σ, наталкиваются на непреодолимое в данный момент препятствие Х и останавливаются. Для каждой дислокации вводятся координаты .

Рис. 1. Скопление прямолинейных краевых дислокаций, Х – препятствие

Модель

Движение прямолинейных краевых дислокаций, образованных дислокационным источником (например, источником Франка-Рида) задается уравнением

=,

где v – скорость дислокации, b – модуль вектора Бюргерса, B – коэффициент динамической вязкости, σ – величина действующего на дислокацию напряжения.

Головная дислокация 1, испущенная источником, останавливается и закрепляется на некотором расстоянии от него, как бы встретив на своем пути непреодолимое препятствие (рис. 1). Каждая следующая дислокация, испускае-

87

мая источником, приближаясь к первой, испытывает на себе воздействие, возрастающее по мере приближения к ней и препятствующее ее дальнейшему продвижению, вплоть до полной остановки. Все ранее испущенные дислокации воздействуют как друг на друга, так и на дислокационный источник, который может быть «заперт» при большом количестве уже испущенных дислокаций.

Сила взаимодействия между дислокациями определялась выражением [3]:

Здесь – координата i-ой дислокации, G – модуль сдвига, μ – коэффициент Пуассона. Тогда уравнение движения i-й дислокации в скоплении будет иметь вид

= + , , (1)

где σ – внешнее напряжение, под воздействием которого образуется скопление дислокаций. В дальнейших расчетах использовались следующие значения мате-

Результаты

Предложенная выше модель применялась для использования в двух опытах. В первом формировалось дислокационное скопление, для чего головная дислокация помещалась в место ее закрепления (имитация остановки перед препятствием), а другие дислокации «набрасывались» в довольно произвольные точки плоскости легкого скольжения перед головной дислокацией. Движение дислокаций (кроме головной) определялось уравнением (1) до тех пор, пока они не попадали в положение равновесия, когда сумма внешних воздействий и междислокационного взаимодействия становилась равной нулю. Таким образом, образовывалось дислокационное скопление. На рис. 2 отображен процесс движения дислокаций из их начального положения в положение равновесия и

при срыве), то при этом происходит излучение звука. Акустическое излучение, сопровождающее процесс образования скопления и его срыв, можно оценить формулой [2, 4]:

≈,

88

Рис. 2. Движение дислокаций из начального положения в положение равновесия и последующий срыв образовавшегося скопления

где c – скорость звука, ρ – плотность кристалла, r – расстояние от источника до приемника сигнала, – длина основания дислокационного источника ФранкаРида, = ⁄( ) – безразмерное время, = ( ⁄(4 ))ln( ⁄ ). Таким образом, σ – величина упругих напряжений излучения, пропорциональная второй производной от заметаемой дислокацией площади. Исходя из этого, вторая производная движения первой дислокации вычисляется с помощью конечных разностей из таблицы результатов (по ней построены графики рис. 2), в которой содержатся координаты движения точек этой дислокаций, по следующей формуле:

ляются вторые производные движения остальных дислокаций (w, q, p, h соответственно для 2, 3, 4, 5) Результаты расчета процесса торможения дислокаций представлены на рис. 3, из которых видно, что, во-первых, все импульсы отрицательные, во-вторых, длительность импульсов от дислокаций имеет порядок 10-6 сек, и она увеличивается с увеличением номера дислокации, в-третьих, амплитуда импульсов с ростом номера уменьшается. Необходимо также заметить, что длительность импульсов зависит и от динамической вязкости В.

Во втором опыте, результаты которого представлены на рис. 4, головная дислокация откреплялась (как бы устранялось препятствие), и происходил срыв

рые можно отобразить на графике аналогично импульсам при торможении с той разницей, что в данном случае все импульсы имеют положительное значение,

89