Материал: Физика металлов и дефекты кристаллического строения

ществ в области низких температур или сильных магнитных

соответствующему установлению всех элементарных магнетиков

внаправлении вектора напряженности внешнего поля. В связи

сэтим П. Вейс предположил, что при больших значениях на­ пряженности внешнего магнитного поля (Н) оно одновременно вызывает возникновение в частице направленного эффективного внутреннего магнитного поля, пропорционального ее намагни­

ченности / : Н Эф = Н + C J , в результате чего магнитная воспри­ имчивость в этом случае должна подчиняться модифицирован­ ному закону Кюри — Вейса:

магнетика температура, обусловленная взаимодействием между носителями магнетизма.

Видоизменение закона Кюри (9.13) в форму закона Кюри — Вейса связано с появлением при Т = 0 ферромагнетизма или антиферромагнетизма. Например, восприимчивость никеля выше 7 = 365°С подчиняется закону Кюри — Вейса, а при темпера­ туре 0 =365°С никель переходит в ферромагнитное состояние.

Таким образом, намагниченность парамагнитного тела при увеличении напряженности внешнего поля сводится к тому, что магнитное поле ориентирует в одном направлении атомные маг­ нитные моменты, преодолевая дезориентирующее действие теп­ лового движения. С повышением температуры при постоянной напряженности приложенного поля возрастает дезориентирую­ щая роль теплового движения и намагниченность убывает. По­ скольку парамагнетики — слабомагнитные вещества, то их вос­ приимчивость весьма мала: например для лития х = 25,2*10-6,

х = 620,0-10“6, т. е. много меньше единицы, но в отличие от диамагнетиков она всегда положительна.

Парамагнетизм в атомах и ионах обычно существует одно­ временно с диамагнетизмом. Поскольку оба эти эффекта проти­ воположны по знаку, то суммарные магнитные свойства мате­ риала определяются наибольшим из них. У большинства мате­ риалов хд значительно меньше хп. Поэтому парамагнетики — наиболее часто встречающиеся в природе вещества. Парамаг­ нетиками являются газы 0 2 и О, соли редкоземельных элемен­ тов, железа, кобальта, никеля, щелочные металлы, палладий, платина, магний, кальций, алюминий, другие вещества, а так­ же металлы переходных групп.

Исследование магнитных свойств электронного газа пока­ зало, что он наряду с диамагнетизмом обладает также и пара-

Рис. 9.4.

у р о в н е н а х о д я т с я д в а э л е к т р о н а с п р о т и в о п о л о ж н о о р и е н т и р о ­ в а н н ы м и с п и н а м и . Д л я у д о б с т в а р а з д е л и м зо н у н а д в е р а в н ы е п о л у зо н ы , р а з л и ч а ю щ и е с я н а п р а в л е н и е м сп и н о в (р и с . 9 .4 ,6 ) . В о т с у т с т в и е в н е ш н е г о п о л я р а с п р е д е л е н и е э л е к т р о н о в со с п и ­ н о м , н а п р а в л е н н ы м в в е р х , т о ч н о т а к о е ж е , к а к и р а с п р е д е л е н и е

э л е к т р о н о в со сп и н о м , н а п р а в л е н н ы м в н и з, п о с к о л ь к у к а ж д о е с о с то я н и е с з а д а н н ы м и м п у л ьс о м д в у к р а т н о в ы р о ж д е н о по

сп и н у .

Приложение внешнего поля приведет к понижению энергии в полузоне с параллельной вектору напряженности поля ориен­ тацией спинов и повышению энергии в полузоне с антипараллельной ориентацией спинов (см. рис. 9.4,в). Изменение энер­ гии в каждой из полузон будет равно произведению магнетона Бора (Мб) на напряженность поля Я, в результате чего раз­ ность между верхними заполненными уровнями Ферми полузон

составит 2МбЯ. Различие в энергиях уровней Ферми полузон приведет к перетеканию электронов в полузону с пониженной энергией и ориентированию их параллельно вектору поля.

Миграция электронов из одной полузоны в другую будет происходить до тех пор, пока энергия Ферми в обоих полузонах не достигнет одинакового значения (см. рис. 9.4,г). Вслед­ ствие миграции число электронов со спинами, направленными вниз, окажется меньше, а электронов со спинами, ориентиро-

ванными по вектору поля, больше, в результате чего появится парамагнитный момент: M = AZMB (Лz — половина разницы уровней, заполненных мигрировавшими электронами, по отно­ шению к первоначальному состоянию полузон).

Намагниченное состояние электронного газа, связанное с перераспределением плотности квантовых состояний и характе­ ризуемое минимальным значением энергии, называется паулив-

ским парамагнетизмом электронов проводимости.

Изменение соотношения полузон приводит к избытку кине­ тической энергии, который должен быть равен выигрышу маг­ нитной энергии &zEmax = Мб# , где £ тах—энергия электронов, соответствующая уровню Ферми. Тогда парамагнитный момент будет равен

M = HMl/Emax,

а парамагнитная восприимчивость электронного газа:

электронного газа, получаемое по (9.15), с диамагнитной вос­ приимчивостью в соответствии с (9.12), то увидим, что первая примерно в три раза больше диамагнитной восприимчивости, а следовательно, и парамагнитные свойства электронного газа значительно выше диамагнитных.

Таким образом, из теории парамагнетизма следует, что элек­ троны проводимости обладают как парамагнитными, так и диа­ магнитными свойствами, с преобладанием парамагнетизма. Сле­ довательно, диамагнитными металлами могут являться те, у которых диамагнетизм ионного остова кристалла превышает парамагнетизм электронов проводимости.

Наиболее высокие парамагнитные свойства наблюдаются у переходных и редкоземельных металлов. Для переходных ме­ таллов это объясняется наличием у атомов не полностью за­ полненных электронами внутренних d- и /-оболочек, в резуль­ тате чего к общему магнитному моменту атома добавляется результирующий спиновый момент некомпенсированных маг­ нитных моментов электронов d- и f-оболочек.

Если построить кривую магнитной восприимчивости для эле­ ментов четвертого периода Таблицы Д. И. Менделеева, то, как видно из рис. 9.5, в группе переходных металлов этого периода наблюдается значительное возрастание парамагнитной вос­ приимчивости по мере увеличения порядкового номера эле­ мента в Таблице при приближении к триаде железа, которая обладает уже ферромагнитными свойствами.

Сравнение процесса намагничивания пара- и ферромагне­ тиков при одном и том же значении напряженности внешнего

поля и температуре, близкой к температуре абсолютного нуля,, выявляет существенные различия результатов. Ферромагнетики,, такие, как железо, кобальт, никель, уже в слабых полях до­ стигают предела насыщения намагничивания, в то время как намагниченность парамагнетиков еще ничтожно мала. Резуль­ таты опытов показывают, что намагниченность ферромагнети­ ков в 107— 108 раз больше, чем парамагнетиков.

Если при Т = О К на ферромагнетик наложить магнитное поле, обеспечивающее максимальное намагничивание, то путем деления намагниченности насыще­ ния на количество атомов в объеме кристалла можно будет определить среднее значение магнитного мо­ мента, отнесенное к одному атому.

этих данных видно, что с увеличе­ нием порядкового номера в триаде железа атомный магнитный момент уменьшается. Это обусловливается заполнением Зс(-оболочек электро­

нами и уменьшением количества нескомпенсироваиных спино­ вых моментов. У следующего за никелем элемента — меди — Зй-оболочка полностью заполнена электронами, а поэтому пара­ магнитный момент ионов меди, находящихся в узлах решетки, равен нулю.

Парамагнитный момент коллективных электронов меньше диамагнитного. Так как в меди преобладают диамагнитные эффекты, то она — диамагнетик.

9.5. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ФЕРРОМАГНЕТИЗМА

Ферромагнетиками называют тела, которые в отсутствие внешнего магнитного поля обладают магнитным моментом.

Исследования ферромагнитных тел показали, что вклад орбитальных магнитных моментов электронов в общую намаг­ ниченность тел очень незначителен, что внешнее поле главным образом влияет на ориентацию спиновых магнитных моментов электронов, которые являются элементарными носителями маг­ нетизма в ферромагнетиках. Было установлено, что не все элек­ троны обеспечивают ферромагнитные свойства, а только те, которые находятся на незавершенных внутренних d- и /-оболоч­ ках, а их спины не скомпенсированы. Каждый такой электрон ведет себя подобно маленькому магнитику, который в опреде­ ленном локальном магнитном поле может устанавливаться либо

в направлении вектора напряженности внешнего поля, либо против него.

Таким образом, экспериментально установлено, что ферро­ магнитными свойствами могут обладать только вещества, имею­ щие атомы с недостроенными внутренними оболочками: пере­ ходные металлы (скандий, титан, ванадий, хром, марганец, же­ лезо, кобальт, никель) и редкоземельные элементы (диспрозий, гадолиний, эрбий, иттербий и т. д.).

На рис. 1.12 была показана схема заполнения квантовых состояний электронами на подоболочке 3d в атомах переходных элементов четвертого периода. Из рисунка видно, что макси­ мальной нескомпенсированностью спинов электронов обладают атомы хрома и марганца. Следовательно, атомам этих элемен­ тов соответствует и максимальный нескомпенсированный сум­ марный магнитный момент. Эта нескомпенсированность в ато­ мах нарушается при образовании твердого тела, в результате чего результирующий магнитный момент, приходящийся на атом, оказывается меньшим (например, у железа вместо четы­ рех он равен 2,22).

И все же, хотя нескомпенсированность спиновых магнитных моментов является одним из обязательных условий существо­ вания ферромагнетизма, следует указать, что из большого ряда элементов, атомы которых имеют недостроенные внутренние атомные оболочки, ферромагнитными свойствами при обычных температурах обладают только четыре чистых элемента: же­ лезо, кобальт, никель и гадолиний. Остальные металлы в боль­ шинстве своем являются парамагнетиками, реже — диамагнети­ ками. Значит, наличия только незавершенных внутренних обо­ лочек атомов и нескомпенсированных спиновых моментов недо­ статочно, так как незавершенными оболочками обладают и эле­ менты парамагнитные (хром, титан и т. д.). Кроме того, даже сами атомы ферромагнетиков, будучи изолированными друг от друга, не проявляют ферромагнитных свойств. Такие свойства проявляются только ниже некоторой, конкретной для каждого вещества в кристаллическом состоянии, температуры. Для вы­ явления ферромагнитных свойств необходимо выполнение еще двух условий: наличия так называемых обменных сил и опре­ деленного расстояния между атомами ферромагнетика.

Как следует из теории парамагнетизма, для намагничива­ ния тела необходимо, чтобы большинство его элементарных магнетиков имели одинаковые направления. Если же равное количество элементарных магнетиков будут иметь противопо­ ложное направление, то общее магнитное поле будет отсутство­ вать, а тело будет характеризоваться нулевым магнитным мо­ ментом. Для ориентации элементарных магнетиков в одном на­ правлении тело необходимо внести во внешнее магнитное поле. Внешнее поле, поворачивая антипараллельные спины в направ­ лении вектора напряженности поля, нарушает равновесие и на­