вызывает в упругом стержне вынужденные продольные колеба ния, а периодические рывки при внезапном изменении знака ускорения стержня вызывают непрерывное возникновение соб ственных (свободных) колебаний.
При определенном соотношении параметров конвейера (длина, скорость движения и шаг цепи) частота вынужденных и соб ственных колебаний может совпадать, что вызывает явление резонанса, при котором динамические усилия в цепи сильно возрастают. Наоборот, при других параметрах вынужденные и собственные колебания, проходя аптифазно, взаимно уничтожа ются и динамические усилия в тяговой цепи уменьшаются до минимума. Кроме того, установлено, что при работе некоторых типов цепных конвейеров, например скреб ковых, имеют место авто колебания (более подробно см. курс «Расчет и конст руирование транспортных машин и комплексов»).
Динамические нагрузки, будучи знакопеременными, при опре деленном значении вызывают в металле цепей усталостные явле ния, в результате которых цепи преждевременно выходят из строя.
Впроцессе работы горных транспортных машин происходит резкое стопорение рабочих органов.
Вэтих случаях к движущему моменту двигателя прибав ляется динамический момент, вызванный резким уменьшением скорости ротора, вращающихся и поступательно движущихся масс. При стопорении этот момент будет направлен в сторону движения и сложится со статическим.
Динамические нагрузки при резком стопорении обычно яв ляются причиной обрывов тяговых цепей конвейеров, поломок трансмиссий погрузочных машин и др.
Наиболее опасным будет случай, когда причиной стопоре ния рабочего органа явится так называемое непреодолимое пре пятствие, жесткость которого по сравнению с приведенной жест костью трансмиссии рабочего органа можно условно принять равной бесконечности, т. е. считать, что вся кинетическая энер гия движущихся масс расходуется на деформацию элементов ме ханизма, трансмиссии и тяговых цепей.
Для определения усилий, возникающих в элементах рабочего органа, например скребкового конвейера, составляется эквива лентная динамическая схема (рис. 6) и вычисляются маховые массы, приведенные к валу звездочки.
Исполнительный орган машины и детали его привода изготов ляются из упругого материала — стали, поэтому при резком сто порении рабочего органа, вызвайного столкновением с препят
ствием, происходит перемещение упругой системы, вдоль которой распределены массы тягового органа, зубчатых передач, валов, муфт, ротора двигателя и других движущихся деталей, к которым приложен момент, развиваемый двигателем Мди = / (ср), и неко торый возрастающий момент сопротивления
|
|
Мс = Мпом + АМ, |
|
|
(55) |
||
где Л/ном |
— момент |
сопротивления |
на исполнительном |
органе |
|||
|
до столкновения с препятствием, который прини |
||||||
|
мают равным |
номинальному моменту |
двигателя. |
||||
Ф — угловая скорость ротора двигателя; |
на |
исполни |
|||||
ДМ — приращение |
момента |
сопротивления |
|||||
При |
тельном |
органе. |
|
|
в |
двига |
|
экстренном |
стопорепин переходный процесс |
||||||
теле проходит на нелинейной части механической характеристики. Поэтому в таких случаях крутящий момент двигателя не может •считаться постоянным и должен задаваться как функция угловой скорости ротора в соответствии с характеристикой двигателя.
Таким образом, величина ДМ и закон изменения во времени при экстренном стопорении неизвестны, но, очевидно, что чем быстрее растет эта величина, тем больше будут напряжения в деталях привода. Наибольшими эти напряжения будут в случае столкновения рабочего органа с так называемым непреодолимым препятствием (негабарит породы, зацепление скребка за рештачный став и т. п.). Податливость системы в этом случае будет за висеть от упругости тяговой цепи и деталей трансмиссии.
На практике сказывается податливость самого препятствия, кроме того, привод транспортной машины закреплен не абсо лютно жестко.
Типичные трансмиссии горных транспортных машин состоят из зубчатых редукторов, муфт, валов и других элементов.
Все эти элементы обладают известной упругостью и при на гружении деформируются. Как известно, коэффициентом упруго сти или податливости какого-либо участка трансмиссии называется отношение величины линейной деформации (или угла закручива ния) данного участка звена трансмиссии или рычажной системы к величине действующего на него усилия пли крутящего момента.
Измеряется величина коэффициента податливости участка при линейных деформациях в м/Н, при крутящих — в рад/Н-м.
Величина, обратная коэффициенту податливости* носит на звание коэффициента жесткости.
Коэффициенты жесткости для многих типовых деталей могут быть определены но справочным данным, приведенным в лите ратуре. Для простых по форме деталей жесткость определяется по элементарным формулам, известным из курса «Сопротивле
ние материалов». |
|
|
Нужно иметь в виду, что величина |
жасткостп |
участка еще |
не определяет его роли в динамических |
процессах |
трансмиссии. |
Упругие элементы равной жесткости, но расположенные в раз личных местах трансмиссии, не равнозначны с точки зрения воз никновения динамических нагрузок.
Динамическая значимость упругого элемента определяется потенциальной энергией его деформации. Эквивалентными с точки зрения динамики считаются упругие элементы, имеющие равную величину потенциальной энергии деформации. Поэтому при пост роении эквивалентных схем трансмиссии горных транспортных машин следует пользоваться понятием приведенной жесткости участка.
Приведенной жесткостью участка называют крутящий момент (или усилие), который необходимо приложить к некоторому сечению трансмиссии (центру приведения), чтобы повернуть его па один радиан (или сдвинуть на 1 м) за счет деформации дан
ного участка. |
|
|
|
а дефор |
Например, если жесткость некоторого участка Суч, |
||||
мация кручения сруЧ, то |
потенциальная |
энергия |
|
|
я |
= £учф|ч> Н .м . |
(56) |
||
|
2 |
|
|
|
Приведенный упругий элемент должен иметь такую же потен |
||||
циальную^энергию : |
2 |
л 2 |
|
|
|
|
|
||
Спрфпр |
^учфуч |
|
(57) |
|
|
2 |
i2 |
’ |
|
Откуда |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(58) |
где Спр — приведенная |
жесткость |
участка; |
закручи |
|
Фпр — угол поворота центра |
приведения за счет |
|||
вания данного участка на угол <руЧ; |
|
|||
i — передаточное |
число между |
выделенным участком и |
||
центром приведения. |
|
|
|
|
Итак, для определения приведенной жесткости любого эле мента трансмиссии, подвергающегося деформации кручения, до статочно разделить его жесткость на квадрат передаточного числа между этим участком и центром приведения. Из вышеуказанного видно, что между методикой определения приведенной жестко сти и приведенного момента инерции имеется некоторая ана логия.
Для привода горных транспортных машин, как правило, при меняют асинхронные двигатели со специальным исполнением ро тора. Аналитическая зависимость между моментом и угловой ско ростью ротора для таких двигателей весьма сложна. В общем случае эта кривая может быть разбита на ряд участков, на каждом
из которых указанная зависимость с достаточным приближе нием может быть принята прямолинейной *.
Для конвейеров с гибким тяговым органом максимальную динамическую составляющую нагрузки на цепь при экстренном
ее |
стопорении |
можно ориентировочно определить, приняв, что |
по |
сравнению |
с цепью элементы привода являются абсолютно |
Рио. 7. Осциллограммы замера усилий в тяговой цепи конвейера при резком стопорении:
я — у натяжной головни при жестком соединении электродвигателя с редуктором; б — то же, у приводной головки; в — у натяжной головки при установке турбомуфты; в — то же, у приводной головки
жесткими и вся кинетическая энергия ротора и остальных элементов привода расходуется на упругую деформацию цепи
/ - ¥ - = Л е ф , Д ж .
Так как сила пропорциональна деформации
Пах = Я ^ , Я, |
(GO) |
где X — деформация цепи, м;
£*0= ^ — жесткость участка цепи от привода до заклинивше
гося сечения тяговой цепи, Н/м, |
деформации |
|
то, полагая, что Рс = |
записываем работу |
|
^деф — Яcpl = g— 1 М. |
(61) |
|
Максимальная динамическая нагрузка на цепь может быть вычислена на основании выражений (59) и (61):
Н. (62)
* Более подробно динамические нагрузки при экстренном стопорении рассматриваются в курсе «Расчет и конструирование транспортных машин и комплексов».
Как видно из формулы (62), динамическая нагрузка на тяговый орган (цепь), возникающая при стопорении (зацепление за выступ рештака, обрушение породы кровли на конвейер), зависит от расстояния от привода конвейера до точки стопорения, а также и от приведенных движущихся масс конвейера.
Указанное хорошо согласуется с экспериментальными данны ми. Для этого на стенде устанавливался скребковый одноцеп
ной конвейер Z = 85 м, а вблизи приводной и натяжной |
голо |
вок на бетонном основании укреплялись массивные скобы, |
кото |
рые набрасывались на движущуюся скребковую цепь и создавали экстренное ее стопорение. Опыты проводились с конвейером, у которого двигатель соединялся с редуктором посредством жесткой муфты и турбомуфты. Усилия, возникающие в цепи, замерялись при помощи измерительного звена с наклеенными на нем проволочными датчиками и записывались при помощи осцил лографа. Результаты замеров (рис. 7) показали, что максималь ное усилие в цепи было вблизи приводной головки и достигало при жестком соединении двигателя с редуктором Smaz = 172 000 Н, при соединении с помощью турбомуфты SmdLZ = 95 000 Н.
Для защиты от перегрузки применяют следующие муфты фрикционные предельного момента, турбомуфты, порошковые, дробовые, центробежные и др.
Муфты со срезными штифтами конструктивно наиболее просты, но срабатывание их связано с разрушением штифта.