Материал: Анализ и совершенствование деятельности подразделений ГПС в городе

Схема города Н.

Анализ обстановки с пожарами в городе

В данном разделе курсовой работы с помощью методов и приемов первичной обработки статистических данных производится выявление и анализ статистических закономерностей возникновения пожаров в городе и процесса обслуживания вызовов ПП в целях оценки результатов деятельности пожарной охраны в городе.

Анализ пожарных рисков в городе за последние 5 лет

Оценим обстановку с пожарами в городе Н с точки зрения пожарных рисков. Для этого необходимо рассчитать значения основных пожарных интегральных рисков, характеризующих пожарную опасность в городе.

В теории пожарных рисков рассматриваются риски локальные и интегральные.

Локальные риски характеризуют опасности, угрожающие таким объектам защиты как отдельные предприятия, транспортные средства и т.п.

Интегральные риски характеризуют комплекс опасностей, угрожающих таким большим и сложным объектам защиты как города, регионы, страны, включающим в себя как элементы здания, сооружения, различные предприятия, транспортные сети и т.д., то есть они суммируют все локальные риски, присущие этим системам.

К основным пожарным интегральным рискам относятся следующие:

· риск для человека столкнуться с пожаром (его опасными факторами) за единицу времени. Этот риск измеряется в единицах ;

· риск для человека погибнуть при пожаре (оказаться его жертвой). Здесь единица измерения имеет вид ;

· риск для человека погибнуть от пожара за единицу времени .

Эти риски связаны соотношением .

Риск характеризует возможность реализации пожарной опасности, а риски и - некоторые последствия этой реализации.

Пожарные риски, во-первых, характеризуют возможность реализации пожарной опасности в виде пожара и, во-вторых, содержат оценки его возможных последствий (а также обстоятельств, способствующих развитию пожара). Следовательно, при их определении необходимо знать частотные характеристики возникновения пожара, а также предполагаемые размеры его социальных, экономических и экологических последствий, обусловленных теми или иными обстоятельствами.

Все основные пожарные риски зависят, прежде всего, от природных, техногенных и социальных факторов. Говоря иными словами, они являются и для отдельного района, города, страны случайными функциями многих переменных, таких как уровни энергопотребления, потребления алкоголя, табака, климатических и других условий, национальных, культурно-исторических особенностей той или иной страны, то есть:

,

где S - социальные факторы и причины пожаров, Т - техногенные и N - природные факторы и причины пожаров. Большинство из этих факторов и причин зависят от времени. Следовательно, все пожарные риски, в конечном счете, являются функциями времени ф:

.

Зависимость пожарных рисков от времени позволяет прослеживать их динамику, обусловленную, в частности, управлением этими рисками (то есть оценивать эффективность управления рисками).

Рассчитаем основные пожарные риски для города Н. за пять лет, используя данные таблиц 2-4. Результаты сведем в таблицу.

Таблица 12. Динамика обстановки с пожарами и основных пожарных рисков в городе Н за 5 лет.

Годы	1	2	3	4	5	Среднее
Население, тыс. чел	105	104	104	103	104	104
Число пожаров	205	207	229	233	251	225
Число погибших	10	9	8	9	10	9,2
,	1,95	1,99	2,2	2,26	2,41	2,16
,	4,88	4,35	3,49	3,86	3,98	4,09
,	9,52	8,66	7,68	8,72	9,59	8,83

Из таблицы следует, что в городе Н на каждую 1 тыс. чел. в среднем за последние 5 лет приходилось 2-3 пожара, при пожарах на каждые 100 тыс. чел. приходилось примерно 9 погибших, а на каждые 100 пожаров - 4-5 погибших. Высокий уровень значения пожарного риска , можно объяснить небольшой численностью населения города Н.

Анализ динамики числа пожаров в городе за последние 5 лет

При анализе динамики числа пожаров в городе за последние 5 лет необходимо: определить показатели изменения уровней временного ряда числа пожаров за анализируемый период; выявить основную тенденцию ряда динамики, которая позволяет представить его изменение за анализируемый период в виде некоторой математической модели; получить прогнозную оценку числа пожаров в городе на следующий год.

1. Если исследованию подвергаются изменения определенной характеристики у со временем, то перечень значений этой характеристики в последовательные моменты или интервалы времени образует так называемый ряд динамики или временной ряд (соответственно различают моментные и интервальные временные ряды). Временные ряды могут быть образованы значениями абсолютных или относительных характеристик, либо значениями средних величин.

2. Значения изучаемой характеристики у₁, у₂, …, у_N, образующие временной ряд, называют уровнями временного ряда. Первое у₁ и последнее у_N из этих значений соответственно называют начальным и конечным уровнями ряда.

3. При анализе временных рядов используют комплекс специальных показателей, характеризующих изменчивость в уровнях ряда. К таким показателям относится абсолютный прирост, коэффициент (или темп) роста, коэффициент (или темп) прироста. Расчет этих показателей производится для каждого i-го момента или интервала времени t = 1, 2, …N, где N - число анализируемых моментов или интервалов времени, которому соответствует эмпирическое значение изучаемой характеристики y_t.

4. Абсолютный прирост А_t показывает, на сколько единиц увеличился или уменьшился рассматриваемый уровень ряда у, по сравнению с некоторым уровнем, принятым за базу для сравнения у_баз:

.

В качестве базы для сравнения можно принять предшествующий, начальный или средний уровни ряда. Значения абсолютного прироста A_t могут быть положительными (при y_t > у_баз), отрицательными (при y_t < у_баз) в данном случае можно говорить об абсолютной убыли, либо равными нулю (при y_t = у_баз).

5. Коэффициент роста Ht, определяется как отношение рассматриваемого уровня ряда уt к уровню, принятому за базу для сравнения убаз:

.

В зависимости от соотношений значений рассматриваемого и базового уровней значение коэффициента роста H_t может оказаться меньше единицы (при y_t < у_баз), равным единице (при y_t = у_баз) или больше единицы (при y_t > у_баз).

Коэффициент роста, выраженный в процентах, называется темпом роста.

6. Коэффициент прироста Bt определяется как отношение абсолютного прироста At, к уровню, принятому за базу для сравнения убаз:

.

Значения B_t могут быть положительными, отрицательными, либо равными нулю в зависимости от значений абсолютного прироста.

Коэффициент прироста, выраженный в процентах, называется темпом прироста. Он показывает, на сколько процентов увеличилось или уменьшилось значение рассматриваемого уровня ряда y_t по сравнению с базисным у_баз, принятым за 100 %.

Произведем расчеты рассмотренных показателей для интервального временного ряда, отражающего динамику числа пожаров в городе за пять лет (N=5). За базу для сравнения с тем или иным уровнем ряда y_t принят предшествующий уровень рада (у_баз = y_t-1). Вычисляемые при таком условии показатели A_t, H_t и B_t, (t= 1,2,., N) называются цепными.

Результаты расчетов сведем в таблицу.

Таблица 13 Показатели ряда динамики числа пожаров в городе за 5 лет.

7. При анализе временных рядов используются также следующие обобщенные показатели:

средний уровень ряда, вычисление которого производится по формуле:

;

дисперсия ряда, по значению которой можно оценить разброс значений уровней ряда вокруг их среднего уровня, вычисляется по формуле:

;

стандарт ряда (среднеквадратичное отклонение), вычисляемый как:

;

коэффициент вариации ряда, который является относительной мерой рассеяния значений уровней ряда вокруг их среднего уровня и вычисляется по формуле:

.

Для временного ряда, представленного в табл.3, значения перечисленных обобщенных показателей оказались следующими:

(пожаров/год);

;

; .

8. Эффективным способом выявления основной тенденции процесса изменения уровней временного ряда является его математическое моделирование. При этом уровни ряда выражаются в виде функции времени:

.

9. Если характер динамики подтверждает предположение о том, что наблюдаемое в t-м году число пожаров в городе yt (t = 1,2,…, N, где N - число анализируемых лет) изменяется с течением времени с более или менее постоянной абсолютной скоростью, то математическим выражением такой тенденции будет являться линейная зависимость вида:

,

где - расчетное значение числа пожаров в t-м году; а и b - коэффициенты; t - номер года.

10. Для нахождения неизвестных коэффициентов используется метод наименьших квадратов. Согласно этому методу, коэффициенты (а и b) уравнения вычисляются таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений наблюдаемых значений yt от расчетных значений была минимальной, т.е. отвечала условию:

.

Чтобы найти неизвестные коэффициенты а и b следует воспользоваться тем фактом, что в точке экстремума (в данном случае в точке минимума) производная функции равна нулю. Для этого нужно приравнять к нулю частные производные:

; ,

что дает для определения коэффициентов а и b систему линейных уравнений:

.

Решая эту систему, получаем уравнения для нахождения коэффициентов а и b:

; .

Зная величины коэффициентов а и b и предполагая, что имеющаяся тенденция изменения числа пожаров в городе останется неизменной, можно вычислить прогнозную оценку числа пожаров в интересующем году, подставив в уравнение в пункте 9 номер этого года.