Материал: 4625
31
4. ТЕНИ Цель работы: приобрести навыки построения теней.
Индивидуальные задания
Исходные данные для решения задачи принимаются из табл. 5
Таблица 5
|
|
|
|
|
|
|
Координаты точек, мм |
|
|
|
|
|
|
||||||
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
B |
|
|
|
C |
|
|
S |
|
|
D |
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
X |
Y |
Z |
Х |
Y |
Z |
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
120 |
20 |
0 |
90 |
90 |
0 |
|
20 |
40 |
0 |
70 |
50 |
90 |
105 10 |
75 |
25 |
80 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
120 |
30 |
0 |
90 |
90 |
0 |
|
20 |
30 |
0 |
70 |
50 |
85 |
125 80 |
15 |
35 |
20 |
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
120 |
40 |
0 |
90 |
90 |
0 |
|
20 |
20 |
0 |
70 |
50 |
80 |
110 10 |
70 |
30 |
75 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
120 |
20 |
0 |
90 |
70 |
0 |
|
20 |
40 |
0 |
70 |
50 |
90 |
125 75 |
20 |
35 |
25 |
65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
120 |
30 |
0 |
90 |
70 |
0 |
|
20 |
30 |
0 |
70 |
50 |
85 |
105 10 |
75 |
25 |
80 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
120 |
40 |
0 |
90 |
70 |
0 |
|
20 |
20 |
0 |
70 |
50 |
80 |
125 80 |
15 |
35 |
20 |
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
120 |
20 |
0 |
90 |
50 |
0 |
|
20 |
40 |
0 |
70 |
50 |
90 |
110 10 |
70 |
30 |
75 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
120 |
30 |
0 |
90 |
50 |
0 |
|
20 |
30 |
0 |
70 |
50 |
85 |
125 75 |
20 |
35 |
25 |
65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
120 |
40 |
0 |
90 |
50 |
0 |
|
20 |
20 |
0 |
70 |
50 |
80 |
105 10 |
75 |
25 |
80 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
120 |
40 |
0 |
90 |
50 |
0 |
|
20 |
20 |
0 |
70 |
50 |
90 |
125 80 |
15 |
35 |
20 |
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
120 |
30 |
0 |
90 |
50 |
0 |
|
20 |
30 |
0 |
70 |
50 |
85 |
110 10 |
70 |
30 |
75 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
120 |
20 |
0 |
90 |
50 |
0 |
|
20 |
40 |
0 |
70 |
50 |
80 |
125 75 |
20 |
35 |
25 |
65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
120 |
40 |
0 |
90 |
70 |
0 |
|
20 |
20 |
0 |
70 |
50 |
90 |
105 10 |
75 |
25 |
80 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
120 |
30 |
0 |
90 |
70 |
0 |
|
20 |
30 |
0 |
70 |
50 |
85 |
125 80 |
15 |
35 |
20 |
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
120 |
20 |
0 |
90 |
70 |
0 |
|
20 |
40 |
0 |
70 |
50 |
80 |
110 10 |
70 |
30 |
75 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
120 |
40 |
0 |
90 |
90 |
0 |
|
20 |
20 |
0 |
70 |
50 |
90 |
125 75 |
20 |
35 |
25 |
65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
120 |
30 |
0 |
90 |
90 |
0 |
|
20 |
30 |
0 |
70 |
50 |
85 |
105 10 |
75 |
25 |
80 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
120 |
20 |
0 |
90 |
90 |
0 |
|
20 |
40 |
0 |
70 |
50 |
80 |
125 80 |
15 |
35 |
20 |
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
120 |
20 |
0 |
90 |
70 |
0 |
|
20 |
40 |
0 |
70 |
50 |
90 |
110 10 |
70 |
30 |
75 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
120 |
30 |
0 |
90 |
50 |
0 |
|
20 |
30 |
0 |
70 |
50 |
85 |
125 75 |
20 |
35 |
25 |
65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32
Задача. Построить тени пирамиды.
Решение задачи:
Построение тени пирамиды (рис. 31):
1 Определить грани находящиеся в собственной тени пирамиды. Пирамида располагается на горизонтальной плоскости проекций ( 1) следовательно, тень от грани АВС (А*В*С*)
грани (АIВIСI). В собственной тени находятся грани SAС и SВС. Границами неосвещенных граней являются ребра SA и SВ.
2 Для построения падающей тени пирамиды необходимо построить падающие тени рѐбер SA и SВ: для этого построим действительную и мнимую тени вершины S и найдем точки излома тени рѐбер SA и SВ – М, К.
3 Окончательно строят контур падающей тени пирамиды (АIМS*КВI).
Рис. 31
33
5. ПЕРСПЕКТИВА Цель работы: приобрести навыки построения перспективных проекций.
Индивидуальные задания
Исходные данные принимаются из табл. 6. Схема сооружения рис. 32 (конек располагается по середине крыши).
Таблица 6
№ |
α, град |
Н |
L |
№ |
α, град |
Н |
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
25 |
|
|
11 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
30 |
|
|
12 |
30 |
|
|
|
|
15 |
100 |
|
|
20 |
100 |
3 |
35 |
13 |
35 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
40 |
|
|
14 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
45 |
|
|
15 |
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
25 |
|
|
16 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
30 |
|
|
17 |
30 |
|
|
|
|
20 |
80 |
|
|
15 |
80 |
8 |
35 |
18 |
35 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
40 |
|
|
19 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
45 |
|
|
20 |
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 32
34
Задача. Построение перспективы сооружения
Решение задачи:
1 Построить ортогональные проекции сооружения (вид спереди и сверху). 2 Определить аппарат перспективы (рис. 33), построив: основание картины (ОК) через один из углов сооружения под углом α к фасаду здания; линию
горизонта (ЛГ) на высоте Н от основания сооружения; точку стояния (SI) на дистанции L от основания картины, при этом при выборе положения точки стояния необходимо учитывать чтобы угол зрения (угол между крайними лучами зрения) был в пределах 28-370. Главный луч зрения делит картину примерно пополам.
3 Перспектива сооружения складывается из перспективы отдельных точек, таким образом, построение сводится к определению проекций точек сооружения на картинную плоскость лучами, идущими из точки зрения к каждой точке сооружения. Исходя из этого, задать точки сооружения 1,2,…,13 и построить их горизонтальные и фронтальные проекции.
4 Построить точки схода f0 и f10 (f0 – точка схода для всех ребер сооружения параллельных горизонтальной линии SIf0; f10– точка схода для всех ребер сооружения параллельных вертикальной линии SIf10). При этом все вертикальные ребра сооружения в перспективе отображаются вертикальными линиями.
5Найти точки (10,…,90) пересечения лучей зрения проведенных из точки стояния (SI) к точкам сооружения с основанием картины (ОК). Для построения конька 813 определить точку m0 (вместе пересечения линии 8 13 с ОК), а для построения конька 5 6 определить точку n0 (вместе пересечения линии 65 с ОК)
6Перейти к выполнению самой перспективы сооружения (рис. 34), предварительно построив основание картины (зафиксировав на ней точки 10,…,90 ; f0
иf10 ; m0 и n0) и линию горизонта (определив на ней точки F и F1).
7Построить ребро 1К2К, так как картинная плоскость проведена через ребро сооружения 12, оно проецируется в натуральную величину (1К2К =1II2II = 12), далее точки 1К и 2К соединить с точками схода F и F1 и, восстановив перпендикуляры из точек 40 и 90 найти точки 9К, 11К и 4К и 10К. Аналогично строят все ребра и стороны сооружения, последовательно определив точки 7К, 3К и 12К.
8Определить точки МК и NК (отрезки m0 МК и NК n0 соответственно равны высоте от земли до каждого конька), далее в местах пересечения линий NКF и МКF1 с вертикальными линиями построенными из точек 50, 60 и 80 найти точки 5К, 6К и 8К ; и затем завершить построение контура кровли сооружения.
35
Рис. 33
Рис. 34