Материал: 4625
11
Через центр проекции окружности (т. О) проводят две взаимно перпендикулярные линии, совпадающие с осями овала: на вертикальной прямой откладывают отрезки О1, О2 равные 1,06 D и отрезок сd равный 0,35CD, а на горизонтальной прямой откладываем отрезок ab равный 1,06D. Далее от точек a и b откладывают отрезки a3 и b4 равные cd/4. выполняют построение лучей 13, 14, 23, 24. Из центров 1 и 2 строят дуги радиусом R1 равным отрезку 1d до пересечения с лучами 13, 14 и 23, 24 соответственно. Из центров 3 и 4 строят дуги радиусом R2 равным отрезку 3а до пересечения с лучами 13, 23 и 14, 24 соответственно.
Диметрическая проекция окружности в плоскости ZOY строится аналогично. Предварительно определяется положение осей овала (рис. 14).
Рассмотрим построение диметрической проекции окружности (рис. 16) диаметром D во фронтальной плоскости проекций (X0Z). Через центр проекции окружности (т.О) проводят оси X и Z, на них откладывают отрезки ЕF и MN равные D и строят ромб со сторонами параллельными осям X и Z. Проводят диагонали ромба. Через точки E и F проводят горизонтальные линии до пересечения с диагоналями ромба и определяют центры овала (точки 1, 2, 3, 4).
Рис. 16
12
Из центров 1 и 2 строят дуги радиусом R1 равным отрезку 1Е от точки Е до точки М и от точки F до точки N соответственно. Из центров 3 и 4 строят дуги радиусом R2 равным отрезку 3F от точки F до точки М и от точки E до точки N соответственно.
Решение задачи:
1 По заданным размерам с учетом самостоятельно выбранного масштаба построить ортогональные проекции геометрической фигуры.
2 Выполнить построение ее аксонометрической проекции.
На рис. 17 показан пример построения изометрической проекции детали по еѐ чертежу, форма которой представлена двумя простыми геометрическими телами – цилиндром и многогранником (правильной четырехгранной призмой).
Этапы выполнения:
1)Привязка осей координат к изображениям детали на чертеже.
2)Построение изометрических осей.
3)Построение многогранника. На чертеже задают вершины призмы (точки 0, 1, 2, 3, 4), которые строят на изометрических осях. По ним выполнена изометрия верхней грани призмы (четырехугольник 0132), а затем и еѐ видимой части. На аксонометрических проекциях, как правило, не показывают невидимый контур штриховыми линиями.
4)Построение цилиндра. Предварительно задают на чертеже и в дальнейшем определяют на изометрических осях центры оснований цилиндра (точки 5 и 6). Строят основания цилиндра (представляющие собой овалы) на высоте 30 мм друг от друга, затем основания соединяют образующими цилиндра.
Аналогично выполняется построение диметрической проекции геометрической фигуры (пример выполнения рис. 18).
Задача 2. Построение аксонометрической проекции окружности, лежащей в заданной плоскости.
Решение задачи:
Выполнить аксонометрическую проекцию окружности, используя предложенные выше методики построения.
13
Рис. 17
Рис. 18
14
2. ОРТОГОНАЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ
Цель работы: изучить разделы начертательной геометрии – точка, прямая, плоскость; освоить методы решения позиционных задач.
Индивидуальные задания
Исходные данные к выполнению задач принимаются из табл. 3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Координаты точек, мм |
|
|
|
Углы наклона к оси Х, град |
||||||
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
B |
|
|
C |
|
|
D |
|
Горизонталь- |
Фронталь- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ного следа |
ного следа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
X |
Y |
Z |
Х |
Y |
Z |
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z |
hIoα |
f IIoα |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
120 |
40 |
50 |
50 |
20 |
80 |
90 |
80 |
20 |
70 |
40 |
20 |
50 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
120 |
20 |
80 |
50 |
40 |
50 |
90 |
80 |
20 |
105 40 20 |
40 |
50 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
120 |
40 |
50 |
50 |
80 |
20 |
90 |
20 |
80 |
70 |
30 |
20 |
50 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4 |
120 |
80 |
20 |
50 |
40 |
50 |
90 |
20 |
80 |
105 40 20 |
40 |
40 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
120 |
80 |
50 |
50 |
40 |
20 |
90 |
20 |
80 |
70 |
20 |
30 |
50 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
6 |
120 |
40 |
20 |
50 |
80 |
50 |
90 |
20 |
80 |
105 30 30 |
40 |
60 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
120 |
40 |
80 |
50 |
20 |
50 |
90 |
80 |
20 |
70 |
30 |
30 |
50 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
120 |
20 |
50 |
50 |
40 |
80 |
90 |
80 |
20 |
70 |
30 |
40 |
40 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
9 |
120 |
35 |
50 |
50 |
20 |
75 |
90 |
80 |
20 |
105 40 20 |
50 |
60 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
120 |
25 |
75 |
50 |
40 |
50 |
90 |
80 |
20 |
70 |
20 |
30 |
40 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
11 |
120 |
35 |
50 |
50 |
75 |
20 |
90 |
20 |
80 |
105 50 30 |
50 |
50 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
120 |
75 |
20 |
50 |
40 |
55 |
90 |
20 |
80 |
70 |
40 |
20 |
40 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
13 |
120 |
75 |
50 |
50 |
45 |
25 |
90 |
20 |
80 |
105 40 40 |
50 |
40 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
120 |
45 |
20 |
50 |
80 |
45 |
90 |
20 |
80 |
70 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
15 |
120 |
40 |
75 |
50 |
20 |
45 |
90 |
80 |
20 |
105 30 20 |
50 |
60 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
16 |
120 |
25 |
50 |
50 |
40 |
75 |
90 |
80 |
20 |
105 30 30 |
40 |
40 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
120 |
40 |
50 |
50 |
80 |
80 |
90 |
20 |
20 |
70 |
30 |
40 |
50 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
18 |
120 |
40 |
50 |
50 |
80 |
80 |
90 |
80 |
80 |
105 40 20 |
40 |
60 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
19 |
120 |
80 |
50 |
50 |
40 |
80 |
90 |
20 |
20 |
105 50 40 |
50 |
40 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
120 |
80 |
50 |
50 |
40 |
80 |
90 |
80 |
80 |
70 |
30 |
20 |
40 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15
Задача 1. Построение следов плоскости
Решение задачи:
1 Строят проекции треугольника АВС, предварительно построив по заданным координатам проекции точек А, В, С.
Пример построения по заданным координатам проекции точки А. Рассмотрим рис. 19, на котором представлена система двух плоскостей
проекций (π 1, π 2 – соответственно горизонтальная и фронтальная плоскости проекций).
|
|
|
Z |
|
π |
AII |
|
|
2 |
|
|
I I |
– Y |
|
I |
|
|
|
A |
X |
|
AX |
O |
|
|
||
|
|
|
AI |
|
|
|
π1 |
I I I |
|
|
Y |
|
|
IV |
|
|
|
AI |
|
|
|
|
|
|
|
|
– Z |
|
|
Рис. 19 |
|
Плоскости π 1 и π 2 перпендикулярны друг другу, пересекаются по оси Х и разбивают пространство на четыре двугранных угла; их называют четвертями пространства. Первая четверть (I) располагается над π 1 и перед π 2 , вторая (I I)
– над π 1 и за π2 и т. д. При этом направление осей относительно начала координат (О) следующее: влево положительное направление оси Х; вверх и вниз соответственно положительное и отрицательное направление оси Z; на нас и от нас положительное и отрицательное направление оси У.