Материал: Учебное пособие по дисциплине «Алгебра и геометрия». Тестовые задания (90

1 2 2 4

4)

m 6 , k 12 .

10 m 20 k

5)

m 2 , k 4 .

0

0

0

0

0

0

0

0

равен 1 при …

66.Линейное

3

4

преобразование

1)

2

5 .

плоскости R2

3

5

переводит векторы

2)

2

4 .

e1

1, 0

и e2

0,1

3

2

3)

4 .

в векторы f

2, 4

5

1

2

4

и f2

3, 5

соответственно.

4)

3

5 .

Матрица этого

2

3

преобразования в

5)

4

5 .

базисе e1 , e2

имеет вид…

67.Линейное

2

4

преобразование

1)

3

5 .

плоскости R2

3

5

переводит векторы

2)

2

4 .

e1

1, 0 и e2

0,1

3

2

3)

4 .

в векторы f

2, 3

5

1

2

3

и f2

4, 5

соответственно.

4)

4

5 .

Матрица этого

3

4

преобразования в

5)

2

5 .

базисе e1 , e2

имеет вид…

68.Линейное

3

5

преобразование

1)

2

4 .

плоскости R2

3

2

переводит векторы

2)

5

4 .

e1

1, 0 и e2

0,1

2

3

3)

5 .

в векторы f

3, 5

4

1

2

4

и f2

2, 4

соответственно.

4)

3

5 .

Матрица этого

3

4

преобразования в

5)

2

5 .

базисе e1 , e2

имеет вид…

69.Линейное

2

4

преобразование

1)

3

5 .

плоскости R2

2

3

переводит векторы

2)

4

5 .

e1

1, 0

и e2

0,1

3

2

3)

4 .

в векторы f

3, 2

5

1

3

5

и f2

5, 4

соответственно.

4)

2

4 .

Матрица этого

3

4

преобразования в

5)

2

5 .

базисе e1 , e2

имеет вид…

70.Линейное

3

2

преобразование

1)

5

4 .

плоскости R2

3

5

переводит векторы

2)

2

4 .

e1

1, 0

и e2

0,1

3

4

3)

5 .

в векторы f

3, 2

2

1

2

4

и f2

4, 5

соответственно.

4)

3

5 .

Матрица этого

2

3

преобразования в

5)

4

5 .

базисе e1 , e2

имеет вид…

Векторная алгебра.

71.Даны векторы

1)

2;

4;1 .

a

0;1;3

,

2)

2; 4;

1 .

,

b

1;0; 2

3)

2; 4;1 .

c

4;5;6 .

4)

2; 2;

1 .

…

a 2b c

5)

4; 2;

1 .

72.Даны векторы

1)

3;

3;1 .

a

0;1; 2

,

2)

3; 3;0 .

,

3)

3;3;0 .

b

1;0; 2

c

4;5;6 .

4)

3;3;1 .

…

5)

3 .

2a

b

c

3;0;

73.Даны векторы

1)

6; 2;

1 .

a

0;1;3

,

2)

2;6;

3 .

,

b

1;0;3

3)

2;4;3 .

c

4;5;6 .

4)

2; 6;3 .

…

a

2b

c

5)

2;6;3 .

74.Даны векторы

1)

13;8; 20 .

a

0;1;3

,

2)

13;8;

20 .

,

b

0;1; 2

3)

8;20;13 .

c

4;5;6 .

4)

8;13; 20 .

2c …

2a

b

5)

8; 13; 20 .

75.Даны векторы a

0;1;3

, b

1;0;2

. Скалярное произведение ab

…

76.Даны векторы a

0;1; 2

, b

1;0;2

. Скалярное произведение ab

…

77.Даны векторы a

0;1;3

, b

1;0;3

. Скалярное произведение ab

…

78.Даны векторы

1)

2; 2;

1 .

a

0;1;3

,

2)

3; 2;

1 .

1;0; 2 .

b

3)

2; 3;

1 .

Векторное

4)

2;3;

1 .

произведение

5)

3;3;

1 .

…

a

b

79.Даны векторы

1)

2; 2;

1 .

a

0;1; 2

,

2)

3; 2;

1 .

1;0; 2 .

b

3)

2; 2;

1 .

Векторное

4)

2;3;

1 .

произведение

5)

3;3;

1 .

…

a

b

80.Даны векторы

1)

3; 3;

1 .

a

0;1;3

,

2)

3; 2;

1 .

1;0;3 .

b

3)

3;3;

1 .

Векторное

4)

2; 2;

1 .

произведение

5)

2;3;

1 .

…

a b

81.Даны векторы a

,

. Смешанное произведение

0;1;3

, b

1;0;2

c

4;5;6

…

abc

82.Даны векторы a

,

. Смешанное произведение

0;1; 2

, b

1;0;2

c

4;5;6

…

abc

83.Даны векторы a

,

. Смешанное произведение

0;1;3

, b

1;0;3

c

4;5;6

…

abc

84.Даны точки A 1;0;4

и B 1;

2; 4 . Длина вектора AB …

85.Даны точки A 1;4;0

и B 1; 4;3

. Длина вектора AB …

86.Даны точки A 0;1;4

и B 5;1; 4

. Длина вектора AB …

87.Пусть

i

,

j

, k

- попарно перпендикулярные векторы единичной длины.

3

2

…

2i

k

2i

j

k

i

3 j

88.Пусть

i

,

j

, k

- попарно перпендикулярные векторы единичной длины.

3

2

…

2i

k

2i

j

k

2i

3 j