При сложных трассах с различными уклонами и закругле ниями, когда скорость движения сосуда (поезда) автоматически меняется в зависимости от силы тяги (электродвигатели постоян ного тока сериесного типа) или при переключении коробки пере дач машинистом (рудничные дизелевозы, погрузочно-транспорт ные машины, автомобили), всю трассу разбивают на отдельные участки. Для каждого участка вычисляют силу тяги, по которой, пользуясь механической или электромеханической характери стикой двигателя, определяют среднюю скорость на данном уча стке vt и продолжительность движения th суммируя которые вычисляют 2 ^. (Болес подробно определение продолжительности цикла для отдельных типов машины приведено в соответствующих главах.)
§ 2. СОПРОТИВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЮ (СИЛА ТЯГИ) ПРИ УСТАНОВИВШЕМСЯ ДВИЖЕНИИ
При транспортировании энергия расходуется на подъем груза и на преодоление вредных сопротивлений, возникающих при движении.
Рис. 2. Схемы к определению сопротивления движению: а — при скольжении; б — при движении на колесах
При медленном перемещении груза скольжением с постоянной
скоростью по наклонной плоскости (рис. 2, а) |
на тело действуют: |
||||||||
- |
сила тяжести |
(брутто), Н; |
вверх |
или вниз; |
|||||
г — сила тяги, Н, |
направленная |
||||||||
W — сила трения, Н, направленная в сторону, обратную напра |
|||||||||
|
влению относительного скольжения; |
|
|
||||||
N — реакция опоры, Н. |
|
|
Н, |
|
|
(9) |
|||
|
|
|
W ~ N f, |
|
|
||||
где / — коэффициент |
трения. |
= |
0; |
2У |
= |
0. |
|||
Из |
условия |
равновесия |
2 Х |
||||||
Проектируя |
силы на ось |
у, |
получим |
|
|
||||
Следовательно, |
N = |
£<5pCosp, |
Н. |
|
(10) |
||||
W = G6pcos р/, |
Н. |
|
(И) |
||||||
|
|
|
|
||||||
|
Соответственно из |
условия |
2 Х |
= |
0 имеем |
|
|||
|
|
F = G6p(/ cos р ± |
sin Р), |
Н. |
(12) |
||||
по |
При перемещении груза на колесах с постоянной скоростью |
||||||||
наклонной плоскости |
(рис. 2, б) |
|
|
|
|
||||
|
|
W = G6р (и/ cos р ± |
sin Р), Н, |
(13) |
|||||
где |
w' — коэффициент |
сопротивления |
движению |
транспортного |
|||||
|
устройства, |
установленного |
на |
колесах. |
|
||||
|
Как известно |
из курса теоретической |
механики, |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(14> |
где |
|х — коэффициент |
трения |
оси в |
подшипниках; |
|
||||
|
d — диаметр |
оси, |
м; |
|
качения, м; |
|
|
||
|
к — коэффициент |
трения |
|
|
|||||
|
D — диаметр |
колеса, |
м. |
и (13), |
видно, что |
коэффициенты |
|||
|
Сопоставляя |
формулы |
(12) |
||||||
сопротивления w' и / в принципе аналогичны, так как предста вляют отношение силы сопротивления W к реакции N, но суще ство их различно. Коэффициент трения / зависит только от материала трущихся поверхностей, смазки и скорости относи тельного скольжения, а коэффициент сопротивления w' зависит не только от трения в подшипниках, но и от конструктивных
параметров колеса — соотношения--, а также от коэффициента
трения качения к. Часто при расчетах транспортных устройств на пневмошппных колесах коэффициент / называют коэффициен том качения, что должно рассматриваться условно, так как при высоких нагрузках на ось, достигающих, например, в карьерных автосамосвалах 500 кН, силы трения в подшипниках могут быть значительными.
Коэффициент трения качения к зависит от деформации в точке касания колеса и основания (стального колеса и рельса, пневмо шины и дорожного покрытия и т. д.) и его значение изменяется в широких пределах в зависимости от материала колеса и осно вания.
При значительных скоростях движения, что характерно для многих видов колесного скоростного транспорта, учитывают так же сопротивление воздушной среды.
§ 3. СОПРОТИВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЮ ТЯГОВОГО ОРГАНА КОНВЕЙЕРОВ
Для определения усилия, которое должен преодолевать тяго вый орган при установившейся работе конвейера, его контур (рис. 3) разбивают на прямолинейные и криволинейные участки (точки 7, 2, 3, 4); на каждом из них вычисляют сопротивления движению, а затем суммируют их. Г1о общему сопротивлению
тягового органа и по принятой скорости движения определяют мощность двигателя.
В горной практике встречаются следующие типичные случаи перемещения насыпных грузов транспортирующими машинами (рис. 4):
толканием (волочением) по неподвижному желобу скребками, прикрепленными к тяговому органу, который скользит по желобу (рис. 4, а);
Щгр)
?р 9 W?+90)? Msy3
Wifep)
Рис. 4. Схемы к определению
сопротивлений |
на прямоли- |
||
Wl(2p) |
д нейных участках: |
|
|
а — при перемещении скреб |
|||
ками по неподвижному |
же |
||
лобу; б — на |
несущих |
по |
|
верхностях, поддерживаемых |
|||
ходовыми роликами; |
в — |
||
на |
несущих |
поверхностях, |
|
движущихся по стационар |
|||
ным опорным роликам; г — |
|||
к определению действитель |
|||
ной |
нагрузки |
на опорные |
|
|
ролики |
|
|
переноской на несущей поверхности (пластины, лента), при крепленной к тяговому органу, опирающемуся на ходовые ролики, движущиеся по направляющим (рис. 4, б);
переноской на несущей поверхности ленты, движущейся по стационарным опорным роликам (рис. 4, в).
При определении сопротивлений движению тягового органа будем пользоваться следующими обозначениями (рис. 4, г) (кроме ранее встречавшихся):
q0 — линейная масса движущихся частей самого конвейера (цепь
/, |
со скребками, |
цепь с пластинами или лентой, лента), |
кг/м; |
||||||
— коэффициент сопротивления движению материала по непод |
|||||||||
/о |
вижному желобу; |
|
движению |
скребковой |
цепи |
||||
— коэффициент |
сопротивления |
||||||||
|
по желобу; |
сопротивления |
движению |
ходовых |
роликов |
||||
w' — коэффициент |
|||||||||
|
по направляющим, учитывающий сопротивление |
от трепня |
|||||||
|
в цапфах и сопротивление качения роликов по направля |
||||||||
|
ющим [см. формулу (14)]; |
|
|
|
|
|
опор |
||
др — линейная масса вращающихся частей стационарных |
|||||||||
|
ных роликов, приходящаяся на 1 м длины грузовой ветви, |
||||||||
|
кг/м, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Яр = -^г-, кг/м; |
|
|
|
(15) |
|||
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
q"9 — линейная масса роликов |
холостой ветви, |
кг/м, |
|
|
|||||
|
|
Яр= |
. кг/м; |
|
|
|
(10) |
||
|
|
|
tp |
|
|
|
|
|
|
|
Gp — масса вращающихся частей одной роликоопоры грузо |
||||||||
|
вой ветви, кг; |
|
|
|
|
|
|
|
|
Zp |
— то же, порожней ветви, кг; |
на грузовой |
и |
порожней |
|||||
и Zp — расстояние между роликами |
|||||||||
|
ветвях, |
м. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Линейная нагрузка на желоб от силы тяжести |
|
|
|
|||||
|
|
Pi = |
Qig, |
Н, |
|
|
|
|
(17) |
где qt — линейная |
масса (материала, |
цепей и |
др.), |
кг/м; |
|
||||
|
g = 9,8 м/с2 — ускорение свободного падения (для ориенти |
||||||||
|
ровочных расчетов можно принимать g = |
10 м/с2). |
|||||||
|
Сопротивление |
движению |
на |
1 м |
длины |
прямолинейного |
|||
участка грузовой ветви (см. рис. 4, а) для скребкового конвейера
^ з -4 = \Я(/i cos Р ± |
sin Р) + qQ(/2 cos р ± sin р)] g, Н |
(18) |
и для порожней ветви (q |
= 0) |
|
WV2 = Яо (h cos Р ± sin Р) g, Н. |
(19) |
|
В выражениях (18) и (19) знак плюс соответствует работе па подъем груза и минус — при спуске.
При перемещении груза пластинчатыми и ленточно-цепными конвейерами при работе по схеме, изображенной на рис. 4, б,
WV4 = \(q+ q0) К cosР ± sin Р)]g, Н |
(20) |
и |
|
W .j2 = 1я0 W c o s Р ± s in gtР)1 н . |
(2 1 ) |
При движении несущей поверхности по стационарным опор ным роликам (ленточные и некоторые типы ленточно-цепных кон вейеров) (см. рис. 4, в) нагрузки на подшипники опорных роли ков грузовой ветви складываются из веса роликов, составляющей веса ленты и груза. Сила сопротивления па 1 м длины прямолиней ного участка грузовой ветви ленты
W = |
[(q + <70) (w" cos Р ± sin Р) + q'vw"'\ g, |
Н, |
(22) |
||
а на порожней |
ветви |
|
|
|
|
W = [д0К |
cos (5 ± sin Р) + |
</>'"|g, II, |
|
(23) |
|
где ш" — коэффициент |
сопротивления |
движению |
ленты, |
учиты |
|
вающий сопротивление в цапфах роликов и сопротив |
|||||
ление перекатыванию ленты по роликам; |
|
||||
wn> — коэффициент |
сопротивления |
в цапфах |
роликов. |
||
При практических расчетах обычно вместо двух коэффициен тов w" и w,n вводят один общий коэффициент wr, определяемый экспериментально, а погонную массу опорных роликов склады вают с массой движущихся частей конвейера, поэтому выражения
(22) и (23) получают вид |
|
^3-4 = l(<7+9o + 9p)u,' cosP ± (? + 9o)sinPU, Н |
(24) |
И |
|
Wi-2 = [(?o+9p)^'cosP±?osinP]£> н. |
(25) |
Сопротивление на криволинейных участках (приводных и на правляющих звездочках, барабанах, блоках), складывающееся из трения в подшипниках и сопротивления жесткости (трение в шар нирах цепи, сопротивление на сгибание и разгибание ленты или каната), учитывают коэффициентом с > 1 . Тогда при приближен ных расчетах общее сопротивление при длине конвейера L.
|
W o - c i W ^ + W ^ ) Ц |
Н, |
(26) |
|||
где с — |
коэффициент, определяемый |
экспериментально |
(см. по |
|||
следующие главы); |
ветви, |
Н; |
|
|||
W 2 — сопротивление |
порожней |
|
||||
W 3_4 — сопротивление |
грузовой |
ветви, |
Н. |
валу барабана |
пли |
|
Момент |
статического сопротивления |
на |
||||
на валу ведущих звездочек |
|
|
|
|
||
а на валу |
двигателя |
M 0 = W 0r, Н м; |
|
|
(27) |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Мдв= - ^ , Н . м , |
|
|
(28) |
|
где L — передаточное число механизма привода; Ц — к. п. д. редуктора.